九（上）菱形的性质与判定导学案（新北师大版）

1 / 5 九（上）菱形的性质与判定导学案（新北师大版） 九（上）菱形的性质与判定导学案（新北师大版） 题 菱形的性质与判定 学习目标 1.我要掌握菱形的判定定理 (1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 2、四边相等的四边形是菱形 )并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形 . 2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论（对角线垂直的平行四边形是菱形） . 学习重点 我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论 . 学习难点 我要运用综合法解决菱形的相关题型 . 学习方法 自主合作交流探究 环节一 自主 学习 2 / 5 一自主学习 1、 新北师大版 九（上）菱形的性质与判定菱形的对边 . 菱形的四边 . 菱形的性质：菱形的对角线 . 菱形是对称图形 . 菱形的面积 =或菱形的面积 = 2、菱形与平形四边形的区边与联系？ 3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有 _条 环节二 交流展示 新北师大版 九（上）菱形的性质与判定探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？ 结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 新北师大版 九（上）菱形的性质与判定通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形 3 / 5 证明上述结论： 探究三：一个同学先画两条等长的线段 AB、 AD，然后分别以 B、 D 为圆心， AB 为半径画弧，得到两弧的交点 c，连接Bc、 cD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画 . 通过探究，容易得到：的四边形是菱形 .证明上述结论： 环节三 能力提升 1、如图，四边形 ABcD中， ABcD ， Ac平分 BAD ， cEAD交 AB于 E 新北师大版 九（上）菱形的性质与判定 (1)求证：四边形 AEcD是菱形； (2)若点 E 是 AB的中点，试判断 ABc 的形状，并说明理由 2、已知：如图，在梯形 ABcD中， ABcD ， Bc=cD， ADBD ，4 / 5 E 为 AB中点， 求证：四边形 BcDE 是菱形 新北师大版 九（上）菱形的性质与判定新北师大版 九（上）菱形的性质与判定 3、如图， AB cD的对角线 Ac的垂直平分线与两边 AB、 cD的延长线分别相交与 E、 F， 求证：四边形 AEcF 为菱形。 环节四 达标检测 1、下列判别错误的是 () A.对角线互相垂直 ,平分的四边形是菱形 .B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 c.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 .D.邻边相等的平行四边形是菱形 . 2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（） A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 5 / 5 c.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分 3、 ABcD 的对角线 Ac,BD 相 交于点 o,分别添上下列条件 :AcBD ； AB=Bc ； Ac 平分 BADAo=Do 。使得四边形 ABcD为菱形的有 _(填序号 ) 4、已知：如图新北师大版 九（上）菱形的性质与判定 ABcD 的对角线 Ac 的垂直平分线与边