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圆和圆的位置关系,马艳楠,演示两圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,1,2,3,4,5,演示,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内含,两圆内切,练习:,1,填表,外离,内切,外切,内含,相交,练习,1、O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。O1和O2的位置关系怎样？2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P和O相内切，情况怎样？,例如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作P与O外切，P的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，P的半径是多少？,解:(1)设O与P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm.(2)设O与P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm.,判别两圆关系,2,若两圆的圆心距,两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为.,外离,3,若两圆的半径为,圆心距满足,则两圆位置关系为.,外切或内切,内含,例:,已知,的半径为,(1),外切,则的半径为.,已知,的半径为,变(一),轨迹,或3cm为半径的圆,O点为圆心7cm,外离,圆和圆的五种位置关系,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,d=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),相切两圆的性质,1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。2、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,连心线：是指通过两圆圆心的一条直线。,分析：连心线是它的对称轴。两圆相切时，由于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对称轴上。,例求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线,分析：分两种情况讨论:一、当两圆外切时，
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