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1 / 4 从面积到乘法公式 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 课题 第 9 章从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 1 课时 本节课为第 1 课时 为本学期总第课时 数学活动拼图 公式 教学目标 1经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。 2。通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。 3通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流 等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。 4通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。 重点 1通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。 2通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。 2 / 4 难点利用数形结合的方法验证公式 教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪 教师活动学生活动 情景设置： 你已知道的关于验证公式的拼图方 法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。） 新课讲解： 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为 a、 b、 c 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2 他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示： 教师接着在介绍教材第 94页例题的拼法及相关公式 提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题 （ 1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式； （ 2）任意写出一个关于 a、 b 的二次三项式，如 a2+4ab+3b2 试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。 3 / 4 这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作 了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的 不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。 小结： 从这节课中你有哪些收获？ （教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。） 学生回答 a（ b+c+d） =ab+ac+ad （ a+b）（ c+d） =ac+ad+bc+bd （ a+b） 2=a2+2ab+b2 学生拿出准备好的硬纸板制作 给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难
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