九年级数学概率初步检测试题（附答案）

1 / 5 九年级数学概率初步检测试题（附答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 课时提升作业 (三十四 ) 概 率 (30分钟 50分 ) 一、选择题 (每小题 4 分 ,共 12分 ) 1.(XX北京中考 )在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球 ,把它们分别标号为 1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球 ,其标号大于 2 的概率为 ( ) 【解析】选 c.从中随机摸出一个小球 ,一共有 5 种可能性 ,大于 2 的标号有 3 个 ,即概率为 P=. 【知识归纳】公式 P(A)=中的关键 数值 运用公式 P(A)=求简单事件发生的概率 ,在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上 ,关键是求事件所有可能的结果种数 n 和使事件 A 发生的结果种数 m. 2.如图 ,在一长方形内有对角线长分别为 2和 3的菱形 ,边长为 1 的正六边形和半径为 1 的圆 ,则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是 ( ) A.落在菱形内 B.落在圆内 2 / 5 c.落在正六边形内 D.一样大 【解题指南】 (1)先求面积 :菱形的面积等于对角线乘积的一半 ;边长为 1 的正六边形的面积等于六个边长为 1 的等边三角形的面积 ;圆的面积等于 . (2)再比较 它们面积的大小即可得到答案 . 【解析】选 B.因为菱形的对角线长分别为 2 和 3,所以菱形的面积为 23=3; 正六边形的边长为 1,所以正六边形的面积为 61=; 圆的半径为 1,所以圆的面积为 , 而3, 故落在圆内的概率最大 . 3.某市开展整治 “ 六乱 ” 行动以来 ,我市学生更加自觉遵守交通规则 .某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口 ,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯 ,他在路口遇到红灯的概率为 ,遇到黄灯的概率为 ,那么他遇到绿灯的概率为 ( ) 【解析】选 D. 他在该路口遇到红 灯的概率为 ,遇到黄灯的概率为 , 他遇到绿灯的概率是 1-=. 二、填空题 (每小题 4 分 ,共 12分 ) 4.(XX雅安中考 )从 -1,0, 中随机任取一数 ,取到无理数的概率是 . 【解析】随机取一个数 ,一共有 5 种可能性 , 无理数是, 取出一个数是无理数的可能性有 2 种 ,然后根据概率3 / 5 公式即可求得 P=. 答案 : 5.(XX龙东中考 )风华中学七年 (2)班的 “ 精英小组 ” 有男生 4 人 ,女生 3 人 ,若选出一人担任组长 ,组长是男生的概率为 . 【解析】因为一共有 7 名学生 ,所以 选出一人共有 7 种等可能的结果 ,组长是男生有 4 种等可能的结果 ,所以 P(男生 )=. 答案 : 【易错提醒】在运用公式 P(A)=之前 ,一定要判断本问题是否具备 “ 有限等可能性 ” 的条件 . 6.如图所示 ,圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的 ,若向圆面投掷飞镖 ,则飞镖落在黑色区域的概率为 . 【解析】整个图形由 12个共两类小图形组成 ,每一类都有两个是黑色的 ,所以黑色区域占全部面积的 ,即飞镖落在黑色区域的概率 P=. 答案 : 三、解答题 (共 26分 ) 7.(8分 )一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100 个 ,它们除颜色外都相同 ,其中黄球个数是白球个数的 2倍少 5 个 .已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 . (1)求袋中红球的个数 . 4 / 5 (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率 . (3)取走 10 个球 (其中没有红球 )后 ,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 . 【解析】 (1)100=30, 红球有 30个 . (2)设白球有 x 个 ,则黄球有 (2x-5)个 ,根据题意 , 得 x+(2x-5)+30=100,解得 x=25. 摸出一个球是白球的概率 P=. (3)从剩余的球 中摸出一个球是红球的概率 P=. 8.(8分 )“ 赵爽弦图 ” 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 .如图 ,是一 “ 赵爽弦图 ” 飞镖板 ,其直角三角形的两条直角边的长分别是 2和 4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖 (假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上 ),求小明投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域 (含边线 )的概率是多少 ? 【解析】由题意得 ,中间小正方形的边长为 4-2=2,所以阴影面积为 4.设大正方形的边长为 a,则大正方形的面积为 a2,由勾股定理得 a2=42+22=20,所以飞镖扎在中间小正方形区域的 概率为 = 【培优训练】 9.(10分 )(XX杭州中考 )某班有 50位学生 ,每位学生都有一个序号 ,将 50 张编有学生序号 (从 1 号到 50 号 )的卡5 / 5 片 (除序号不同外其他均相同 )打乱顺序重新排列 ,从中任意抽取 1 张卡片 . (1)在序号中 ,是 20 的倍数的有 :20,40,能整除 20 的有 :1,2,4,5,10(为了不重复计数 ,20 只计一次 ),求取到的卡片上序号是 20的倍数或能整除 20 的概率 . (2)若规定 :取到的卡片上序号是 k(k 是满足 1k50 的整数 ),则序号是 k 的倍数或能整除 k(不重复计数 )的学生能参加某项活动 ,这一规定是否公平 ?请说明理由 . (3)请你设计一个规定 ,能公平地选出 10 位学生参加某项活动 ,并说明你的规定是符合要求的 . 【解析】 (1)是 20的倍数或者能整除 20的数有 7 个 ,则所求概率为 . (2)不公平 ,无论 k取何值 ,都能被 1整除 ,则序号为 1的学生被抽中的概率为 1,即 100%,而很明显抽到其他序号时 ,其