八年级上册数学第五章位置的确定复习教案

1 / 10 八年级上册数学第五章位置的确定复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 八年级（上）第五章复习位置的确定 一、知识点： 1.坐标（ x， y）与点的对应关系 有序数对：有顺序的两个数 x 与 y 组成的数对 ,记作（ x， y）； 注意： x、 y 的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系： (1)、构成坐标系的各种名称：四个象限和两条坐标轴 (2)、各种特殊点的坐标特点：坐标轴上的点至少有一个坐标 为 0； X 轴上的点的纵坐标为 0， y 轴上点的横坐标为 0，原点 的坐标为（ 0， 0）。 3.坐标（ x， y）的几何意义 平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标（ x， y）有某 几何意义，如点 A（ -3， 2）它到 x 轴、 y 轴、原点的距离分别是 x = 2 =2， y = -3 =3， oA=。 2 / 10 4.注意各象限内点的坐标的符号 点 P（ x， y）在第一象限内，则 x 0， y 0，反之亦然 点 P（ x， y）在第二象限内，则 x 0， y 0，反之亦然 点 P（ x， y）在第三象限内，则 x 0， y 0，反之亦然 点 P（ x， y）在第四象限内，则 x 0， y 0，反之亦然 5.平行于坐标轴的直线的 点的坐标特点： 平行于 x 轴 (或横轴 )的直线上的点的这纵坐标相同； 平行于 y 轴 (或纵轴 )的直线上的点的横坐标相同。 6.各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。 7.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 8.特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上点 P（ x， y）连线平行于 坐标轴的点点 P（ x， y）在各象限的坐标特点 X轴 y轴原点平行 X轴平行 y轴第一象限第二象限第三象限第四象限 (x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同 横坐标不同横坐标相同 3 / 10 纵坐标不同 x 0 y 0 （，） x 0 y 0 （，） x 0 y 0 （，） x 0 y 0 （，） 9.利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： （ 1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x轴、 y 轴的正方向； （ 2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （ 3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 10.用坐标表示平移：见下图 二、典型训练： 1.位置的确定 1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示纵线用英文字母表4 / 10 示，这样，黑棋 的位置可记为 (c， 4)，白棋 的位置可记为 (E， 3)，则白棋 的位置应记为 _. 2、如图所示的象棋盘上，若 ” 帅 ” 位于点（ 1， 3）上，“ 相 ” 位于点（ 3， 3）上，则 ” 炮 ” 位于点（ ） A、（ 1， 1） B、（ l， 2） c、（ 2， 0） D、（ 2， 2） 2.平面直角坐标系内的点的特点：一）确定字母取值范围： 1、点 A（ m 3,m 1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（） A（ 0， 2） B、（ 2， 0） c、（ 4， 0） D、（ 0， 4） 2、若点 m（ 1，）在第四象限内，则的取值范围是 3、已知点 P（ x， y+1）在第二象限，则点 Q（ x+2， 2y+3）在第 象限 二）确定点的坐标： 1、点在第二象限内，到轴的距离是 4，到轴的距离是 3，那么点的坐标为（） A ( 4,3)B ( 3, 4)c ( 3,4)D (3, 4) 2、 若点 P 在 x 轴的下方， y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点 P 的坐标为（ ） A、（ 3， 3） B、（ 3， 3） c、（ 3， 3） D、（ 3， 3） 3、在 x 轴上与点（ 0， 2）距离是 4 个单位长度的点有 4、若点（ 5 a， a 3）在第一、三象限角平分线上，则 a= 三）确定对称点的坐标： 1、 P（ 1， 2）关于 x 轴对称的点是 ，关于 y 轴对称的5 / 10 点是 ，关于原点对称的点是 2、已知点关于轴的对称点为，则的值是（ ） 3、在平面直角坐标系中，将点 A（ 1， 2）的 横坐标乘以 1，纵坐标不变， 得到点 A ，则点 A 和点 A 的关系是（ ） A、关于 x 轴对称 B、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A c、关于原点对称 D、关于 y 轴对称 3.与平移有关的问题 1、通过平移把点 A（ 2， 3）移到点 A （ 4， 2），按同样的平移方式，点 B（ 3， 1）移到点 B ，则点 B 的坐标是 2、如图 ,点 A 坐标为 (-1,1),将此小船 ABcD向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得 ABcD （ 1）画出平面直角坐标系； （ 2）画出平移后的小船 ABcD ， 写出 A ， B ， c ， D 各点的坐标 . 