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2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题第一卷(60分)一选择题(每题5分)1. 已知命题p:xR,ax0(a0且a1),则()Ap:xR,ax0Bp:xR,ax0Cp:x0R,ax00Dp:x0R,ax002. 若,则下列不等式(1),(2),(3),(4)中,正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个3. 设Sn是等差数列的前n项和,若,则的值为 ( )A1 B1 C2 D4. 在中,,则( )A B C D5. 下列命题中,错误的是()A命题“若x25x60,则x2”的逆否命题是“若x2,则x25x60”B已知x,yR,则xy是xy()2成立的充要条件C命题p:xR,使得x2x10,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()A(1,2 B(1,2) C2,) D(2,)第二卷(共90分)二.填空题(每题5分)13. 与椭圆有相同的焦点,且短轴长为4的椭圆方程是 .14. 在等比数列中, 若是方程的两根,则=_.15. 设椭圆1 (ab0)的左、右焦点分别是F1、F2,线段F1F2被点分成31的两段,则此椭圆的离心率为_16. 已知数列1, ,则其前n项的和等于 。三.解答题(共70分)17. (本小题满分10分)a、b、c为ABC的三边,其面积SABC12,bc48,bc2,求a. 18. (本小题满分10分)已知Px|a4xa4,Qx|x24x3b0)上的一点,F1、F2为椭圆的两焦点,若PF1PF2。求:(1)椭圆的方程;(2)PF1F2的面积20(本小题满分12分)运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50x100)(单位:千米/小时)假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2)升,司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值21(本小题满分13分)在数列中,当时,其前项和满足()证明数列是等差数列;()求和数列的通项公式;()设,求数列的前项和.22(本小题满分13分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(I)求椭圆的标准方程;(II)已知直线l与椭圆相交于P、Q两
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