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文档简介

1 / 4 二次根式教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 二次根式 二次根式 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用（ a0 ）的意义解答具体题目 . 2.理解（ a0 ）是非负数和 ()2=a. 3.理解 =a（ a0 ）并利用它进行计算和化简 . 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 . 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（ a0 ）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a（ a0 ），最后运用结论严谨解题 . 3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题 . 【情感态度】 通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质 . 【教学重点】 1.形如（ a0 ）的式子叫做二次根式 . 2.（ a0 ）是一个非负数； ()2=a（ a0 ）及其运用 . 3. 2 / 4 【教学难点】 利用 “ （ a0 ） ” 解决具体问题 . 关键：用分类思想的方法导出 a（ a0 ）是一个非负数；用探究的方法导出 一、情境导入，初步认识 回顾： 当 a 是正数时，表示 a 的算术平方根，即正数 a 的正的平方根 . 当 a 是零时，等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根 . 当 a 是负数时，没有意义 . 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念 . 二、思考探究，获取新知 概括：（ a0 ）表示非负数 a 的算术平方根，也就是说，（ a0 ）是一个非负数，它的平方等于 a.即有： （ 1） 0 ；（ 2） ()2=a（ a0 ） . 形如（ a0 ）的式子叫做二次根式 . 注意：在中， a 的取值必须满足 a0 ，即二次根式的被开方数必须是非负数 . 思考：等于什么？ 我们不妨取 a 的一些值，如 2， -2， 3， -3 等，分别计算对3 / 4 应的的值，看看有什么规律 . 概括：当 a0 时， =a；当 a 0 时， =-a. 三、运用新知，深化理解 取什么实数时，下列各式有意义？ 2.计算下列各式的值： 【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳 . 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（ 1） ()2=a（ a0 ）；（ 2）当 a0 时， =a；当 a 0 时， =-a. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流 . 【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发 言，进行知识提炼和知识归纳 . 1.布置作业：从教材相应练习和 “ 习题 ” 中选取 . 2.完成练习册中本课时练习的 “ 课时作业 ” 部分 . 本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计
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