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文档简介

1 / 3 二倍角的正弦、余弦、正切（ 1） 二倍角的正弦、余弦、正切（ 1） 教学目的： 1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；半角公式和万能公式的推导方法 . 2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明 . 教学重点： 1.二倍角公式的推导； 2.二倍角公式的简单应用 . 教学难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数 . 教学过程： 一、复习引入：和角公式 二、讲解新课： 1.二倍角公式的推导 在公式，中，当时，得到相应的一组公式： ； ； ； 因为，所以公式可以变形为 2 / 3 或 公式，统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式 2.平方降次 由得 3半角公式 证： 1 在中，以 a 代 2a，代 a 即得： 2 在中，以 a 代 2a，代 a 即得： 3 以上结果相除得： 4 4万能公式 证： 1 2 3 三、讲解范例： 例 1 不查表求下列各式的值 （）；（）； 3 / 3 （）；（） 例不查表求下列各式的值 （）（） （）（） 例若 tanq=3，求 sin2q-cos2q的值。 例 4 已知，求 sin2a， cos2a， tan2a 的值。 例 5 已知 sina-cosa=，求和 tana的值 例 6 求证 四、练习 求值： 1 sin
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