2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题理.doc

2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是A.(10,2,8)B.(10,2,8)C.(5,2,8)D.(10,3,8) 2.直线的倾斜角为 A.B.C.D.3.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A.若，则B.若mn，m，n，则C.若mn，m，则nD.若n，n，则4.直线：与圆交于两点，则实数的值为A.B. C. D.5.在直三棱柱中，则其外接球的体积为A. B. C. D.6.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A.15 B.18 C.22 D.337.三棱锥中，则二面角等于A.B. C. D.8.在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，三棱锥SABC的体积为3，则三棱锥SA1ABB1的体积为 A.11 B.C.10 D.99.若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymx+3m)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A.B.C.D.10.已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为 A. B. C. D.11.若圆上总存在点A，使得，则实数的取值范围是 A. B. C. D.12.如图，在边长为2的正方形中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，在构成的四面体中，下列结论错误的是 A.平面 B.直线与平面所成角的正切值为 C.四面体的内切球表面积为 D.异面直线和所成角的余弦值为二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13.已知直线l1：2xmy10与l2：3xy1=0平行，则m的值为_.14.如图所示，为水平放置的的直观图，其中，则的面积是 。15.某三棱锥的三视图如图所示，则其所有面中，面积最大的面的面积为 .16.过动点作圆的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值为_.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为。（1） 求顶点的坐标； （2）求直线的方程。18.（本小题满分12分）已知圆过点，且圆心在直线上。（1）求圆的方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。19.（本小题满分12分）如图，在棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，面是菱形，且，为的中点。（1） 求证：； （2）求证：平面平面。第19题图20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点，.三棱锥的体积. （1）求证：平面； （2）求的长. 21.（本小题满分12分）如图1，在矩形中，分别是的中点，分别是的中点。将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示。是上一点，且。（1） 求证：；（2） 线段上是否存在点，使得？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由。22.（本小题满分12分） 已知圆，为圆内一点，为圆上的动点，且，是的中点。（1） 求点的轨迹方程；（2） 过点的直线与点的轨迹交于两点，求的取值范围。运城中学、芮城中学xx第一学期期中考试高二数学评分标准（理）一、选择题(12*5=60分）BCDBD DCCAA DC二、填空题(4*5=20)13 ； 14； 15； 16三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 （10分）解：（1）由题得，.1分所以直线AB所在的直线方程为，即.2分联立 解得.4分所以顶点的坐标为（4,3）.5分（2）因为在直线上，所以设.6分则，.7分代入中，得.8分所以.9分则直线的方程为，即.10分18.（12分）解：（1）由，得中点为，所以的垂直平分线为.2分联立，得，则，.4分圆的半径为，.5分所以圆的方程为.6分（2）可以看成是点与连线的斜率.7分直线的方程为，即.8分当直线为圆的切线时，有，解得.10分所以的最大值为，最小值为0.12分19.（12分）证明：（1）取中点，连结，.1分侧面是边长为的正三角形，。.2分在中，。.3分又，。.5分且，.6分（2） 取中点，连结，.7分则，又.8分确定一个平面，平面.9分，.10分又，且，平面，.11分平面，平面平面.12分20.（12分）（1）证明：取中点，连接在中，有，别为、中点，；2分在矩形中，为中点，四边形是平行四形，；4分而平面，平面，平面6分（2）解：四边形是矩形，；平面平面，平面平面，平面，平面，平面平面，平面，8分，设，平面，平面，点到平面的距离9分三棱锥的体积 .11分解得，所以的长为2. .12分21（12分）（1）证明：由图（1）知，所以，又，所以。1分因为，所以。2分因为平面平面，平面平面，所以。3分所以。4分由（1）得，所以。在梯形中，易得，所以。5分，所以。6分（2）当时，。7分在上取点，使得，连结，所以。8分又，所以，9分是平行四边形，所以，10分。11分此时。所以当时，。12分22.（12分）解：（1）设点，依题得，