2019届高三数学上学期月考试题 文.doc

2019届高三数学上学期月考试题 文一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3命题：“”，这个命题的否定是（ ）A. B.C. D.4已知函数是可导函数，则“函数在有极值”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是() A. B. C. D. 6已知向量满足，那么向量与的夹角为（ ）A. B. C. D.7若则（ ）A. B. C. D.8在等比数列中，则（ ）A. B. C.或 D.或 9若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知等差数列中的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）A. B. C. D.11的内角的对边分别为，若，则的形状是（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形12设，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13. 设等差数列的前项和为，点在直线上，则_.14函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度15已知函数在处取得极大值10，则的值为_.16把边长为的正方形如图放置, 分别在轴、轴的非负半轴上滑动.则的最大值是_.三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17（本小题满分10分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18（本小题满分12分）已知向量（1） 若，求的值；（2） 记，求的最大值和最小值以及对应的的值.19（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点.（1）求证: 平面;（2）证明: .20（本小题满分12分）已知数列满足,数列满足（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）试讨论函数在上极值点的个数.文科数学参考答案1、 选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1-5：ADBAC 6-10：CDCBA 11-12：DA2、 填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.13.xx 14. 15. 16.2三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17.解：（1）；（2）， 18. 解：（1）由得，因为.（2） 因为，当时，有最大值3；当时，有最小值.19.（1）证明:连结交于,连结,因为四边形是正方形,所以为中点.又因为是的中点,所以,因为平面,平面,所以平面（2）证明:因为四边形是正方形,所以.因为底面,且平面,所以.又,平面,平面,所以平面又平面,所以20.（1）证明：由得，即所以数列是以为首项，1为公差的等差数列.(2)由（1）知， ，-得： ，.21. 解（1）因为，所以由正弦定理得：，整理可得：，所以由余弦定理得：，因为所以.因为，所以由余弦定理，可得：，所以，又因为，.22.解：（I）a=1时，f（x）=xlnx+1xf（e）=1，f（x）=lnx，f（e）=1曲线f（x）在x=e处的切线方程为：y1=xe，即xy+1e=0（II）f（x）=lnx+1ax（1，e）a1时，f（x）=lnx+1a1a0函数f（x）在（1，e）上单调递增，f（x）f（1）=1a0函数y=|f（x）|=f（x）在（1，e）上单调递增，函数y=|f（x）|在（1，e）上不存在极值点a2时，f（x）=lnx+1a2a0函数f（x）在（1，e）上单调递减，f（x）f（1）=1a0函数y=|f（x）|=f（x）在（1，e）上单调递增，函数y=|f（x）|在（1，e）上不存在极值点1a2时，存在x1（1，e），使得f（x1）=lnx1+1a=0，即x1=ea1x（1，x1）时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减；x（x1，e）时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增且f（1）=1a0（i）当h（e）=e+1ae0时，即a2时，f（x）0，y=|f（x）|=f（x）在（1，x1）上单调递增，在（x1，e）单调递减，函数f（x）在（1，e）上有只有一个极值点x1，且为极大值点（ii）当时，h（e）0，故存在x2（x1，e），使得f（x2）=0x（1，x1），f（x）0x（x2，e）时，f（x）0，即y=|f（x）|=y=|f（x）在|（1，x1）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减；在（x1，e）上单调递增函数y=|f（x）|在（1，e）上存在两个极值点，一个极大值点x1，一个极小值点x2.1a0综上所述：当a