八年级《平行四边形的性质》说课稿

1 / 11 八年级平行四边形的性质说课稿 八年级平行四边形的性质说课稿 我的说课题目是平行四边形的性质，从内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教学支持条件分析、教学过程设计五方面解读。 一、内容和内容解析 平行四边形是两组对边有着特殊位置关系的四边形，因而它除具有四边形的性质，还具有自己的特殊性质。本节课将重点研究对边相等、对角相等性质，这些性质的学习，是学生对平行四边形观察、猜想、实验、证明等一系列数学活动 “ 再创造 ” 的产物，在探索活动中，学生感受获取知识的方法和特殊与一般、类比 、转化等数学思想。 平行四边形及其性质在生活中应用广泛，了解、掌握它是人们的需要纵观初中数学，它既是对已学平行线性质、全等三角形、图形变换等知识的综合运用和深化，又是后继学习菱形、矩形、正方形等知识的坚实基础，有承上启下作用，也为证明线段相等，角相等提供了新依据。 因而，平行四边形性质的探索既是本节重点，也是全章重点。 二、目标和目标解析 （ 1）目标 1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发2 / 11 展学生探究意识和合作交流习惯； 2.让学生体验通过操作、观察、猜想、验证获得数学知识的方法 ，理解平行四边形的对边相等，对角相等； 3.掌握平行四边形有关概念和性质，探究和解决简单问题，提高学生说理能力和初步推理能力。 以上三个目标是一个密切联系的有机整体，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。教学过程设计 数学课程标准明确指出： “ 数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。 ” 为了向学生提供更多的从事数学活动的机会，我设计了如下教学过程： （一）导入新课 请学生仔细观察，找出熟悉的几何图形。 请同学说说找出的几何图形。 【设计意图】这样处理教材我认为：有利于学生感受数学与生活的 密切联系，培养学生的抽象思维；多媒体将抽象的过程直观化，有效帮助学生感受抽象这一过程，这样的效果是语言表达不易达到的。 （二）探求新知 探究一：平行四边形的有关概念 1.这些图形有什么共同特征 ? 两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等 3 / 11 对于学生的这些发现教师要予以肯定和激励表扬，然后指出根据习惯和 “ 平行 ” 的字面意义，将 “ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ” 。 在这个定义中有两个因素 : 四边形， 两组对边分别平行。说明一个四边形具备两组对边平行才是平行四边形，反之，平行四边形 的对边一定平行。 两组对边分别平行 2.如何表示平行四边形呢 ? 类比三角形的表示方法表示平行四边形，有的学生表示为AcBD 是错误的，顶点字母要按照顺时针或逆时针方向标注。结合图形引导回忆对边，对角等，认识对角线。 【设计意图】引导学生探究得到平行四边形定义、表示方法和对角线，明确定义双重作用。采用图形方式有利于学生深刻理解定义的本质属性，明确其与四边形关系。 探究二：平行四边形的边、角性质 你知道平行四边形有哪些性质吗？ 对边平行，对角相等，邻角互补等。 你是如何得到的？ 4 / 11 多数学生可能答不出，这时教师引导：我们以前研究过三角形，能不能由三角形得到平行四边形呢 ? 问题 1：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，能拼出平行四边形吗？动手试一试。 【设计意图】问题 1 是在学生思维受阻时提出的，目的是引导学生感受将未知转化为已知的思想方法。通过拼图活动学生获得丰富感知，经历、体验图形变化过程。 学生完成拼图后，提出问题 2：，说说你拼出的四边形为什么是平行四边形？ 两个全等三角形如何摆放就能拼出平行四边形呢？ 只要将两个全等三角形的一组对应边重合，对应角拼成内错角关系，得到对 边平行，就能拼出平行四边形。两个全等三角形最多能拼出几种平行四边形呢？两个全等三角形有三组对应边，所以最多能拼出三种平行四边形。 【设计意图】考虑到学生七年级学习了平行线的性质和判定、三角形，掌握了证明线段相等、角相等的一些方法，并且具备了一定说理能力。但部分学生说理感到困难，不能做到步步有据。这里给学生提供了说理的机会，提高他们的语言表达能力，培养初步说理能力，同时加深对平行四边形定义的理解。 问题 3：你拼接的平行四边形中，有哪些相等的线段、哪些相等的角？你是如何得到的？ 5 / 11 学生容易想出由全等 三角形对应边相等，对应角相等的性质得到。这些相等的线段是 ABcD 的？对边。相等的角是？对角。由此发现拼接的平行四边形对边相等，对角相等。 