八年级上§平方根与立方根立方根教案

1 / 4 八年级上平方根与立方根立方根教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 八年级上 平方根与立方根立方根教案 三维教学目标 知识与技能： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、了解立方与开立方运算互为逆运算 3、能利用开立方运算求某些数的立方根。 4、能用计算器求某些数的立方。 过程与方法： 1、创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲。 2、鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。 情感态度与价值观： 1、培养学生积极思维，动口、动手能力。 2、培养学生团结协作的团队精神。 教学重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。 教学难点：立方根与平方根性质的区分。 课堂导入 现有一个体积为 216 立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 教学过程 2 / 4 一、探索发现 问题： 1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？ 2、你能找一个数，使这个数的立方等于 216 吗？ 3、如果，正方体的体积依次为： 64， 125， 343，那么相应的正方体的棱长为多少？ 4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？ 概括：立方根的概念 如果一 个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。 二、试一试 （ 1） 27 的立方根是什么 ? （ 2）的立方根是什么 ? （ 3） 0 的立方根是什么 ? 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答 思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较。） 概括：立方根的性质和表示方法。 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根， 0 的立方根是 0. 为了计算方便，数 a 的立方根，记作，读作 “ 三次根号 a” a称为被开方数。 三、举例应用 例 4 求下列各数的立方根： （ 1）；（ 2） 125；（ 3） 3 / 4 解（ 1）因为（），所以 （ 2）因为（ 5） 125，所以 5 （ 3）因为所以 例 5 用计算器求下列各数的立方根： （ 1） 1331；（ 2） 343；（ 3） 解（ 1）在计算器上依次键入 ()， 显示结果为 11，所以 11 （ 2）、（ 3）略 四、课堂练习 1.判断下列说法是否正确 ,并说明理由。 (1)的立方根为 () (2)25 的平方根是 5() (3)-64 没有立方根 () (4)-4 的平方根是 -2() (5)0 的平方根和立方根都是 0() 2、求下列各式的值。 (1)(2)（ 3）（ 4） 答案： 1、（ 1）错（ 2）错（ 3）错（ 4）错（ 5）正确 五、课堂小结 1、什么是立方根？ 4 / 4 2、正数、 0、负数的立方根有何特点？ 3、通过本节课的学习，有何体会？ 课堂作业 1、求下列各数的立方根： （ 1）；（ 2）；（ 3） 1728 2、求下列各式的值。 （ 1）（ 2） 3、在哪两个整数之间 ? 答案： 1、（ 1）因为所以（ 2）（ 3） 12 2、（ 1）（ 2） 3、因为所以 教学反思： 混淆平方根与立方根的性质 平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质。它们有如 下区别： （ 1）只有非负数有平方