2019春九年级数学下册 第三章 圆 3.7 切线长定理课件（新版）北师大版.ppt

第三章圆,知识点1切线长的概念1.下列说法正确的有(C)切线就是切线长;切线是可以度量的;切线长是可以度量的;切线与切线长是不同的量,切线是直线,而切线长是线段的长度.A.0个B.1个C.2个D.3个,2.如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点,PC切半圆于点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为4.,5.如图,直尺、三角板和O相切,AB=8cm.求O的直径.,6.如图,在ABC中,ABC=90,O是AB上的一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连接DB,DE,OC.若AD=2,AE=1,求CD的长,解:连接OD.ABC=90,OB是半径,CB切O于点B.AC切O于点D,CB=CD.又OB=OD,OBD=ODB.BE为O的直径,BDE=ODA=90,ODB=ADE,ADE=ABD,ADEABD,可得AD2=AEAB.又AD=2,AE=1,AB=4.设CD=CB=x,在RtABC中,有(x+2)2=x2+42,解得x=3,CD=3.,10.如图,AB与O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,AOB=60,BC=4cm,则切线AB=4cm.,12.如图,EB,EC是O的两条切线,B,C是切点,A,D是O上的两点.若E=46,DCF=32,则A的度数是99.,13.如图,已知在RtABC中,C=90,AD是BAC的角平分线.(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出O;(不写作法,保留作图痕迹)(2)试判断直线BC与O的位置关系,并证明你的结论.,解:(1)O如图所示.(2)相切.理由:连接OD.OA=OD,OAD=ODA.AD是BAC的角平分线,OAD=DAC,ODA=DAC,ODAC.ACBC,ODBC,即BC是O的切线.,14.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,CDAB于点D,从C,B两点分别作半圆O的切线,它们相交于点E,连接AE交CD于点P.求证:PDCE=ADAB.,证明:CDAB,PDA=90.EB为半圆O的切线,AB是半圆O的直径,EBAB,即EBA=90,又PAD=EAB,APDAEB,PDBE=ADAB,EC,EB都是半圆O的切线,CE=BE,PDCE=ADAB.,15.(凉山州中考)如图,已知AB为O的直径,AD,BD是O的弦,BC是O的切线,切点为B,OCAD,BA,CD的延长线相交于点E.(1)求证:DC是O的切线;(2)若AE=1,ED=3,求O的半径.,解:(1)连接DO.ADOC,DAO=COB,ADO=COD.又OA=OD,DAO=ADO,COD=COB.在COD和COB中,OD=OB,COD=COB,OC=OC,CODCOB,CDO=CBO.BC是O的切线,CBO=90,CDO=90,又点D在O上,DC是O的切线.,(2)设O的半径为R,则OD=R,OE=R+1,CD是O的切线,EDO=90,ED2+OD2=OE2,32+R2=(R+1)2,解得R=4,O的半径为4.,16.如图,在正方形ABCD中,以BC为直径在正方形ABCD内作半圆O,AE切半圆于点F交CD于点E.(1)求证:AOEO;(2)连接DF,求tanFDE的值.,解:(1)ABC=DCB=90,AB,CD均为半