九年级数学上册成比例线段教案(华东师大版)_第1页
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1 / 4 九年级数学上册成比例线段教案 (华东师大版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址平行线分线段成比例 【知识与技能】 了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容 .能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算 . 【过程与方法】 通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力 . 【情感态度】 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美 . 【教学重点】 定理的应用 . 【教学难点】 定理的推导证明 . 一、情境导入，初步认识 2 / 4 问题 1 翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上任意画一条直线 m 与相邻的三条平行线交于 A、 B、 c 三点，得到两条线段 AB、 Bc，量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？ 相等即 AB=Bc（由学生回答） .思考：再任意画一条直线 n 与这组平行线相交，得到两条线段 DE和 EF，你发现 DE 与 EF的长度存在什么关系？ 由此，我们可以得到 问题 2 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意 画 m、 n 与它们相交，如果 m、 n 这两条直线平行，观察并思考这时所得的 AD、 DB、 FE、 Ec这四条线段的长度有什么关系 .如果 m、n 这两条直线不平行，你再观察一下，量一量，算一算，看看它们是否存在类似关系 . 归纳： . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 .（简称 “ 平行线分线段成比例 ” ） 二、思考探究，获取新知 思考：（ 1）如图，当图（ 3）中的点 A 与点 F 重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时， AD、 DB、 AE、 Ec这四条线段之间会有怎样的关系？ 3 / 4 （ 2）如图，当图（ 3）中的直线 m、 n 相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？ 归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 . 例 1 如图， l1l2l3. （ 1）已知 AB=3,DE=2,EF=4,求 Bc； （ 2）已知 Ac=8， DE=2， EF=3，求 AB. 三、运用新知，深化理解 1.如图，已知 l1l2l3 ，下列比例式中错误的是（） 2.如图，已知 l1l2l3 ，下列比例式中成立的是（） 【答案】 【教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨 . 四、师生互动，课堂小结 1.平行线分线段成比例定理及其推论，注意 “ 对应 ” 的含义 . 2.研究问题的方法：从特殊到一般，类比联想 . 4 / 4 1.布置作业：从教材相应练习和 “ 习题 ” 中选取 . 2.完成创优作业中本课时练习的 “ 课时作业 ” 部分 . 本课时从学生所熟知的作业本入手，
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