2016_2017学年高中数学第一章集合学业分层测评1集合的含义与表示北师大版必修.docx

【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第一章 集合 学业分层测评（1）集合的含义与表示 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016抚州高一检测)给出下列关系：(1)R.(2)Q.(3)3Z.(4)N.其中正确的个数为()A1B2C3D4【解析】正确的有R，N，错误的有Q，3Z.【答案】B2(2016吉州区高一月考)下列叙述正确的是()A方程x22x10的根构成的集合为1，1BxR|x220xR|C集合M(x，y)|xy5，xy6表示的集合是2,3D集合1,3,5与集合3,5,1是不同的集合【解析】选项A中的集合不符合元素的互异性，错误；选项B中，xR|x220xR|，正确；选项C中的集合是(2,3)，(3,2)，错误；选项D中集合是相等的集合，错误故选B.【答案】B3集合A中含有两个元素a3与2a1，则实数a不能取的值是()A1B0C2D2【解析】由集合中元素的互异性可知a32a1，即a2.【答案】C4(2016郑州高一检测)已知集合Sa，b，c中的三个元素a、b、c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【解析】由集合元素的互异性可知，三边长a，b，c互不相等，从而ABC一定不是等腰三角形【答案】D5(2016安溪县高一期末)设集合A1,2,3,4，B1,2,3；xA且xB，则x()A1B2 C3D4【解析】集合A1,2,3,4，B1,2,3，又xA且xB，x4，故选D.【答案】D二、填空题6以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素【解析】方程x25x60的解是2,3；方程x2x20的解是1,2.由集合元素的互异性知，以这两个方程的解为元素的集合中共有3个元素【答案】37已知集合A1,2,3，B1,2，C(x，y)|xA，yB，用列举法表示集合C_.【解析】由题意知，集合C中的元素有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，用列举法表示为(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)【答案】(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)8由实数t，|t|，t2，t，t3，所构成的集合M中最多含有_个元素【解析】因为|t|t，故当t0，如t2时，集合M可以由2,4，2,8组成，故集合M中最多含有4个元素【答案】4三、解答题9选择适当的方法表示下列集合：(1)能被12整除的正整数组成的集合；(2)方程(2x1)(x1)0的实数解组成的集合；(3)一次函数y2x5图像上所有点组成的集合【解】(1)能被12整除的正整数有1,2,3,4,6,12，用集合表示为1,2,3,4,6,12(2)方程(2x1)(x1)0的解为x1，x21，故方程的解集组成的集合为.(3)点应用有序实数对(x，y)表示，故一次函数y2x5图像上所有点组成的集合为(x，y)|y2x510已知集合A含有两个元素a3和2a1，(1)若3A，试求实数a的值(2)若aA，试求实数a的值【解】(1)因为3A，所以3a3或32a1.若3a3，则a0.此时集合A含有两个元素3，1，符合题意若32a1，则a1.此时集合A含有两个元素4，3，符合题意，综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.(2)因为aA，所以aa3或a2a1.当aa3时，有03，不成立当a2a1时，有a1，此时A中有两个元素2,1，符合题意综上知a1.能力提升1(2016抚州高一期末)若集合Ax|x27x0，xN*，则B中元素的个数为()A3个B4个 C1个D2个【解析】Ax|0x7，xN*1,2,3,4,5,6，集合B1,2,3,6中元素的个数为4个故选B.【答案】B2(2016双鸭山高一月考)已知集合A2,2，Bm|mxy，xA，yA，则集合B等于()A4,4B4,0,4C4,0D0【解析】集合A2,2，Bm|mxy，xA，yA，集合B4,0,4，故选B.【答案】B3已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成a2，ab,0，则a2 017a2 016_.【解析】依题意b0，a,0,1，a2，ab,0a,0，a2，于是a21，a1或a1(舍去)，故a1，a2 017a2 0160.【答案】04已知数集M满足条件：若aM，则M(a0，a1)，(1)若3M，试由此确定M的其他元素；(2)若aM(a0，a1)，试由此确定M