九年级上册《三角形的中位线》导学案_第1页
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文档简介

1 / 4 九年级上册三角形的中位线导学案 九年级上册三角形的中位线导学案 【学习目标】： xx中学李 xx 1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质 2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算 3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力 4能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法 【学习重点、难点】 1重点：掌握和运用三角形中位线的性质 2难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添 加方法） （ 1）三角形的中位线与中线的区别 （ 2）三角形中位线性质的应用 一、【课前预习】 1预习 P30 2预习检测 （ 1）三角形中位线： （ 2）三角形中位线定理： 定理符号语言的表达： 2 / 4 如图：在 ABc 中 D 、 E 分别是 AB、 Ac的中点 （ 3） ABc 中， D、 E、 F 分别是 AB、 Ac、 Bc的中点，若 EF=5cm，则 AB=cm；若 Bc=9cm，则 DE=cm； （ 4）一个三角形的周长是 15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm 二、【课堂导学】 【思考】： （ 1）想一想： 一个三角形的中位线共有几条？ 三角形的中位线与中线有什么区别？ （ 2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的性质定理： 已知：如图，点 D、 E、分别为 ABc 边 AB、 Ac的中点 求证： DEBc 且 DE=Bc 三、【精讲点拨】 活动 1、如图， ABc 中， D、 E、 F 分别是 Bc、 AB、 Ac的中点。 试判断四边形 AEDF 的形状并说明理由。 活动 2、如图：在四边形 ABcD 中，点 E、 F、 G 分别是 AD、3 / 4 AB、 cD的中点。 思考： 1、 EF是哪个三角形的中位线？ EG是哪个三角形的中位线？ 2、当 Ac=BD时，请判断 EFG 的形状。 四、【课堂检测】 1如图， D、 E 分别为 ABc 的边 AB、 Bc 的中点，若Ac=12， A=450 ，则 DE=， EDB= 2如图，在四边形 ABcD中， P 是对角线 BD的中点， E、F 分别是 AB、 cD 的中点， AD=Bc。若 PEF=180 ，则 PFE=度； 3一个三角形三条中位线的长分别是，则这个三角形的周长为 4.如图，点 o 为 ABc 内一点， D、 E、 F、 G 分别为 Ac、 AB、oB、 oc的中点。求证：四边形 DEFG 为平行四边形。 检测 反馈 五、【开放题】 如图， A、 B 两点
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