五年级《找最大公因数》教学设计

1 / 5 五年级找最大公因数教学设计 五年级找最大公因数教学设计 教学目标： 1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。 教具准备：课件、实物展示台 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 师：同学们，我们已经学过 找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（ 12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书） 师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出 18 的全部因数吗？（生回答师板书） 师：哪几个数既是 12 的因数又是 18 的因数？ 生： 1、 2、 3、 6 2 / 5 师：能不能简单的说说它们是 12 和 18 的什么数吗 ? 生：公因数 师：在这些公因数里面，哪个数最大？ 生： 6 最大 师： 6 就是 12 和 18 的最大公因数。 这就是我们这节课要学习的内容 找最大公因数 (师板书课题 ) 二、探究新知： 1、学生当裁判，玩游戏： （ 1）请学号是 12 因数的同学到前面来。（左） （ 2）请学号是 18 因数的同学到前面来。（右） （个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判， 1、 2、 3、 6号应该站在什么位置？为什么？） 2、学习集合图： 生：让 1、 2、 3、 6 号站在中间。因为 1、 2、 3、 6 既是 12的因数又是 18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示） （ 1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数） （ 2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果） 3、得出结论： 1、 2、 3、 6 既是 12 的因数又是 18 的因数，3 / 5 它们是 12 和 18 的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生： 6 最大） 6 就是 12 和 18 的最大公因数。 4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？ 生：我先找出 12 的全部因数，再在 12 的因数中圈出和 18相同的因数。 5、小结： 找两个数的公因数的方法： 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数 三、小组合作，解决问题。 小组合作完成下面各题 : 找每组数的最大公因数 : （ 1）、 4 和 86 和 125 和 1021 和 7 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数） （ 2）、 3 和 52 和 711 和 1913 和 23 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是 1） （ 3）、 8 和 911 和 125 和 614 和 15 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0 除外 )，它们的最大公因数是 1） 总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有： 4 / 5 1、列举法 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数 2、画集合图的方法 3、特殊数的 方法： (1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。 (2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是 1。 (3)如果两数是相邻的自然数 (0 除外 )，那么它们的最大公因数是 1。 四、巩固拓展： 1、我是小法官 ,对错我来判： （ 1）两个数的公因数的个数是无限的。（） （ 2）两个数的公因数一定小于这两个数。（） （ 3）最大公因数是 1 的两个数一定都是质数。（） 2、学校组织了男生 30 人，女生 20 人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？ 3、写出下列分数分 子和分母的最大公因数： 8/12（） 5/7（） 9/10（） 6/18（） 五、总结回顾： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 5 / 5 板书设计： 找最大公因数 12 的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 12 18 的因数有： 1、