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,精彩练习九年级数学,第四章相似三角形,4.7图形的位似,练就好基础,更上一层楼,开拓新思路,A,B,C,练就好基础,A,C,1:2,A,C,D,(第4题图),(第5题图),(4,6)或(-4,6),(第1题图),(第2题图),(第3题图),(第6题图),第3页,图形的位似,8如图所示,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2),D(6,4),在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为12的位似图形A1B1C1D1,并写出各点坐标,(第9题答图),(第8题图),解:如图可知:A1(1,3),B1(2,1),C1(3,1),D1(3,2),9如图所示,方格纸中每个小正方形的边长为1,ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似;(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与ABC相似(要求写出所有符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必证明);(3)在(2)中所找的三角形中,其中是否存在与EP2P4成位似的三角形?如果存在,请写出位似比,并在图中确定位似中心,(第9题图),(第8题答图),更上一层楼,B,C,(3,2)或(9,2),(第10题图),(第11题图),(第12题图),解:(1)由已知,得k2,把点(3,1)和k2代入ykxb中,得123b,b7.(2)根据位似比为12得函数ykxb的图象有两种情况:不经过第三象限时,过(1,0)和(0,2),这时表达式为y2x2;不经过第一象限时,过(1,0)和(0,2),这时表达式为y2x2.,开拓新思路,C,13学了本节课,以下四位同学谈了自己的学习体会小刚说:位似图形必是相似图形小明说:相似图形必是位似图形小丽说:两个位似图形的位似比与相似比的意义相同小慧说:两个位似图形的位似比与相似比相等请你根据自己的认识对这四位同学的观点做出判断与解释,解:小刚的说法是正确的;小明的说法不正确,由位似的定义可得;小丽的说法不正确,因为由位似比与相似比的定义可得它们的意义是不同的;小慧的说法是正确的,14如图所示,用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形,阅读后证明相应问题画法:在AOB内画等边CDE,使点C在OA上,点D在OB上连结OE并延长,交AB于点E,过点E作ECEC,交OA于点C,作EDED,交OB于点D.连结CD,则CDE是AOB的内接三角形求证:CDE是等边三角形,证明:ECEC,EDED,OCEOCE,ODEODE,CECEOEOE,DEDEOEOE,CEOCEO,DEO
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