吉林省七年级数学下册 6.2.1 方程的简单变形课件（新版）华东师大版.ppt

6.2.1方程的简单变形,知识回顾,上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有：,（1）设未知数；,（2）找等量关系；,（3）列方程；,如何用天平来称玻璃杯的重量？,把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当天平平衡时，天平的左边=天平的右边，说明的重量就等于右边砝码的重量。,玻璃杯,天平与等式,所以，我们可以把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的物体和砝码，而等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天平的特性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平的左边=天平的右边,天平的左边=天平的右边,由天平的特性可知：等式具有下列的性质,1、等式的左右两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。2、等式的左右两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。那么，方程其实也是一个等式，同样也具有等式的上述两个性质，也可以像天平一样变形。,x+2=5,X+2-2=5-2,x=5-2,3x=2x+2,3X-2X=2X+2-2X,3x-2x=2,2x=6,2X2=62,x=62,思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？,归纳：,（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。,（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。,我们可以看到，方程能够这样变形：,通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。,例1解下列方程：（1）x5=7；（2）4x=3x4,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。,解：方程两边都加上5X=7+5X=12,解：方程两边都减去3X4X3X=4X=4,均需要加上或减去同一个数或同一个整式,3、移项要变号！,1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变.,2、移项是从“=”的一边移动到另一边.,注意:,试一试：用移项的方法解下列方程,（1）x-6=6;（2）7x=6x-4;（3）2+3X=4X；,解：移项，得X=6+6X=12,解：移项，得7X-6X=-4X=-4,解：移项，得2=4X-3X2=X即X=2,移项要注意变号！,例2解下列方程：（1）5x2；解：,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概括：上述解方程的过程，是对方程中含未知数的项的系数不为1的进行适当的变形，得到xC的形式，这种变形称为“系数化为1”。,试一试：用“系数化为1”的方法解下列方程,（1）8X=16（2）-50X=70（3）,解：两边同时除以8，得8X8=168X=2,解：两边同时除以-50，得,解：两边同时乘以4，得,说明下列解方程的过程是用到“移项”还是“系数化为1”,移项,系数化为1,系数化为1,移项,系数化为1,移项,移项没变号,判断下列方程的变形是否正确,（1）由1+X=8，得X=8+1（2）由7X=-4，得（3）由得Y=2（4）由3=X-2，得X=-2-3,分子、分母颠倒,任何数乘以0，都得0,有移动的项-2，没变为+2，没移动的项3，却变为-3,做一做，解下列方程,（1）5X=7+4X（2）-6X-3=-7X(3)-12X=5(4),本