五年级上册《植树问题》学案_1

1 / 7 五年级上册植树问题学案 五年级上册植树问题学案 一、教材 植树问题是义务教育教科书 .数学五年级册第七单元数学广角中的内容。 教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例 1 讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长 100 米，每隔 5 米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例 2 是在 例 1 的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第 106 页 107 页例 1、例 2 和做一做的内容。 本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例 1 中的路长“100 米 ” 改为 “20 米 ” ，把 “ 两端要栽 ” 这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。 “ 两端要栽 ” 这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、课件演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的 植树问题三种2 / 7 情况中间隔数与棵数的关系，将例 2 分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。 二、教学目标 1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 2.学生已经学习了除法的含义、表内除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法以及用线段图来解决问 题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。 3.借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。 4.学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、 建模等数学思想方3 / 7 法。 5.能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作交流。 6.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。 三、重、难点 重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相 关的实际问题。 难点：理解 “ 间隔 ” 与 “ 数 “ 之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活 解决一些相关的实际问题。 四、说教法与学法 教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。 学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。 五、教学流程 （一）课前互动、引出课题 师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你4 / 7 们带来的课前思维训练题： 1.一根木头长 10米，要把它平均锯成 9 段，需要锯几次？ 2.四年级在三楼，每上一层要走 20 个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同） 师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“ 植树问题 ” ，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题） (这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，而且让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。 ) （二）探索规律、建立模型 1.创设情境，引入学习。 园林工人打算在一条长 20 米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔 5 米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由 .（创设为园林工人设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问 题来源于生活 ,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成 20 米，主要因为我感觉 100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想） （二）动手操作，设计方案 5 / 7 同桌二人合作，摆一摆或画一画。 （先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。） 3.交流汇报，课件演示。 4.比较方案，探究规律。 （ 1）间隔数与总长、间距的关系。 课件出示植树的三种情况，学生观察相 同点。 学生汇报，教师板书。 探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。） （ 2）间隔数与植树棵数之间的关系。 学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。 同桌交流棵树和间隔数的关系。 汇报交流。（板书） 共同探究原因。（课件演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多 1 少 1 的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。） （ 3）小结 ： 植树问题规律， 解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。 6 / 7 （三）巩固应用、内化提高 师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看： 1.有一条 500米的石子路，在石子路的一侧每隔 5 米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？ 2.同学们在全长 1000 米的小路一边植树，每隔 8 米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？ 3.大象馆和猩猩馆相距 60 米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是 3 米 。一共要栽几棵树？ 4.在一条全长 180 米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔 6 米安一座。一共要安装多少座路灯？ （练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的