贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

铜仁一中20182019学年度第一学期高一半期考试数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一,选择题（每题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分）1已知集合 （ ）A 2 B 2，3 C 1,3 D 1,2,3,4,52函数f（x）=x2的定义域为A B C xR|x0 D R3若a1，b0，abab2，则abab等于()A B 2或2 C 2 D 24已知函数， ，则的值（ ）A B 7 C D 135下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()A y B y(x1)2 C y2x D ylog0.5(x1)6函数图象一定过点 ( )A （0，1） B （3，1） C （3，2） D （0，2）7若函数f（x）=3axk+1（a0，且a1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的图象是 ( )A B C D 8函数 的零点所在的区间为（）A （1，0） B （1，2） C （0，1） D （2，3） 9三个变量 , , 随着变量 x 的变化情况如下表：x1357911Y15135625171536456655Y2529245218919685177149Y356.106.616.9857.27.4则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( ) A Y1 , Y2 ,Y3 B, Y2, Y1, Y3 CY3,Y2,Y1 DY1,Y3,Y2 10已知函数f(x) ，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数 B 是偶函数，且在R上是增函数C 是奇函数，且在R上是减函数 D 是偶函数，且在R上是减函数11已知x0，1，则函数 的值域是（）A B C D 12设方程的两个根分别为，则（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13若，则=_14计算： _15已知4x2mx5在2，)上是增函数，则实数m的取值范围是_16若函数与函数的图象有且只有一个公共点，则的取值范围是_三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知集合，若，求实数的值.19. （1）已知，求x的值 （2）计算：20. （1）已f ()=，求f(x)的解析式.（2）已知y =f(x)是一次函数，且有f f(x)=9x8，求此一次函数的解析式20最新公布的道路交通安全法和道路交通安全法实施条例对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间速率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为的驾驶员以的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为（）试将刹车距离表示为速率的函数（）若该驾驶员驾驶汽车在限速为的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为，试问该车是否超速？请说明理由21设f(x)ax1，g(x)a3x3，其中a0，a1.若f(x)g(x)，求x的取值范围22若是定义在上的函数，且满足，当时， .（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式铜仁一中2018-2019第二学期半期考试试题高一数学参考答案1C 因为 ,所以选C.2C f（x）=x2=，要使原函数有意义，需满足x0，函数的定义域为：x|x0，3D a1，b0，abab，(abab)2(abab)24(2)244，abab2.故选D.4C 函数，f（3）=7，令g（x）= ，则g（3）=10，又g（x）为奇函数，g（3）=10，故 f（3）=g（3）3=13，故选 5A 由已知可得选项A是增函数，选项B先减后增，选项C与D均为减函数，故选A.6C f(x)=ax-3+1（a0，且a1），当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2，函数f(x)=ax-3+1（a0，且a1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.7A 函数图象过定点，则，在定义域内为增函数，可知则原函数为其定义域为且函数为增函数故本题答案选8B 因为与都是单调递增函数，所以函数单调递增，由零点存在定理可得有且仅有一个零点，故选B.9C 通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量随的变化符合此规律；指数函数的增长速度越来越快，随的变化符合此规律；幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，随的变化符合此规律，故选C.10A f（x）=3x（）x=3x3x，f（x）=3x3x=f（x），即函数f（x）为奇函数，又由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，故函数f（x）=3x（）x为增函数，故选：A11C 函数在单调递增， 在单调递增函数-在单调递增，函数的值域为 故选C12D 不妨令,则,作差-得:,即. ,故选D.13，1411 .15 函数的图象是开口方向朝上，且以直线为对称轴的抛物线，又函数在上是增函数，即，得16当时，与的图象有且只有一个交点， ，又，当时，与的图象有且只有一个交点， ，又，综上所述， 的取值范围是： 17或【解析】 ， ，若 ， ， ，符合题意；当， ，符合题意；而；综上可知： 或.18(1) x =3；(2)18.【解析】 （1）因为， 所以2x=16-2x，化简得2x=8， 所以x=3 （2）=1819. 【解析】（1） 设 (x0且x1) （2）设f(x)=axb，则ff(x)=af(x)b=a(axb)b=a2xabb=9x820（）；（）超速【解析】（）设制动距离，当反应时间为， 时， ，得故关于的函数为（）当时，即，设正根为，负根舍去，故，所以该车已超速21当a1时，x的取值范围为x|x2；当0a1时，x的取值范围为x|x2【解析】f(x)g(x)，即ax1a3x3.当a1时，有x13x3，解得x2.当0a1时，有x1