论文翻译可逆小波变换在图像无损压缩中的应用.doc

一种成功的近无损压缩方法摘要我们提出了一种压缩技术，提供渐进式的传输，以及无损和近无损压缩在一个单一的框架。所提出的方法产生一个比特流，在渐进，并最终无损，重建图像得到类似可逆小波编解码器可以得到的结果。此外，提出的设计在近无损重建方面提供一个给定的约束，每一层先细分比特流后解码。我们制定作为图像数据压缩的问题先提取概率密度函数（PROBABILITY DENSITY FUNCTION）估计每个像素。在此框架内，限制区域估计的概率密度函数到一个固定大小的时间间隔，然后在此附近支持无损重建。我们解决的情况下选择的问题，以及根据上下文数据在任何通概率密度函数估计方法。无损和接近无损的情况下的实验结果表明，提出的压缩方案，创新地结合无损，近无损和渐进的编码特性，与国家的最先进的压缩方案的有比较竞争力的性能。关键字：嵌入式比特流，图像压缩，无损压缩，近无损压缩，概率密度估计，连续细化。I.简介无损或可逆的压缩是指以压缩技术在重建原始数据的准确相匹配。近无损压缩意味着这样的一种压缩方法，保证边界不受之前介绍的由于压缩自然引起的损失。这种压缩技术保证原始像素和图像压缩之间没有1给定值以上差异。这种无损或近无损压缩，都可以找到在遥感，医疗和空间成像，多光谱图像归档潜在的应用。在这些应用中，数据的数量导致实际存储或传输会要求有损压缩。然而，有必要保留的有效性和精密性的侦察数据，如诊断业务，法医分析，以及科学或临床测量，往往对重建错误有严格约束。在这种情况下，近无损压缩成为一个可行的解决方案，因为，一方面，它提供了显著更高的压缩收益面相比较无损压缩算法，另一方面，它提供了保证边界的压缩损失补偿。至于医疗成像和遥感应用所面临的有损/无损困境，另一种处理方法是使用一个连续细分的压缩技术，提供了一个比特流，导致图像的一个渐进的重建。使用小波，例如，人们可以从各级失真率得到一个嵌入的比特流由此失真可以被观察到。事实上，可逆整数小波变换，得到一个渐进的重建能力来一路无损地恢复原始数据。探索这种技术已经在远程放射学发现潜在用途，医生通常对增长图像（包括无损重建）的部分图像有要求，同时可以接受质量较低的初始渲染和不重要的部分图像，从而降低整体的带宽要求。事实上，对新的静止图像压缩标准，JPEG 2000提供了在其扩展形式等特点2。虽然可逆整数小波变换的图像压缩技术集成方案提供了一种适用无损和有损的压缩，压缩性能通常是不如国家的最先进的非嵌入式和预测性编码技术像CALIC3和TMW的4 5。另一个缺点是，同时实现无损压缩时，在中间阶段有损重建时，整个比特流已经收到，没有确切的界限，可以界定以上存在失真的程度。近无损压缩在这样一个框架的唯一可能是通过适当的小波系数和所产生的比特流的无损传输预测量化残留层的传输遵循一个适当的点，或截断的比特流提供近无损的约束。这两种方法已被证明是低效率的压缩，与近无损压缩预测编码1一样。在本文中，我们提出了一种压缩技术，结合上述两个可取的特点，即近无损压缩和有损压缩逐步细化到无损重建。换句话说，所提出的方法产生一个比特流，得到可逆小波编解码在逐步重建图像的过程中可以得到相似的结果。此外，在每一层的比特流都细化编码完成后，我们的设计提供了一个对应无损或有损的给定范围。此外，这些边界需要设置压缩时间并且在解压过程中不能改变。文章提出的方法所提供的压缩性能，可与知名的无损和近无损文献中提出的技术相媲美。应当指出，作者所知，这是第一次技术，提供无损和近无损压缩，以及所有在一个单一的框架，逐步重建的文献报道。本文的其余部分安排如下：在第二节的数据模型，介绍我们的做法，我们首先讨论近无损压缩和在我们的算法中使用的工具，如连续细化，密度估计。模拟的压缩方法是在第三节。在第三节中，我们给出了实验结果，第四节为整章的结束语。II. 设计方法功能在无损压缩的关键问题涉及根据先前已知的像素（或以前收到的信息）估算当前像素的概率密度函数（简称概率密度分布函数）。连续细化的问题，应该考虑到这一点，然后将获得改进的连续传输图像的每个像素的概率密度分布函数估计的过程，直到所有的像素是唯一确定的。