福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文.doc

厦门市湖滨中学2018-2019学年第一学期期中考高二年级数学(文科）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(每题5分，共60分)1、设mR，则下列式子正确的是( )A m Bm3m2 C. 32m12m D2m3m2、 若数列的前错误！未找到引用源。项分别是错误！未找到引用源。，则此数列的一个通项公式为（ ） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3、若数列的前项和为，则时的值是 （ ）A. 2 B. 3 C.4 D.54、中，若，则的面积为（ ）A B C.1 D.5、已知点A(1,0)，B(2，m)，若A，B两点在直线x2y30的同侧，则m的取值范围是( ) A. m. B.m或 m.6、在ABC中，若，则sin B() A. B. C. D. 7、在等差数列中，则的值为（ ） A16B15 C14 D138、 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列且c2a，则 () A B C D9、已知不等式的解集为,则的值为（ ）A.-35 B.35 C.-25 D.2510、已知数列满足，且，则（ ）A B C D11、 在中，,则边上的高等于（ ）A. B. C. D.12 、若数列的前项和，数列的前项和为，则满足的的最小值为（ ）A、 8 B、9 C、10 D、11二、填空题（每小题5分，共20分）13、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为14、若-1,b1,b2,b3,-16成等比数列，则b2= _15、一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东处；行驶4 h后， 船到达C处，看到这个灯塔在北偏东处. 这时船与灯塔的距离为 km. 16、在ABC中，三个角满足2ABC，且最大边与最小边分别是方程3x227x320的两根，则ABC的外接圆的面积是 三、计算题(第19题10分，其余题每题12分，共70分)17、（本小题12分）已知分别是锐角三个内角的对边，.（1）求角的大小；（2）若，求边的长.18、（本小题12分）已知等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19、（本小题10分）已知函数(1)当时，解不等式(2)若不等式的解集为R,，求实数的取值范围20、（本小题12分）如图所示， 中，角的对边分别为，且满足(1)求角的大小；(2)点为边AC的中点， ，求面积的最大值21、（本小题12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，.（1）求的通项公式；（2）若的前n项和.求证：22、（本小题12分）已知函数（1）若是方程的一个根， ,求数列的前项和（2）若对于恒成立，求实数的取值范围数学参考答案CABA DCDA DABC13,40 14，-4 15 16.17解（1）由正弦定理得：2分 由于，故，所以4分 由于是锐角三角形，故6分 （2）由余弦定理得8分 故，所以12分18.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，1分 由于 故3分 求得5分 所以数列的通项公式6分 （2）由（1）有8分所以10分 12分19（本小题满分10分）解: （1）当时，. 1分由,得0.即 （. 3分所以 . 6分（2）若不等式的解集为R，则有. 9分解得，即实数的取值范围是. 12分20 60;21（I）由已知，得得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.（II）由（I）和 ，得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，则20解析（1）由题意可得m1， 6分（2）f(x)m5m(x2x1) 6，x2x10，m对于x1,3恒成立8分记g(x)