辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

2017-2018学年度高二（下）期末考试文科数学试卷时间：120分钟 满分:150分1、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若集合，则集合 （ ）A. B. C. D. 2、已知复数，则 （ ）A. B. C. D. 3、已知命题： ， ，命题： ， ，则下列命题中真命题是 （ ）A. B. C. D. 4、函数在的图像大致为 （ ）A. B. C D5、等差数列中， ，前11项的和 （ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 166、若，则 （ ）A. B. C. D. 7、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A B C. D8、将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 ( )A. y=2sin(2x+) B. y=2sin(2x) C. y=2sin(2x) D. y=2sin(2x+)9、已知，满足约束条件则函数的最大值为 （ ） A. B. C. D. 10、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 （ ）A. 7 B. 10 C. 13 D. 1611.在非等腰中，内角，所对的边分别为，则（ ）A B1 C2 D12、设函数是奇函数（xR）的导函数， ，且当 时，则使得0成立的的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分. )13、在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是_.14、在公比为的等比数列中，若，则的值是_15、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_ .16、已知棱长为的正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为_。三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、等差数列的前项和记为，已知.（）求数列的通项公式； （）若，求.18、在平面直角坐标系中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线：.()试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；()在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.19、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面积为，求的周长20.某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了名学生的体质测试成绩，得到的频率分布直方图如图1所示，样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.（）求，的值；（）估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数；（）若从成绩在的学生随机抽取两人重新测试，求至少有一名男生的概率.21、如图所示，在四棱锥中，平面是的中点，是上的点且为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.22、已知函数.（）求在上的最大值与最小值；（）若，求证：.高二文科数学参考答案一、单项选择1、A 2、B 3、D 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、【答案】（1） ；(2) 每问5分18、(1)由题意知，直线的直角坐标方程为：，3分曲线的参数方程为（为参数）6分（2）设点的坐标，则点到直线的距离为，9分当时，点，此时12分19、（1）由正弦定理得： ， ， 3分 6分（2）由余弦定理得： 9分周长为 12分20.（）由茎叶图可知分数在的有4人，所以， ，解得. 3分（），由，得6分（）两名男生分别记为，四名女生分别记为，从中任取两人共有，共15种结果，至少有一名男生的结果有，共9种结果，所以至少有一名男生的概率为. 12分21、（1）取中点，连接为中点，,，四边形是平行四边形，平面，平面平面 6分（2）平面，平面，平面，为中点，到平面的