3、在平面直角坐标系中， ABcD 的顶点 A、 B、 D 的坐标分别是 (0,0)， (5,0)， (2,3)，则顶点 c 的坐标是（） A.（ 3， 7） B.（ 5， 3） c.（ 7， 3） D.（ 8， 2） 4.建立直角坐标系 1、如图 1 是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正6 / 10 方形的边长为 1 个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置 动物园， 烈士陵园 2、如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了 4 个单位到达 B 点后，观察到原点 o 在它的南偏东 60 的方向上，则原来 A 的坐标为 （结果保留根号） 3、如图， AoB 是边长为 5 的等边三角形，则 A， B 两点的坐标分别是 A ， B 5.创新题：一）规律探索型： 1、如图 2，已知 Al(1， 0)、 A2(1， 1)、 A3( 1， 1)、 A4(1， 1)、 A5(2， 1)、 . 则点 AXX 的坐标为 _. 二）阅读理解型： 1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 o 出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示 .运动时间 (s)与整点 (个 )的关系如下表 : 整点 P 从原点出发的时间 (s)可以得到整点 P 的坐标可以得到整点 P 的个数 1(0,1)(1,0)2 2(0,2)(1,1),(2,0)3 3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 7 / 10 根据上表中的规律 ,回答下列问题 : (1)当整点 P 从点 o 出发 4s 时 ,可以得到的整点的个数为_个 . (2)当整点 P 从点 o 出发 8s 时 ,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点 ,并顺次连结这些整点 . (3)当整点 P从点 o出发 _s时 ,可以得到整点 (16,4)的位置 . 三、易错题： 1、已知点 P(4,a)到横轴的距离是 3，则点 P 的坐标是 _. 2、已知点 P(m， n)到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离等于 5,则点 P 的坐标是 _. 3、已知点 P(m,2m 1)在 x 轴上 ,则 P 点的坐标是 _. 4、如图，四边形 ABcD 各个顶点的坐标分别为（ 2， 8），（ 11， 6），（ 14， 0），（ 0， 0）。 （ 1）确定这个四边形的面积； （ 2）如果把原来 ABcD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加 2，所得的四边形面积又是多少？ 三、提高题 ： 1、在平面直角坐标系中，点（ 2， 4）所在的象限是（） A、第一象限 B、第二象限 c、第三象限 D、第四象限 8 / 10 2、若 a0，则点 P(-a， 2)应在 () A第 象限内 B第二象限内 c第三象限内 D第四象限内 3、已知，则点在第 _象限 4、若 +(b+2)2=0，则点 m（ a,b）关于 y 轴的对称点的坐标为 _. 5、点 P（ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标是 .已知点 A 和点 B(a， b)关于 y 轴对称，求点 A 关于原点的对称点 c 的坐标_ 6、已知点 A(3a 1， 2 b)， B(2a 4， 2b+5) 若 A 与 B 关于 x 轴对称，则 a=_， b=_；若 A与 B 关于 y 轴对称，则 a=_， b=_； 若 A 与 B 关于原点对称，则 a=_， b=_ 7、学生甲错将 P 点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成 (m，n)，学生乙错将 Q 点的坐标写成它关于 x 轴对称点的坐标，写成 ( n， m)，则 P 点和 Q 点的位置关系是 _ 8、点 P(x， y)在第四象限内，且 |x| 2， |y| 5， P 点关于原点的对称点的坐标是 _ 9、以点（ 4， 0）为圆心，以 5 为半径的圆与 y 轴交点的坐标为 _. 10、点 P（，）到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为_。 9 / 10 11 、点 P(m ， n) 与 两 坐 标 轴 的 距 离_。 12、已知点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为 3 和 4，则 P 点坐标为 _ 13、点 P 在第二象限，若该点到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标是（ ） A（ 1， ) B（， 1） c（，） D（ 1， ) 14、点 A（ 4， y）和点 B（ x，），过 A， B 两点的直线平行 x轴，且， 则 _， _ 15、已知等边三角形 ABc 的边长是 4，以 AB 边所在的直线为 x 轴， AB边的中点为原点， 建立直角坐标系，则顶点 c 的坐标为 _ 16、通过平移把点 A(2， -3)移到点 A(4 ， -2)，按同样的平移方式，点 B(3， 1)移到点 B ， 则点 B 的坐标是 _ 17、如图 11，若将 ABc 绕点 c 顺时针旋转 90 后得到ABc ， 则 A 点的对应点 A 的坐标是（） A（ -3， -2） B（ 2， 2） c（ 3， 0） D（ 2， 1） 18、平面直角坐标系内有一点 A（ a， b），若 ab=0，则点 A10 / 10 的位置在（） A原点 B x