其实先限制“支持”的概率密度分布函数（概率密度分布函数是非零的间隔）后间隔细化导致无损/近无损压缩在一个单一的框架内一体化。更明确地，减少在每个传递的像素概率密度分布函数支持较窄的时间间隔，赋予先验性，而根据固定的时间间隔的大小，来提供近无损编码（或无损，如果间隔大小就是其中之一）。在这个统一的设计中，我们将获得一个比特流，让我们每一个传输后近无损重建，在这个意义上，每个像素是k量子箱在其原有的值。这种编码错误的真实值约束将随同连续的传输，直到最后的传输完成，如果需要的话，我们可以实现无损压缩。以压缩算法设计与性能如上所述，我们需要三点注意：1）根据一个像素的邻近像素灰度级的时间间隔，估计在该区间的像素的概率密度分布函数。2)根据一个像素的概率密度分布函数，如何最好地预测其实际值或准确限定它的置信区间。3）更新概率密度分布函数的一个像素，主要借鉴于相邻像素的概率密度分布函数。重建和覆盖7 从一个角度讨论了连续细化的信息失真率的问题。它们表明，失真率的问题是当且仅当失真问题的个别解决方案，可以作为一个马尔可夫链后细分。举一个例子承认连续细化的过程，是一个高斯源，连同均方误差（MSE）准则。因此，我们的压缩方案中的第一个要求：在第一阶段采用高斯数据模型。假设在一个小的高斯分布区域内，数据是静止的，因此，使用线性预测。适合为当前像素的高斯密度函数与线性最优估计其平均预测值，其方差的均方预测误差，在第二节详述。但是，在随后的传输过程中，我们可以放宽高斯假设。对于第二个要求，我们使用梅西的最佳猜测的原则6为基础的技术。让一个离散随机变量X是由一组允许取值的特殊点。梅西6观察，猜测的平均数确定值X1，X2 .一个离散随机变量Xn最小化的设计，猜测概率减少的顺序随机变量的可能值。类似于猜谜游戏，直到问题的形式近似于“是X等于xi吗？”肯定的回答为无损压缩的结果，而这个问题“的x在于xi的区间内吗？”如果满足条件，则为近无损压缩。因此，我们认为作为一个问题的最优序列来确定像素的精确值的编码问题，对于像素的精确取值在于，取决于我们是否选择在无损或近无损压缩的间隔。具体来说，我们划分当前像素的概率密度函数支持的区间，初步0,255，当像素的取值为在一段非重叠的时间间隔（i，i +）中时，搜索的时间间隔是两次间隔的不确定性，即=2 +1表示他们的概率密度估计密度函数得到的时间间隔，然后排序。下一步，区间概率最高的概率鉴定，如果像素被发现处在这个区间，区间之外的概率值归零，然后第1位被送到熵编码。否则，零位被发送到编码器，假设在未来的最高概率区间的像素由我们重复测试。每一次收到了否定的结果，像素误差间隔的概率是零和概率密度函数标准化量化为1。这个过程反复进行，直至找到正确的时间间隔。这样一个概率密度函数设置为零的时间间隔被称为“区间设限概率密度函数”。在第一步的结束阶段，在重建图像的最大误差是，由于区间的中点被选择作为像的素值。对于第三个要求，使用我们的压缩算法，要使像素的数据能顺利通行剩余的步骤，我们继续细化为每个像素的先验概率密度函数缩小它是目前已知所处在的时间间隔的大小。我们检验各项先验概率密度函数细化设置，作为第II-C的描述。细化设计使用两个因果像素（即，已发生之前，在光栅顺序扫描像素的像素值），以及非因果像素（即，那些发生后）。请注意，在本次渐进重建，因果像素已经有一个精确的先验概率密度函数，但非因果像素不一定。但是我们不想放弃非因果像素，因为它们可能会补充（与因果关系的像素提供的一样）一些有用的信息，如像素在场的边缘和图像的纹理图案边沿。另一方面，由因果像素所提供的信息更准确，相比与像素有待访问这一步骤。这在其精度差自动考虑我们改进当前像素的先验概率密度函数时，将在第二节中明确指出，我们提出几个先验概率密度函数细化技术。在任何情况下，对图像的每一个细化的传输，我们将继续使用这个估计和完善的过程，限制像素窄的区间（更小，因果，较小的值）的精度要求，如果需要的话，使用所有的方式尽可能地确定它们的精确值。我们应该注意到，虽然图像的灰度值是离散的，他们的统计特性是由其概率密度函数（PMF）来描述的，我们发现它方便地对应第一次连续随机变量通过。