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文档简介
2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文 (II)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若向量,满足,则实数( )A B C D2.已知为等差数列中的前项和,则数列的公差( )A B C D3.中,分别是角所对应的边,则( )A B C D 4.已知实数满足且,下列选项中不一定成立的是( )A B C. D5.已知函数在处取得极值,则实数( )A B C. D6.下列说法正确的是( )A若与共线,则或者 B若,则 C.若中,点满足,则点为中点 D若,为单位向量,则7.若是整数,则称点为整点,对于实数,约束条件所表示的平面区域内整点个数为( )个A B C. D8.已知各项均为正的等比数列中,与的等比中项为,则的最小值是( )A B C. D9.若直线(,)平分圆的周长,则的最小值为( )A B C. D10.在中,若,则是( )A等腰三角形 B直角三角形 C.等边三角形 D等腰直角三角形11.数列中,(),则( )A B C. D12.已知有且仅有两个零点,那么实数( )A B C. D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若满足约束条件,则的最小值为 14.圆与圆相外切,则半径的值为 15.是正三角形,点为的重心,点满足,则 16.已知圆,直线,如果圆上总存在点,它关于直线的对称点在轴上,则的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知函数(1)求函数在处切线方程;(2)求函数的最大值和最小值18. 已知中,分别是角所对应的边,若,且的面积为2,(1)求角;(2)若,求的值19. 已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且(1)求直线的方程;(2)求圆的方程20. 已知正项等比数列的前项和满足:(1)求数列的首项和公比;(2)若,求数列的前项和21. 已知圆,直线(1)若直线与圆相交于两点,弦长等于,求的值;(2)已知点,点为圆心,若在直线上存在定点(异于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐标及改常数22.已知函数(1)若,求函数的单调性;(2)若存在,使恒有,求实数的取值范围试卷答案一、选择题1-5:BBBCA 6-10: CCCAA 11、12:DD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:(1),斜率,切点所以切线为(2)单调递增单调递减所以函数最小值为,最大值为18. 解(1)由及正弦定理得:,即得,又,所以,因为,所以(2)由,得,又19.解:(1)直线的斜率,中点坐标为,直线的方程为,即;(2) 设圆心,则由点在直线上得:,又直径,所以,所以由解得:或所以圆心或圆的方程为或20.由题有,两式相减得:,则由题意,有又,可知,有,所以,由(1),所以,采用分组求和:21.解(1)或;(2)由题知,直线的方程为,假设存在定点满足题意,则设,得,且所以整理得:因为,上式对于任意恒成立,所以且解得,所以,(舍去,与重合),综上可知,在直线上寻在定点,使得为常数22.(1)易得:,若当时有,则在单调递减,
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