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1 / 4 二次函数的图像和性质 (2)学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 二次函数的图象和性质（ 2） 学习目标： 1、能利用表格和图象研究二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）； 2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。 学习重点与难点： 理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。 学习过程 一、知识准备： 本节课主要研究 P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重 “ 理解 ” 二、学习内容 1.填表并观察思考 x -3-2-10123 2 / 4 2.思：通过 1 中的表和图，你能否概括出函数、和、 的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性） 3.类比：对于二次函数具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？ 4.试一试：认真完成课本 P11练习（注意第 3 题的每一步的算理） 三、知识梳理 1、求二次函数函数解析式的方法是： 2.、图像性质是： 四、达标测试 根据函数关系式 y=填空： （ 1）图像开口向，顶点坐标， 对称轴； （ 2）当 x0 时， y 随 x 的增大而；当 x=时， y 的最值是 . 2二次函数 y=ax2的图像如图，该函数的关系式是 .如果另一个函数的图像与该函数关于 x 轴对称，那么这个函数的关系式是 . 3已知二次函数 y=ax2 的图像经过点 P(2， 3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定 a 的值吗 3 / 4 4.根据图（ 1）、（ 2）的函数图像填空： （ 1）二次函数 y=-7x2的图像不可能是， 二次函数 y=的图像不可能是； （ 2）有最大值的函数图像是，它的最大值是； （ 3）如果二次函数 y=(m-1)x2 的图像是图（ 1），那么 m 的取值范围是 . 5对于函数 y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（） A、若 m、 n 互为相反数，则 x=m与 x=n对应的函数值相等； B、对于同一自变量 x，有两个函数值与之对应； c、对于任意一个实数 y，有两个 x 值与之对应； D、对于任何实数 x，都有 y0. 6.在同一坐标系中，函数 y=x2， y=， y=3x2的图像如图。其中图像 的函数关系式是，图像 的函数关系式是，图像 的函数关系式是 .你能根据观察图像所得到的结论，说明 二次函数 y=ax2的系数 a 对图像形状的影响吗？ 7已知 A（ 1， y1）、 B（ -2， y2）、 c（ -， y3）在函数 y=的图像上，则 y1、 y2、 y3的大小关系是 . 8已知二次函数 y=ax2的图像经过点 A（、 B（ 3,m） . (1)求 a 与 m 的值；（ 2）写出该图像上点 B 的对称点的坐标；
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