2020版高考数学新设计大一轮复习 第三章 导数及其表示 第3节 定积分与微积分基本定理课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第3节定积分与微积分基本定理,最新考纲1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念，几何意义；2.了解微积分基本定理的含义.,知识梳理,1.定积分的概念与几何意义,(1)定积分的定义,(2)定积分的几何意义,a，b,f(x),x,f(x)dx,曲边梯形,相反数,减去,2.定积分的性质,3.微积分基本定理,F(b)F(a),F(b)F(a),微点提醒,函数f(x)在闭区间a，a上连续，则有,基础自测,1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”),(5)加速度对时间的积分是速度，速度对时间的积分才是路程.答案(1)(2)(3)(4)(5),A.1B.2C.3D.4,答案A,3.(选修22P60A6改编)已知质点的速度v10t，则从t0到tt0质点所经过的路程是(),答案B,4.(2018青岛月考)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积S，正确的是(),答案A,A.acbB.abcC.cbaD.cab,答案D,答案3,考点一定积分的计算,答案(1)(2)8,规律方法运用微积分基本定理求定积分时要注意以下几点：(1)对被积函数要先化简，再求积分；(2)若被积函数为分段函数的定积分，依据定积分“对区间的可加性”，先分段积分再求和；(3)对于含有绝对值符号的被积函数，要先去掉绝对值符号再求积分.,解析(1)如图，,考点二定积分的几何意义多维探究角度1利用定积分的几何意义计算定积分,角度2利用定积分计算平面图形的面积【例22】(一题多解)由抛物线y22x与直线yx4围成的平面图形的面积为_.,答案18,规律方法1.运用定积分的几何意义求定积分，当被积函数的原函数不易找到时常用此方法求定积分.2.利用定积分求曲边梯形面积的基本步骤：画草图、解方程得积分上、下限，把面积表示为已知函数的定积分(注意：两曲线的上、下位置关系，分段表示的面积之间的关系).,答案(1)(2)2,考点三定积分在物理中的应用【例3】(1)物体A以v3t21(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5m处，同时以v10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后，物体A追上物体B所用的时间t(s)为()A.3B.4C.5D.6(2)设变力F(x)作用在质点M上，使M沿x轴正向从x1运动到x10，已知F(x)x21且方向和x轴正向相同，则变力F(x)对质点M所做的功为_J(x的单位：m，力的单位：N).,答案(1)C(2)342,答案C,思维升华,易错防范1.若定积分的被积函数是分段函数，应分段积分然后求和.2.若积分式子中有几个不同的参
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