任意平行四边形呢 ?我们刚才是由全等三角形的性质得到的。 那么任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？（呈现问题 4） 学生会画一个平行四边形，连接对角线，分成两个三角形。 引导学生思考能否将其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）得到另一个三角形呢？ 请同学们先独立思考，然后小组交流，动手做一做到一定火候教师以合作者身份深入各小组，了解探究过程并适当予以指导。请同学上台演示不同的方法，然后教师多媒体演示两种方法：将三角形 ABc绕线段 Ac的中点旋转 180 ；也可将三角形 ABc绕点 A旋转 180, 沿 Ac方向平移边 Ac的长度。 【设计意图】这样设计是考虑到学生上一章学习了图形的平移与旋转，初步掌握了平移、旋转等图形变换知识，获得了初步活动经验和体验，但多数学生不容易想到利用平移、旋转验证平行四边形性质，操作也有一定困难，是本节课难点。我设计问题引导，学 生实物演示和教师多媒体动画相结合，增强直观性、实效性，突出图形变换的工具性作用，有效突破难点。 6 / 11 接着提问：我们通过实验操作发现两个三角形是全等的，你能通过说理验证两个三角形全等吗？ 请同学们写出说理过程。 【设计意图】这样一方面把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，将直观操作和简单推理有机结合；另一方面有了刚才的基础，学生不难写出说理过程，进一步提高其推理能力。 问题 3 到问题 4 为说明性质的任意性做铺垫，感受从特殊到一般的数学思想。渗透了平行四边形和三角形的紧密联系。 问题 4 以开放性 的问题创造出一种 “ 海阔凭鱼跃，天高任鸟飞 ” 的课堂氛围，体验到解决问题策略的多样性。 问题 5：从中你能得到哪些结论？ 归纳得出对边相等，对角相等的性质，试用符号语言表示这些性质。 【设计意图】培养学生概括能力，符号表示为后面习题做铺垫。 以上问题串的解决，正是学生通过操作、观察、猜想、验证探索得到平行四边形边角性质的过程。 （三）巩固深化 基础训练： 1两张对边平行的纸条，重合部分构成一个四边形。线段7 / 11 AD和线段 Bc的长度有什么关系？为什么？ （ 1 题）（ 2 题） 2.如图，四边形 ABcD是平行四边形，则 AD=， Dc=， A= ，c=,D= 。 3.ABcD 的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？ 【设计意图】 1 题是平行四边形定义的应用， 2、 3 题是其定义和边角性质的基本应用。抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，采用抢答形式，调动多种器官，提高思维速度，体验成功，享受快乐。 完成后提问：从 2 题中获得什么启发？引导学生归纳出已知平行四边形一个内角的度数，可以确定其它三个内角的度数 能力提升： 1.在 ABcD 中，已知 B+D=280 ，求其它两个内角的度数。 2.如图， E、 F 是 ABcD 的对角线 Ac上的两点， AE=cF。 找出图中的所有全等三角形，选一组说明理由。 8 / 11 【设计意图】灵活运用平行四边形定义和性质解决问题，培养初步推理能力。 请学生板演并讲解解题思路，师生共同点评。 2 题找全等三角形可能部分学生找不全，教师可适时点拨：找一找图中有几个三角形？ 通过基础训练、能力提升，由易到难，层层递进，解决了 “ 学困生吃不了，优等生吃不饱 ” 的问题。 （四）检测导结 【设计意图】为了检测本节课学习目标，促进学生对平行四边形有关概念和性质的理解和应用，进行如下目标检 测。 （ 1）如图，在 ABcD 中， 若 cD=6cm，则 AB=cm; 若 A=70 ，则 B= ， c= ， D= 。 若 A+c=80 ，则 D= -。 2.如果 ABcD 的周长为 40cm， ABc 的周长为 25cm，则对角线 Ac的长是多少？ 小组互评，教师要明白：哪些学生没有完全达标 ?哪些目标没有全员达成？ 反思总结：这节课你有哪些收获？还有哪些困惑？ 请多个同学发言。 【设计意图】这样做目的有三：让学生在同学的回答中有一个检验自我的机会，让教师有一个反馈信息的机会，让一些9 / 11 独到的见解有一个 发表的机会，我总是相信我那些天才演员能弥补我这个蹩脚导演的不足！ 布置作业： 1.数学日记 姓名 日期 今天数学课的课题 所学的主要数学知识 学的最好的地方 疑惑（或还需进一步努力的地方） 10 / 11 对课堂表现的评价 所学内容在生活中的应用举例 2.课本习题的 3 题（变为：线段 Ac、 BD相交于点 o,试找出图中所有相等的线段、相等的角。） E （选做题）一块平行四边形土地，在对角线 Ac 上有一口井E， 连结