中考数学总复习第六章图形与变换第3课时尺规作图课件.ppt

第3课时尺规作图,金牌中考总复习,第六章,金牌中考总复习,第三课时尺规作图,课前小练,.,2,考点梳理,.,3,.,重难点突破,4,广东真题,5,.,考点考查,课前小练,ABCD,1.(2017衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是(),C,.,课前小练,2.(2017台州)如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()AAEECBAEBECEBCBACDEBCAB,第2题图,C,课前小练,B,.,3.(2017深圳)如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延长AC至M，求BCM的度数为()A40B50C60D70,课前小练,4.(2017泰州)如图，ABC中，ACBABC.(1)用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACMABC(不要求写作法，保留作图痕迹)；(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB9，AC6，求AD的长,考点梳理,考点一：尺规作图1在数学中，把规定用无刻度的直尺和圆规作图称尺规作图2尺规作图一般步骤：已知、求作、作法、证明但目前只要求已知、求作、作法(中考未要求写出)三个步骤,考点二：常见基本作图1作一条线段等于已知线段2作一个角等于已知角3作已知角的平分线4作已知线段的垂直平分线5过一点作已知直线的垂线,考点梳理,考点三：利用“尺规”作三角形的类型1已知三边作三角形2已知两边及其夹角作三角形3已知两角及其夹边作三角形4已知底边及底边上的高作等腰三角形5已知直角边和斜边作直角三角形,考点四：尺规作图应用1过不在同一直线上的三点作圆2作三角形的外接圆、内切圆3作圆的内接正方形、正六边形,重难点突破,考点一、角和线段的基本作图,尺规作图：如图，已知ABC.求作A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC.(作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹),方法点拨：依题意可得所作的三角形和已知三角形全等，由此可知，要作出这样的三角形可以有三种方法：作出两边和夹角对应相等(SAS);作三边对应相等(SSS)；作一边和两角对应相等(ASA)作一个角等于已知角的依据是在同圆或等圆中，等弧(弦)所对的圆心等(圆周角)相等的性质，也可以是通过全等三角形的性质证明.,重难点突破,考点一、角和线段的基本作图,SAS构造法，先作B1B,SSS构造法，先作B1C1BC.,ASA构造法，先作B1C1BC.,重难点突破,举一反三,1.(2013广东)如图，已知ABCD.(1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CEBC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F.求证AFDEFC.,解：(1)如图所示，CE即为所求,(2)在ABCD中ADBC，ADBC.由(1)中作图可知ADBE，ADCE，DAFCEF在AFD和EFC中AFDEFC(AAS),重难点突破,考点二：角平分线的基本作图,(2017赤峰)已知平行四边形ABCD.(1)尺规作图：作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证：CECF.,方法点拨：作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可,重难点突破,考点二：角平分线的基本作图,(1)如图所示，AF即为所求；,(2)四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，12，34.AF平分BAD，13，24，CECF.,重难点突破,重难点突破,举一反三,2.(2017福建)如图，ABC中，BAC90，ADBC，垂足为D.求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明APAQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法),解：BQ就是所求的ABC的平分线，P、Q就是所求作的点,证明：ADBC，ADB90，BPDPBD90.BAC90，AQPABQ90.ABQPBD，BPDAQP.BPDAPQ，APQAQP，APAQ.,重难点突破,考点三：线段的垂直平线的基本作图,(2017广州)如图，在RtABC中，B90，A30，AC2.(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，(保留作图痕迹，不写作法)(2)若ADE的周长为a，先化简T(a1)2a(a1)，再求T的值,方法点拨：(1)根据作已知线段的垂直平分线的方法，即可得到线段AC的垂直平分线DE；(2)根据RtADE中，A30，AE，即可求得a的值，化简T(a1)2a(a1)3a1，再求T的值,重难点突破,考点三：线段的垂直平线的基本作图,重难点突破,举一反三,3(2017白银)如图，已知ABC，请用圆规和直尺作出ABC的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹),解：如图，ABC的一条中位线EF如图所示，方法：作线段AB的垂直平分线得到AB的中点E，作AC的垂直平分线得到线段AC的中点F.线段EF即为所求,考点四：过一点作已知直线的垂线,重难点突破,重难点突破,(2017兰州)在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图：(1)在直线l上任取两点A、B；(2)分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.,重难点突破,重难点突破,参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：(2)已知，直线l和l外一点P，求作：P，使它与直线l相切(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑),方法点拨：(1)根据线段垂直平分线的性质，可得答案；(2)根据线段垂直平分线的性质，切线的性质，可得答案.,考点四：过一点作已知直线的垂线,(1)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(2)如图,重难点突破,重难点突破,举一反三,4.(2017贵港)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：已知线段a和AOB，点M在OB上(如图所示).(1)在OA边上作点P，使OP2a；(2)作AOB的平分线；(3)过点M作OB的垂线.,解：(1)点P为所求作；(2)OC为所求作；(3)MD为所求作,广东真题,1.(2016广东)如图，已知ABC中，D为AB的中点(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)条件下，若DE4，求BC的长,解：(1)作AC的垂直平分线MN，交AC于点E.(2)由三角形中位线定理，知：BC2DE8,广东真题,广东真题,2.(2015广东)如图，已知锐角ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)条件下，若BC5，AD4，tanBAD，求DC的长,解：(1)作图如答图所示，AD为所作,广东真题,3(2017广东)如图，在ABC中，AB.(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接AE，若B50，求AEC的度数,解：(1)如图所示；,(2)DE是AB的垂直平分线，AEB