大学物理-力学期末复习.ppt

大学物理力学,期末复习课,第十四讲,第一部分质点运动学,基本内容（略）题目类型1.给定运动条件，求质点的运动方程，轨迹和某时刻的速度或加速度2.已知质点的V或a及初始条件，求r（t）。3.已知x=x（t），y=y（t），求an，at及曲率半径。4.相对运动问题求解。,例1.有一质点初始时刻静止于x0处，以加速度沿x轴运动，k为大于0的常量，求该质点的速度与其坐标间的关系。,例2.以初速度抛射角抛出一小球，试求任一时刻t小球所在处轨道的曲率半径。,例3。如图所示的x轴是在同一水平面上的草地和沙滩的分界线，一步行者欲从草地上的A地走到沙滩上的B地，已知他在草地上行走的速度，在沙滩上行走的速度是，为在较短的时间内完成这一行程，他选择了折线路径APB，问：当的正弦之比为何值时，此步行者从A到B用时最少？,第二部分质点动力学,类型1.牛顿运动定律的应用1）已知运动求力2）已知力求运动3）求解系统问题2.守恒定律及动力学基本定理的应用1）由动能定理求S、v，a，F，Ek，W2）由动量守恒定律求碰撞、变质量等问题。3）由角动量守恒定律求有心力场问题。,例4.一小车在平直轨道上加速行驶，车内固定一倾角为的斜面，斜面上放一物块，已知物块与斜面间的静摩擦系数为s，如果小车加速度小于1，物块就会下滑；如果大于2，就会上滑，试求1和2之值。,例5一劲度系数为k的轻弹簧，两端分别与质量为m1及m2的物块相连，静置于光滑水平面上。质量为m的小球以速度v0沿弹簧长度方向作水平运动，与m1发生碰撞，设碰撞的恢复系数为e。试求碰撞后弹簧的最大压缩量。,例6.一半径为R的光滑均质半球，质量为M，静置于水平光滑桌面上，在球顶有一质量为m的质点，m自M下滑，开始时速度非常小，可略去不计。求m离开M以前的轨迹及m绕球心o的角速度。,例7.在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定在平面上，另一端连结一质量为M的质点，弹簧的自然长度为l0，倔强系数为k。弹簧及质点被静置于水平面上。另一质量为m的质点沿垂直于l0的方向，以速度v0和M发生完全弹性碰撞，碰后某一刻，弹簧的长度变为l，求该时刻M的速度的大小V及方向。,第三部分刚体力学,1.转动惯量的计算2.刚体定轴问题1）已知外力，求转动规律2）转动定律的应用3）求轴承反力3.平面运动问题,例8.质量为m，长为l的均质细杆AB，A端连于光滑水平铰链上。初始时刻，杆处于竖直倒立的不稳定平衡位置，由于轻微扰动，杆下摆。问1）当B段摆至A的正下方时，杆的角速度多大？2）当杆偏离竖直方向任意角时，铰链的约束反力多大？,例9.物体A和B的质量分别为m1和m2，定滑轮质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，可视为均质圆盘，绳不可伸长，质量不计，绳与滑轮将无相对滑动，滑轮轴光滑，设m1m2.试求两物体的加速度和绳的张力T1、T2及T3,第四部分振动和波动,1.振动1）求解振动方程2）求解固有频率2.波动1）求解波函数2）求解波的叠加问题,例10.如图，弹簧的倔强系数为k，圆盘的质量为m1、半径为R，重物P的质量为m2，绳、弹簧及定滑轮O的质量不计，运动中绳与盘之间、盘与地之间无相对滑动。现将盘心从平衡位置向右平移x0后静止释放，求系统的运动规律。,例11.沿弹性绳传播的简谐波函数为：，在y=11米处的固定端反射。设传播中无能量损失，反射是完全的，求，1）该简谐波的波长和波速，2）反射波的波动方程；3）驻波的方程，并确定波节的位置。,第五部分狭义相对论,内容1.两条假设2.两套变换3.三种效应4.三种关系类型1.运动学，求时空关系2.动力学，求质量，能量,例12.一装有无线电发射和接收装置的飞船，正以速度u=3/5c飞离地球，当宇航员发射一个无线电信号后并经地球反射，40s后飞船才收到返回信号，试求：1）当信号被地球反射时刻，从飞船上测地球离飞船有多远？2）当飞船接收到地球反射信号时，从地球上测量，飞船离地球多远？,