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文档简介
,点和圆的位置关系,百步穿杨,生活中的数学,如果箭看成点,箭靶看成圆,那么上面情境反映了点与圆的位置关系。,.,.,.C,.,.,.,.B,.,.A,.,.,.,点与圆的位置关系有三种:点在圆内,点在圆上,点在圆外,点和圆的位置关系有几种呢?,设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,读作“等价于”,它表示从符号左端可以得到右端,也可以从右端得到左端。,r,r,=,r,1:O的半径6cm,当OP=6时,点P在;当OP时点P在圆内;当OP时,点P不在圆外。,圆上,6,6,2、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。,3.已知O的面积为25:,(1)若PO=5.5,则点P在;,(2)若PO=4,则点P在;,(3)若PO=,则点P在圆上;,(4)若点P不在圆外,则PO_。,圆外,圆内,5,5,A,A,B,过一点可作几条直线?过两点呢?三点呢?,过两点有且只有一条直线(直线公理),经过一点可以作无数条直线;,回忆:,问题:确定一个圆需要多少个点?,探究之路,一个点、两个点还是三个点呢?,过一点画圆,A,我们的结论:过一点可以画无数个圆,A,B,过两点画圆,过两点可以画无数个圆,o,定理:不在同一直线上的三点确定一个圆.,过三点:(1)、三点不共线,过同一条直线上的三个点不可以画圆。,A,B,C,O,过三点:(2)、三点共线,先假设命题的结论不成立,然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾),由矛盾判定假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法,什么叫反证法?,1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。,2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点,三角形的外接圆:,B,A,C,课堂练习,判断题:1、过三点一定可以作圆(),5、三角形的外心到三边的距离相等(),2、三角形有且只有一个外接圆(),3、任意一个圆有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形(),4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点(),如何解决“破镜重圆”的问题:,圆心一定在弦的垂直平分线上,1、点和圆的位置关系有几种?,d
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