中考数学相似形复习教案

1 / 5 中考数学相似形复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 教学重点：相似三角形的判定与性质 教学过程： 一知识要点： 1、相似形、成比例线段、黄金分割 相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。 相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。 成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段 a、 b、 c、 d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或 a： b=c： d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 黄金分割：将一条线段分割成大小两条线 段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0618 。这种分割称为黄金分割，点 P 叫做线段 AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。 例 1：（ 1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （ 2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ （ 3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗 / 例 2：判断下列各组长度的线段是否成比例： （ 1） 2 厘米， 3 厘米， 4 厘米， 1 厘米 2 / 5 （ 2） 15 厘米， 25 厘米， 45 厘米，65 厘米 （ 3） 11 厘米， 22 厘米， 33 厘米，44 厘米 （ 4） 1 厘米， 2 厘米， 2 厘米， 4 厘米。 例 3：某人下身长 90厘米，上身长 70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？ 例 4：等腰三角形都相似吗？ 矩形都相似吗？ 正方形都相似吗？ 2、相似形三角形的判断： a 两角对应相等 b 两边对应成比例且夹角相等 c 三边对应成比例 3、相似形三角形的性质： a 对应角相等 b 对应边成比例 c 对应线段之比等于相似比 d 周长之 比等于相似比 e 面积之比等于相似比的平方 4、相似形三角形的应用： 3 / 5 计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段 例题 1：如图所示， ABcD 中， G 是 Bc 延长线上一点， AG交 BD于点 E，交 Dc于点 F，试找出图中所有的相似三角形 2 如图在正方形网格上有 6 个斜三角形： a:ABc；b:BcDc:BDEd:BFGe:FGHf:EFk，试找出与三角形 a 相似的三角形 3、在 ABc 中， AB=8 厘米， Bc=16 厘米，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 2 厘米每秒的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 Bc向点 c 以 4 厘米每秒的速度移动，如果 P、 Q 分别从A、 B 同时出发，经几秒钟 PBQ与 ABc相似？ 4、某房地产公司要在一块矩形 ABcD 土地上规划建设一个矩形 GHck小区公园（如图），为了使文物保护区 AEF不被破坏，矩形公园的顶点 G 不能在文物保护区内。已知 AB=200 米，AD=160 米， AF=40 米， AE=60米。 （ 1）当矩形小区公园的顶点 G 恰是 EF的中点时，求公园的面积； （ 2）当 G 是 EF上什么位置时，公园面积最大？ 4 / 5 同步练习： 1已知 ： AB=2， m 是的黄金分割点， （ 1）求 Am的长；（ 2）求 Am： mB 2已知： x:y:z=2:3:4,求 : (1)（ 2）（ 3）若 2x-3y+z=-2 求 x,y,z 的 3已知：，求 k 的值。 4已知： ABc 中， AD=AE， DE 交 Bc 延长线于 F，求证： BFcE=cFBD。 5如图：已知 cDEFGHAB ， AB=16， cD=10，DEEGGA=123 ，求 EF+GH。 6如图 ,已知： cDDA=BE ED=21 ， 求 BFFc 及 AEEF 。 7如图，在直角坐标系中有两点 A（ 4， 0）， B（ 0， 2），如果点 c 在 x 轴上，（ c 与 A 不重合），当由点 B， o， c 组成的三角形与三角形 AoB相似时，求点 c 的坐标？ 5 / 5 8如图