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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系,1.经历由具体实例建立不等式模型的过程;2.理解不等式的概念及意义,会用不等符号列简单的不等式,能用实际生活和数学背景解释简单的不等式的意义.,你还记得小孩玩的跷跷板吗?你想过它的工作原理吗?其实,跷跷板就是靠不断改变两端的质量对比来工作的,在古代,我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理,并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中,由此可见,“不相等”处处可见.从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式.,不等关系,(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么周长l应满足怎样的关系式?在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为要使正方形的面积不大于25cm2,则l满足关系式:,即,如图,正方形的周长和圆的周长均为lcm,25,25.,(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么周长l应满足怎样的关系式?在上面的问题中,圆的面积可以表示为要使圆的面积不小于100cm2,则l满足关系式:,(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?答案:当l=8时,S正方形0;2x-3y0;x=4;ab;m+n;x-47.【解析】含有不等符号的式子是不等式,有.答案:,【例题】,1.用“”或“”号填空:(1)7_5;(2)(4)2_(3)2;(3)|0.5|_|1000|;(4)34_14;(5)53_125;(6)63_43;(7)6(3)_4(3).,2.用适当的符号表示下列关系:(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)a与b的和小于5;(4)x与2的差大于1;(5)x的4倍不大于7;(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y3,3.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了多少支?(只列关系式)【解析】设其中签字笔购买了x支,则圆珠笔买了(15-x)支,根据题意可得:262x+1.5(15-x)27.,4.用甲、乙两种原料配制某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量如下表所示,要配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式.,【解析】因为用甲种原料x千克,所以用乙种原料(10-x)千克,则甲种原料x千克含维生素C为600 x单位,乙种原料(10-x)千克含维生素C为100(10-x)单位.根据题意,得600 x+100(10-x)4200.,通过本课时
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