因此，我们估计概率密度函数，然后恢复过程中的压缩算法的离散性，当我们要计算估计其可能性时，在于给定的时间间隔的大小。A. 概率密度函数的第一步骤：高斯模型的估计一般来说，自然的图像，可能无法满足高斯或平稳的假设。但在相对粗糙的水平，在一个合理的区域附近，统计数据可以假设是高斯和平稳的，高斯马尔可夫属性可以适用。基于这个假设，我们的设计适应当前像素的高斯密度。事实上，我们使用因果邻域，通过线性回归模型来预测当前像素。让Pi（x）表示在第i个像素的灰度值的概率密度函数。假设该区间的概率值，长度2，由上限和下限（LM，RM表示，pm = x。我们假设一个离散时间标值随机过程Xi。 Xi-1， Xi-2，Xi-N表示随机变量Xi代表当前像素的取值区间的相邻值，其中像素取值顺序如图1所示。同样，让我们考虑第K个Xi图像所含有的像素，如图2所示。我们用Xi-1 ,Xi-2 ,Xi-k表示，按照某些阅读顺序排列。对于这K个背景像素，我们必须考虑它们各自的因果预测区间。有了这个目标，我们对这些符号使用双重含义，xi-n ,i = 1,2 ,.K ; n = 1, 2, N,在此区间可以被访问的第i个像素，我运行的访问像素指数像素（I = 1，. K表），并预测指数列以上的每个像素的预测邻域的运行。因此，（X（i-1），X（i-2），.，X（i-N），.，（X（i-K-1），X（i-K-2），.，X （i-K-N），K = 1，.，N，表明所有的像素邻域K，实现如图2，因果的矩阵，只为像素显示必须被复制的K = 40的其他情况下像素。注意到在K范围内的像素，每个都拥有自己的其N的因果像素组( xk-1, xk-2,.,xk-N )预测区间图2说明了这一点。其中当K = 40时像素组成一个预测矩阵。（部分像素在形成因果区间附近的边界范围内的像素显示矩阵支持以外）。显然，涉及的NK像素为回归系数的计算。这些实现都被假定为满足n阶线性预测方程。特别是，为实现K = 0，有jNj=1是过程中实值的线性预测系数，vi是一组顺序序列由独立同分布具有零均值和方差为2的高斯密度随机变量序列。对应一个第N个顺序序列像素值 Xi优化最小均方误差线性预测经过平稳高斯马尔可夫过程，可以计算得 根据高斯 - 马尔科夫定理，线性最小方差无偏估计是最佳的解决方案如（2）所示，从所含像素预测方程给出， 8 9其中y = Xi-1,Xi-2,.,Xi-K 表示K范围内含有的像素，当X数据矩阵由预测邻域Xi-1,Xi-2,Xi-K组成。X的预期值由（2）计算得到，并预测误差方差2的无偏估计可以由（4）得到。最后，根据正常的随机变量均方预测的原则，它的随即变量是取其平均值，Xi的密度，根据条件因果邻域，然后由此得出。B编码区间我们可以把确定的时间间隔当前像素的值就在于梅西的猜测原则框架内，在第二节中所述的问题。让P1的概率表示像素取特定值的可能性，其中每个概率Pm的时间间隔（LM，RM有长度的2+1。间隔中号取决于量子决议中，并成为最好的分辨率等于256。这些非重叠区间包括概率密度函数的支持。我们处理的像素值，作为一个随机变量X的猜测，为最大限度地减少猜测误差，在寻找像素的地方在于选择时间间隔是最大的，间隔规则的bin位置。从而选择最有可能的像素间隔，然后我们使用指标功能我X（LM，RM来测试实际的像素值，X，是否在该时间间隔或不在于。时间间隔如果被证明是正确的，也就是说，像素是（LM，RM，然后被送入熵编码与第1位，否则，如果x（LM，RM = 0，熵编码器送入位0概率最高的时间间隔进行测试。我们作为我们的熵编码XYZ自适应二进制算术编码，二进制编码的事件被认为是一个i.i.d.序列10。我们要注意，算术编码是有益只在最初的通道。在最初的几个通道，进行编码的数据具有低熵，选择间隔的机率最高质量的设计在大部分时间被证明是正确的，算术编码考虑到这一点，生产高度压缩的位流。在最后一关的性能的提高是边界的精确度，数据已变得更加随机的或不太相关。我们期望，可能导致进一步的基于邻域的算术编码（不过小）在比特率的改善，相比那些我们获得，在第三节报告。