中考数学 第二单元 代数式 第4课时 因式分解复习课件.ppt

第4课时因式分解,12015广州分解因式：2mx6my_22014陕西因式分解：m(xy)n(xy)_32015丽水分解因式：9x2_42015杭州分解因式：m3n4mn_52015安顺分解因式：2a24a2_62015德州一模已知ab4，ab2，则a2bab2的值为_,小题热身,2m(x3y),(xy)(mn),(3x)(3x),mn(m2)(m2),2(a1)2,8,一、必知3知识点1因式分解的概念把一个多项式化为几个_的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解，因式分解与整式乘法互为逆变形,考点管理,【智慧锦囊】因式分解分解的是多项式，分解的结果是积的形式,单项式的积,2因式分解的一般步骤一提(提取公因式法)；二套(套公式法)；一直分解到不能分解为止3常用的变形技巧当n是奇数时，(ab)n(ba)n，当n是偶数时，(ab)n(ba)n.,二、必会2方法1提公因式法公因式：一个多项式各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式提取公因式法：一般地如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积形式，即mambmc_,m(abc),2运用公式法(1)平方差公式a2b2_；(2)完全平方公式a22abb2_，a22abb2_.,【智慧锦囊】二次三项式x2(pq)xpq，可以因式分解为(xp)(xq),(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,三、必明2易错点1提公因式法因式分解易错点(1)提取公因式时，其公因式应满足：系数是各项系数的最大公约数；字母取各项相同字母的最低次幂(2)公因式可以是数字，字母或多项式(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0.2因式分解的结果一定要彻底，分解到再不能分解为止,类型之一因式分解2015宜宾把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是()A3x(x24x4)B3x(x4)2C3x(x2)(x2)D3x(x2)2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，原式3x(x24x4)3x(x2)2.,D,【点悟】(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解(2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式应再次提取；注意符号的变换yx(xy)，(yx)2(xy)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点(4)因式分解要分解到每一个多项式不能分解为止,2.2014台州因式分解a34a的结果是_32015漳州一模因式分解：x24xy4y2_.42015巴中分解因式：2a24a2_.,C,a(a2)(a2),(x2y)2,2(a1)2,类型之二因式分解的应用2015青岛模拟已知ab2，ab3，则a3b2a2b2ab3_.【解析】a3b2a2b2ab3a3bab32a2b2ab(a2b22ab)ab(ab)2，把ab2，ab3代入上式，得原式23218.,18,12015金华已知ab3，ab5，则代数式a2b2_.22014杭州设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由【解析】先利用因式分解，得到原式(4x2y2)(x2y23x2)(4x2y2)2，再把当ykx代入，得到原式(4x2k2x2)2(4k2)2x4，所以当(4k2)21满足条件，然后解关于k的方程即可,15,【点悟】(1)因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题(2)两数的和、差、平方和、平方差、积都与乘法公式有联系，此类问题要先因式分解，通过整体代入法进行求值,类型之三因式分解的开放创新题给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a2016，b2017时，求代数式a2b22ab的值【解析】用乘法公式或提公因式法进行分解,解：(1)a2b2(ab)(ab)；b2a2(ba)(ba)；a22aba(a2b)；2aba2a(2ba)；b22abb(b2a)；2abb2b(2ab)(2)a2b22ab(ab)2，把a2016，b2017代入，得a2b22ab(20162017)21.,在三个整式x22xy，y22xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解解：(x22xy)x22x22xy2x(xy)；或(y22xy)x2(xy)2；或(x22xy)(y22xy)x2y2(xy)(xy)；或(y22xy)(x22xy)y2x2(yx)(yx),“因式分解”病毒防护(毕节中考)下列因式分