中考数学 第一部分 教材知识梳理 第七单元 第28课时 图形的平移、对称、旋转课件.ppt

第一部分教材知识梳理,第28课时图形的平移、对称、旋转,第七单元图形的变化,中考考点清单,考点1图形的平移,考点2图形的对称（高频考点）,考点3图形的旋转（高频考点）,考点4网格中图形变换作图,1.定义：,把图形上所有的点都按同一方向移动相等的距离叫做平移.,考点1图形的平移,2.性质：,（1）平移前后，对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等；（2）对应点所连线段平行（或在一条直线上）且_；（3）平移前、后的图形全等.,相等,1.轴对称图形与轴对称：,考点2图形的对称（高频考点）,轴对称图形,轴对称,相等,垂直平分,大小,对称轴上,【温馨提示】轴对称与轴对称图形两个概念的要区别是:轴对称是对两个图形而言；轴对称图形是对一个图形而言.,2.中心对称图形与中心对称,180,180,1.定义：,将一个平面图形F上的每一个点绕这个平面内一定点O旋转同一个角（即把F上每一个点与定点的连线绕定点旋转角）得到图形F，图形的这种变换就叫做旋转，这个定点O叫旋转中心，角叫做旋转角.,考点3图形的旋转（高频考点）,（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角_旋转角；（3）旋转前、后的图形全等.,2.旋转的三大要素：,_、旋转方向和旋转角.,旋转中心,3.旋转的性质：,等于,考点4网格中图形变换作图,网格作图主要利用轴对称、中心对称、平移及旋转的性质作图,1.对称图形：,（1）作轴对称图形：利用对应点到对称轴的距离相等找出点关于对称轴的对称点，再连线；（2）作中心对称图形：连接关键点与对称中心并延长，使得延长线与延长前的线段相等，则延长线上线段的另一点即为关键点的对应点.,2.平移作图：,（1）确定平移方向、平移距离；（2）找关键点；（3）分别平移关键点得到其对应点；（4）连接对应点.,3.旋转作图：,（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找关键点；（3）旋转关键点与旋转中心的连线，得到其对应点；（4）连接对应点,常考类型剖析,例（15青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,【思路点拨】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断,B,类型一图形的对称,类型二网格作图,例2（15巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）.,（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；,（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为_.,【思路分析】（1）分别将点A、B、C向上平移6个单位，再分别向右平移3个单位，最后依次连接两次平移后的点即可得解；（2）分别将线段A1B1、B1C1、C1A1旋转90度后依次连接即可;（3）线段B1C1扫过的图形为圆心角为90的扇形，根据扇形的面积计算公式即可求解.,解:(1)(2)如解图所示；,(3)扫过图形的面积为,A,B,C,类型三图形变化的相关证明与计算,例3（15襄阳）如图,ABC中,AB=AC=1,BAC=45,AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D,（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.,A,B,C,D,（1）【思路分析】先由旋转的性质得到对应边、角的等量关系，进而得到EAB=FAC,再利用AB=AC可得AE=AF，再根据旋转的性质即可解证.,证明：AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，BE=CF；,（2）【思路分析】由菱形的性质得到DEAE=AC=AB=1,ACDE,再根据等腰直角三角形的性质即可得解.,解：四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=45，EAB90，ABE为等腰直角三角形，BE=AB=2,BD=BE-DE=-1.,拓展1（16原创）如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_.,25,【解析】B=55，C=100,A=180-B-C=180-55-100=25，ABC平移得到ABC，ABAB,ABA=A=25,B,拓展2（15铜仁）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3,将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处,BC交AD于点E,则线段DE的长为（）3B.C.5