猜测的平均数，使前一个正确识别的时间间隔，在其中一个像素给出了二进制算术编码，需要执行的操作的数量和影响的计算复杂性，以及我们的技术。举一个例子，Lena图像和一个合格的计划，人们可以猜测任何一个正确的大小间隔= 7的像素值，在前三各自的累积概率为0.73，0.86和0.97的问题。也就是说，有97的机会，我们确定正确的一个像素的灰度级的时间间隔后的第一次猜三次。C. 概率密度函数细化估计通道第一遍后，我们知道在每个像素值1=21+1的不确定性。在连续的传输，我们把高斯假设，在通过这些更高的分辨率，将继续降低像素值的不确定性。此外，随着越来越多的冗余每遍后删除，这个结果在下降，在剩余通道的相关，从而导致不能仿照高斯假设的条件。下面，我们提出了三个概率密度函数更新计划第二和更高的通道数。在这些通道，我们使用的因果关系的邻里密度，刚才被更新，非因果邻里密度，其中仅在更新前传。从图可以推断在第二和更高的通行证概率密度函数更新更新邻里。 方法1：二级NormMinimizing概率估计：这个概率密度函数的估计是基于当前像素的概率密度函数的L2范数估计，使用的因果和非因果街区的概率密度函数。让Pi *（x）表示的概率密度函数估计给定的因果关系和非因果分布，PI-J（X），J =-N的，. 1,1，.，N（参见图3）。请注意，在细化阶段，预测邻域比在最初阶段是不同的，非因果像素也成为参与。最大限度地减少j平均差异，并用拉格朗日乘子，我们有利用变分导数11关于Pi *（X），有价的信息（X），发现更新的概率密度函数的形式其中T是正常化常数和IND（）是一个指标的功能。换句话说，（Pi（X）= 1，量子水平，如果不设限，它是零，（Pi（X）= 0，如果处在检验的时间间隔。因此，在总和（5）被解释为一个区间截尾平均概率密度函数S。记得，每一个像素后的第一步骤完成有一个概率密度函数区间检验。在这里，我们结合区间审查概率密度函数格式，PI-J（X），定义一个或多个间隔的形式（XLi，XRi，j在第i个像素附近。如果周边相关像素的概率密度函数，PI- J（X），与当前的Pi（X）估计不重叠，那么它有没有对预算的贡献。换句话说，如果pi（x）有一个空槽，将否决任何贡献的Pi对应的bin *（X）从它的相邻像素PI-J（X），J =-N，. 1,1，.N。另一方面，如果不设限Pi(x)，然后出现积累相应的垃圾信息从邻值PI-J（X），J =-N的，. 1,1，. N。公式总结邻域密度的方法，这使加重视在因果区域（1到N）相对更精确的概率密度函数，因为他们将集中在较窄的支持频谱后，最新的通道，而非因果区到N（-1），将有较为分散的概率密度函数，是在一个较大的支持，因为他们的更新数值尚未发生。 方法2：海林格规范最小概率估计：相对熵，D组（P | | Q），是衡量两个分布之间的距离。换句话说，它是假设分布是真正的分布是一个无效率的措施。例如，如果我们知道的真实分布的随机变量，那么我们可以构造平均长度H（P）的代码。相反，如果我们使用的分布问：我们需要的H（P）+ D的（P | | Q）代码的平均位来描述随机变量12。被定义为海林格的平方之间的分布密度和规范;许多，虽然不是所有，光滑函数类满足等价的D类（P | | Q）H2（P，Q）H2，其优势在于它满足三角不等式，而D不满足13。而d带来简洁信息论的身份，如最小描述长度原则，随机的复杂性等13，。以D和H2之间的等价优势。我们可以用其他的最优Pi *（X）的推导。当我们有一个类密度PI-J（X）：J = 1，. N，并希望找到Pi *（X），最大限度地减少低效率假设的分布是PI-J（X ），我们可以最大限度地减少总的额外的位，获得的平均最短描述长度其中为拉格朗日乘数。再次发现Pi *（X）变分导数和设置它等于零，我们得到其中T是正常数。在一般情况下，相对熵或距离有密切的联系与更传统的统计估计的措施，如L2范数（MSE）的海林格规范，当分布范围内从零，相当于MSE和高斯分布具有相同的协方差结构13。上述两种方法，实现对概率密度函数的更新步骤。它们的演示，作为最终的编码算法的效率方面的测量。