2019-2020学年高一数学6月月考试题创新班.doc

2019-2020学年高一数学6月月考试题创新班一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若,则等于 ( ) A B C D 2在RtABC中，C90，AC4，则等于( )A16 B8 C8 D163在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1至35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是( )A.3 B.4 C.5 D.64设acos 2sin 2，b，c，则有( )A.acb B.abc C.bca D.cab5记等差数列的前n项和为Sn，若，则S6等于（ ）A16B24C36D486设函数f(x)Asin(x)(A0，0，)的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则( )Af(x)的图象过点(0，) Bf(x)在上是减函数Cf(x)的一个对称中心是 Df(x)的一个对称中心是7已知数列的通项公式为，若对于，都有成立，则实数k的取值范围（ ）A. B. C. D.8如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为( )A.20B.30C.40D.509在各项均为正数的等比数列中，且存在两项，使得，则的最小值为( )ABCD 10设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为 ( )A(1，1) B(1，) C(1，3) D(3，)11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在线段AB上，且若，则（ ）ABCD12对任意两个非零向量，定义，若平面向量满足，的夹角，且和都在集合中，则=（ ）A. B.1 C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13不等式的解集为_.14我校高一年级张三同学到制药厂进行研究性学习，收集到该制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：月份x12345y(万盒)44566张三同学为了求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，根据收集到的表中数据已经正确计算出b=0.6，请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为_万盒. 15在边长为的正三角形中，且，则的最小值等于 16在数列中，若数列满足：，则数列的前n项和为_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）如图，已知(2,1)，(1,7)，(5,1)，设Z是直线OP上的一动点(1)求使取最小值时的；(2)对(1)中求出的点Z，求cosAZB的值18（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求角A； （2）已知，求ABC的面积的取值范围19（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调减区间；（2）已知中，角、所对的边分别为、，其中，若锐角满足，且，求的值.20（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足，且是与 的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前n项和Sn21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，函数的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为，且它们的夹角的余弦值为.(1) 求函数的解析式；QPOxy（2）函数，当时，求函数的值域.22（本小题满分12分）已知函数. （1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）若对任意的，均存在以，为三边长的三角形，求实数的取值范围.高安中学xx高一年级第七次段考创新班数学试题答案1、 选择题： 1-6 ADBDDC 7-12 ACBABC2、 填空题：13.或 14.6.8 15. 16.3、 解答题：17.（本小题满分10分）解(1)Z是直线OP上的一点，.设实数t，使t，t(2,1)(2t，t)，则(1,7)(2t，t)(12t,7t)，(5,1)(2t，t)(52t,1t)(12t)(52t)(7t)(1t)5t220t125(t2)28.当t2时，有最小值8，此时(2t，t)(4,2)5分(2)当t2时，(12t,7t)(3,5)，|，(52t,1t)(1，1)，|.故cosAZB.10分18.解：(1)由 得又sinB0 又ABC是锐角三角形 A=4分(2)由正弦定理得2R=SABC=bcsinA=(2RsinB)(2RsinC)sinA=sinBsinC=cos(2B)+8分又ABC是锐角三角形，A=即B10分 12分19.（本小题满分12分），由，得的单调递减区间为.5分（2） 由，又为锐角，.由正弦定理可得，则，由余弦定理知，解得.12分20（本小题满分12分）解：(1)由题意知2分解得或 (少一组解扣2分) 等比数列an单调递增 an=22n1=2n6分(2)由(1)得bn=n2n Sn=12222323n2n2Sn= 122223(n1)2nn2n+1(会用错位相减法，但做错了的，也给分)9分Sn=2+22+23+2nn2n+1=n2n+1=(1n)2n+1212分21. （本小题满分12分）（1）6分(2) ，值域为12分22.（本小题满分12分）（1）3分（2），令，则，当时，无最小值，舍去；当时，最小值不是，舍去；当时， ，最小值为，综上所述，.7分（3）由题意，对任意恒成立.当时，因且，故，即；当时，满足条件；当时，且，故，；综上所述， 12分高安中学xx高一年级第七次段考数学试题命题人：漆洪云 审题人：吴连进一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ C ）ABCD2若,则等于 ( A ) A B C D 3在RtABC中，C90，AC4，则等于(D)A16 B8 C8 D164在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是(B)A.3 B.4 C.5 D.65设acos 2sin 2，b，c，则有( D)A.acb B.abc C.bca D.cab6.设函数f(x)Asin(x)(A0，0，)的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则(C)Af(x)的图象过点(0，) Bf(x)在错误！未找到引用源。上是减函数Cf(x)的一个对称中心是 Df(x)的一个对称中心是7.记等差数列的前n项和为Sn，若，则S6等于（ D ）A16B24C36D488.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(C)A.20B.30C.40D.509在各项均为正数的等比数列中，且存在两项，使得，则的最小值为( B )ABCD 10设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为 ( A )A(1，1) B(1，) C(1，3) D(3，)11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在线段AB上，且若，则（ B ）ABCD12对任意两个非零向量，定义，若平面向量满足，的夹角，且和都在集合中，则=（ C ）A. B.1 C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13不等式的解集为_.或14我校高一年级张三同学到制药厂进行研究性学习，收集到该制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：月份x12345y(万盒)44566张三同学为了求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，根据收集到的表中数据已经正确计算出b=0.6，请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为_万盒. 6.815在边长为的正三角形中，且，则的最小值等于 16在数列中，若数列满足：，则数列的前n项和为_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）如右图，已知(2,1)，(1,7)，(5,1)，设Z是直线OP上的一动点(1)求使取最小值时的；(2)对(1)中求出的点Z，求cosAZB的值解(1)Z是直线OP上的一点，.设实数t，使t，t(2,1)(2t，t)，则(1,7)(2t，t)(12t,7t)，(5,1)(2t，t)(52t,1t)(12t)(52t)(7t)(1t)5t220t125(t2)28.当t2时，有最小值8，此时(2t，t)(4,2)(2)当t2时，(12t,7t)(3,5)，|，(52t,1t)(1，1)，|.故cosAZB.18（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求角A； （2）已知，求ABC的面积的取值范围18.解：(1)由得又sinB0 又ABC是锐角三角形 A=4分(2)由正弦定理得2R=SABC=bcsinA=(2RsinB)(2RsinC)sinA=sinBsinC=cos(2B)+8分又ABC是锐角三角形，A=即B10分 12分19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，函数QPOxy的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为，且它们的夹角的余弦值为.(2) 求函数的解析式；（2）函数，当时，求函数的值域.（1）(2) ，值域为20（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足错误！未找到引用源。，且是与 的等差中项（1）求数列错误！未找到引用源。的通项公式；（2）若错误！未找到引用源。，求数列的前n项和Sn20解：(1)由题意知2分解得或(少一组解扣2分) 等比数列an单调递增 an=22n1=2n6分(2)由(1)得bn=n2nSn=12222323n2n2Sn= 122223(n1)2nn2n+1(会用错位相减法，但做错了的，也给分)9分Sn=2+22+23+2nn2n+1=n2n+1=(1n)2n+1212分21. 已知函数.（1）求函数的单调减区间；（2）已知中，角、所对的边分别为、，期中，若锐角满足，且，求的值.