五年级数学上册复习提纲(北师大版)

1 / 11 五年级数学上册复习提纲 (北师大版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 五年级上册数学复习资料（第二次整理） 一、数与代数 1、像 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 这样的数是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2、像 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 这样的数是整数。（注：整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如： 45=20 ，就可以说 20是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是 20的因数。（注意：我们 只在自然数（ 0 除外）范围内研究倍数和因数。） *判断题或填空题易出。如： 45=20 ， 4 是因数， 20是倍数，这是错误的。 *一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 X 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。 1 的因数只有 1 个，就是 1。 2 / 11 如： 36的因数有： 1， 36， 2， 18， 3， 12， 4， 9， 6 5找倍数：从 1 倍开始有序地找， 一个数的倍数 的个数是无限的， 一个数没有最大的倍数， 最小的倍数是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是 18，这个数是（ 18）。 6、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是 0， 2， 4， 6， 8。如： 2， 4， 6， 8 等等。不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是 1， 3， 5， 7， 9。如： 1， 3，33， 99等等。 7、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。如： 2， 3， 7， 11等等。 8、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。如： 4， 12， 49， 36， 51等等。注意： 1 既不是质数也不是合数。 例：最小的质数（ 2），最小的合数（ 4）最小的奇数（ 1）。 1、 3、 5、 19、 29、 49、 65、 51 当中是质数的有（ 3， 5，7， 19， 29 ）。 两个都是质数的连续自然数是： 2， 3。既是偶数又是质数的是： 2。 两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。 1、一个自然数不是质数就是合数。 3 / 11 2、所有的奇数都是质数。 3、所有的偶数都是合数。 9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（ 1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数 可以分为（奇数和偶数）两类。（ 0 是最小的偶数，暂不研究） 10、（翻杯子、渡船、开关灯 ）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。 11、 2， 3， 5 的倍数特征：个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征： 个位是 0、 2、 4、 6、8 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征： 个位是 0 或 5 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征： 个位是0 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。 12、数的奇偶性：偶数偶数偶数 奇数奇数偶数偶数奇数奇数 13、分数单位：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的4 / 11 1 份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。 14、分子小于分母的分数是真分数，真分数 1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数 1 带分数 是由整数和一个真分数组成，带分数 1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。 例： 1 等于 2 除以 2。 易错题： 1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 、分母是的最大真分数（ ），分子是的最大真分数（ ）。 15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为 0）。 分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数大小不变。 例题：把十六分之十的分母减去 8，要使分数大小不变，分子减去（）。 16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方5 / 11 法： 、记好一些规律，提高速度。 规律一：和，和这些数是相邻的两个数，公因数只有，最大公因数是； 规律二：和 ,和 11这些都是质数，公因数只有，最大公因数是； 规律三： 5 和 9,3 和 10 非倍数关系的质数和合数，最大公因数是 1； 规律四： 7 和 28,6 和 36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。 、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况： 36和 48 24和 16 17、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数 1，不能再约分的分数，叫做最简分数。 18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 找最小公倍数的方法： 方法一：最大公因数是的两个相邻的自然 数，最小公倍数是乘积； 方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数； 6 / 11 方法三：短除法解决比较复杂的情况。 19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。 20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是 10、 100、 1000 的分数，再约分成最简分数。 21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。 22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。 23、分数加减运算： 1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的，要约成最简分数 24、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时， 通分再比。 7 / 11 25、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。 26、的意义： 把单位 “1” 平均分成 4 份，表示这样的 3份。 把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。 二、空间图形 、常用的面积公式： （ 1）长方形周长 =（长 +宽） 2 （ 2）正方形周长 =边长 4 （ 3）正方形的面积 =边长 边长 （ 4）长方形的面积 =长 宽 （ 5）平行四边形的面积 =底 高 S=ah （ 6）平行四边形底 =面积 高 （ 7）平行四边形高 =面积 底 （ 8）三角形的面积 =底 高 2S=ah 2 （ 9）三角形底 =面积 2 高 a=2Sh （ 10）三角形高 =面积 2 底 （ 11）梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2S= （ a+b） h2 （ 12）梯形高 =梯形面积 2 （上底 +下底） （ 13）梯形上底 =梯形面积 2 高 -下底 （ 14）梯形下底 =梯形面积 2 高 -上底 例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。 8 / 11 2、单位换算（填空） 1 公顷 =10000平方米 1 平方米 =100平方分米 1 平方米 =10000 平方厘米 1 平方千米 =100公顷 3、组合图形的面积（大题）参考课本第页。 三、数学与交通： 1、相遇问题： 基本公式：一个人走：速度 时间 =路程 两个人同时相对而行：速度和 相遇时间 =两人共走路程 甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程 2、旅游费用： 购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少 ,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、 B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。 租车问题 :两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车； 二是空位越少越好。 3、看图找关系： 读 懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。 9 / 11 在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。 四、图形的面积 1、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积 -添补的图形面积 =组合图形 面积。 2、不规则图形面积的估计与计算： 数格子的方法； 根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。 五、鸡兔同笼 方法： 列表法：一般采用取中间数列表的方法； 画图法； 假设法； 列方程：根据关系式： “ 一种动物腿的条数 +另一种动物腿的条数 =腿的总条数 ” 解答。 六、点阵中的规律 1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。 2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从10 / 11 图形的形状、数量、大小等方面入 手，从中找到规律，推导出后面的图形。 七、可能性的大小 1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定发生，用 0 表示事件一定不会发生。 2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。 3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。 八、铺地砖 1、长方形的面积 =长 宽，正方形的面积 =边长 边长 2、面积单位之间的关系： 1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1 平方分米 =100平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法： 用房间面积 每块地砖的面积 =所铺地砖的块数 用每平方米所需的块数 房间总面积 =所铺地砖的块数 看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数， 用方程解 11 / 11 所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。 九、重点题目 1、课本 56 页和 57 的相遇以及课后习