在拟议的L2范数概率密度函数更新，然后通过简单计算得出。D.算法综述总之，该算法由首先估计像素的灰度值的先前解码像素值的概率密度函数文件，并再以先后完善限制的概率密度函数支持在随后的迭代区域估计。该算法的伪代码如下附表所示。III. 实验结果在本节中，我们提出了我们的算法的性能仿真结果和其最接近的竞争对手的比较，即与CALIC的，SPIHT算法14，和JPEG20002算法。然而，我们这样做之前，我们首先介绍一些实施细则和具体实施，在我们的算法使用的参数选择在执行我们的多通道压缩过程中，我们首先估计高斯概率密度函数（4）在没有确切的像素值，但它们不太精确值，从量化长度1。因此，我们量化Xi-1，Xi-2Xi-N 的回归。换句话说，我们每个像素代替，Xj中点_intervalXj，在它被发现的区间的中点，很明显，这Xj表示量化值。这是必要的，因为必须在编码器和解码器都使用相同的信息集，和像素的对称解码器在精密程度上换句话说，是一致的，无论是编码器和解码器的猜测像素值在区间的中点。可以说，如果一个区域的中点，而不是使用每个区间的中心，预测可能提高。然而，区间重心和中点会显着差异，只有在高坡的概率密度函数间隔。在我们的例子中间隔变小，此外，猜中正确的时间间隔往往在最初的几个步骤，围绕其中心的高斯概率密度函数相对平坦的间隔正在使用。重心并没有带来任何显着的改善，因此，为简单起见，我们选择的区间的中点。我们注意到，虽然初始高斯概率密度函数的估计（4）将作为中点量化的结果是噪音，“错过”的信息将被收回后使用基于前一个像素的概率密度函数更新。但概率密度函数更新必要，我们不止一次在图像传递，因此，多通道压缩。另一个考虑是，在边界的算法初始化。当初始化算法，背景像素图像边界被认为是零。因此，最初的预测更糟糕的是，它的成本和更高的传输的比特数量的算法，虽然整体效果是微不足道的。 概率密度函数估计上下文和预测邻居，我们在使用的第一步骤，分别大小为K = 40，n = 6在图所示的配置范围内1和2。 让1，2，.，f.表示在渐进式编码器使用的时间间隔长度的序列，f是最后的区域空间，首先，我们当前的像素值最高可能1长度高斯概率密度函数的估计基于1量化的区间内寻求像素。当确定正确的时间间隔，像素的最大错误成为1=2。当我们扫描的整体形象，我们返回到第二阶段，完善的像素的灰度级的间隔。因此，我们继续缩小大小2一路到f，使用最低规范概率密度函数更新规则（5）中的像素灰度值的不确定性。回溯这些概率密度函数更新，高斯假设被遗弃，和另外的背景像素的概率密度函数使用对象的像素间隔检验。如果是1，那么我们获得使用多道程序的无损编码，否则，我们获得了近无损编码。我们的报告在这两种情况下的算术编码器失败（0）和成功的事件（1）（在该时间间隔或像素）。图4显示了演化的概率密度函数三种算法的通行。在我们的系统的解码器和编码器类似。估计概率密度函数和解码序列的成功经验和失败教训的基础上，对当前像素的概率密度函数支持。间隔内估计概率密度函数的支持，对应他们的概率值排序，并找到正确的时间间隔是使用解码的成功和失败的关键。编码事件是当前像素是否在该时间间隔或不在于测试的结果。每当解码事件不会报告一个给定的时间间隔的成功，这个时间间隔将被丢弃，检测继续，直到达到正确的时间间隔。当前像素的重建值的间隔传递成功，从而保证在重建值的误差不超过一个区间长度减去1，那就是中值，| | |=（ -1）/ 2，其中为间隔的长度。通过表一，我们给出多通道算法的无损压缩性能。多通道算法安排分为三个步骤，所以被认为是最初8大小的箱，再由四个，最后两个。为便于比较，我们也列出获得的结果与我们的技术，每个像素值确定由连续精炼高斯概率密度函数的条件下，以一个精度的单通道。我们在这里使用的因果推导其背景像素的条件概率密度函数背景像素的精确值。单一通的设计，当然，不会是渐进的性质，必须细化，然后进行到下一个，因为每个像素所需的精度。然而，它提供了一个基准比较，我们的做法，近似无损，但非渐进压缩。人们可以看到，一通三通的方式，产生几乎相同的结果。这是多少有些令人吃惊，人们所期望的多通道算法，以取得更好的