八年级数学上册第一章全等三角形课时练(苏科版含答案)

1 / 16 八年级数学上册第一章全等三角形课时练(苏科版含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 八年级数学上全等三角形 全等三角形 一、选择题 1如图，已知 ABcDcB ，且 AB=Dc，则 DBc 等于（） A AB DcBc ABcD AcB 2已知 ABcDEF ， AB=2， Ac=4， DEF 的周长为偶数，则 EF的长为（） A 3B 4c 5D 6 二、填空题 3已知 ABcDEF ， A=50 ， B=65 ， DE=18 ，则 F= _ ， AB=_ 4如图， ABc 绕点 A 旋转 180 得到 AED ，则 DE 与 Bc的位置关系是 _，数量关系是 _ 三、解答题 5把 ABc 绕点 A 逆时针旋转，边 AB旋转到 AD，得到 ADE ，用符号 “” 表示图中与 ABc 全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角 6如图，把 ABc 沿 Bc方向平移，得到 DEF 2 / 16 求证： AcDF 。 7如图， AcFADE ， AD=9， AE=4，求 DF的长 三角形全等的条件（ 1） 一、选择题 1如果 ABc 的三边长分别为 3， 5， 7， DEF 的三边长分别为 3， 3x 2， 2x 1，若这两个三角形全等，则 x 等于（） A B 3c 4D 5 二、填空题 2如图，已知 Ac=DB，要使 ABcDcB ，还需知道的一个条件是 _ 3已知 Ac=FD， Bc=ED，点 B， D， c， E 在一条直线上，要利用 “SSS” ， 还 需 添 加 条 件 _ ，得AcB_ 4如图 ABc 中， AB=Ac，现想利用证三角形全等证明B=c ，若证三角形 全等所用的公理是 SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是 _ 二、解答题 5如图， A， E， c， F 在同一条直线上， AB=FD， Bc=DE， AE=Fc 求证： ABcFDE 3 / 16 6如图， AB=Ac， BD=cD，那么 B 与 c 是否相等？为什么？ 7如图， AB=Ac， AD=AE， cD=BE求证： DAB=EAc 三角形全等的条件（ 2） 一、填空题 1如图， AB Ac，如果根据 “SAS” 使 ABEAcD ，那么需添加条件 _ 2如图， ABcD ， BcAD ， AB=cD， BE=DF，图中全等三角形有 _对 3下列命题： 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形其中正确的命题有 _ 二、解答题 4已知：如图， c 是 AB的中点， ADcE ， AD=cE 求证： ADccEB 5 如图， A， c， D， B 在同一条直线上， AE=BF， AD=Bc，AEBF. 求证： FDEc 4 / 16 6已知：如图， AcBD ， Bc=cE， Ac=Dc 求证： B+D=90 ； 三角形全等的条件（ 3） 一、选择题 1下列说法正确的是（） A有三个角对应相等的两个三角形全等 B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等 c有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D面积相等的两个三角形全等 二、填空题 2如图， B DEF ， Bc EF,要证 ABcDEF ， （ 1）若以 “SAS” 为依据，还缺条件； （ 2）若以 “ASA” 为依据，还缺条件 3如图，在 ABc 中， BD Ec， ADB AEc ， B c ，则 cAE 三、解答题 4已知：如图， ABcD ， oA=oc求证： oB=oD 5已知：如图， AccE ， Ac=cE， ABc=cDE=90 ， 求证： BD=AB+ED 6已知：如图， AB=AD， Bo=Do，求证： AE=Ac 5 / 16 三角形全等的条件（ 4） 一、选择题 1已知 ABc 的六个元素，则下 面甲、乙、丙三个三角形中和 ABc 全等的图形是（） A甲和乙 B乙和丙 c只有乙 D只有丙 二、填空题 2如图，已知 A=D ， ABc=DcB ， AB=6,则 Dc= 3如图，已知 A=c ， BEDF ，若要用 “AAS” 证ABEcDF ，则还需添加的一个条件是（只要填一个即可） 三、解答题 4已知：如图， AB=cD， Ac=BD，写出图中所有全等三角形， 并注明理由 5如图，如果 Ac EF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？ 请说明理由 6如图，已知 1 2 ， 3 4 ， Ec AD， 6 / 16 求证： AB BE 三角形全等的条件（ 5） 一、选择题 1使两个直角三角形全等的条件是（） A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 c一条边对应相等 D。一直角边和斜边对应相等 二、填空题（第 3 题） 2如图， BE和 cF是 ABc 的高，它们相交于点 o， 且 BE=cD，则图中有对全等三角形，其中能根据 “HL” 来判定三角形 全等的有对 3如图，有两个长度相同的滑梯（即 Bc EF），左边滑梯的高 度 Ac与右边 滑梯水平方向的长度 DF 相等，则 ABc DFE _度 三、解答题 4已知：如图， Ac=DF， BF=cE， ABBF ， DEBE ，垂足分别为 B， E 求证： AB=DE 5如图， ABc 中， D 是 Bc边的中点 ,AD平分 BAc ，DEAB 于 E， DFAc 于 F. 7 / 16 求证：（ 1） DE=DF；（ 2） B=c 6如图， AD 为 ABc 的高， E 为 Ac 上一点， BE 交 AD于点 F，且有 BF=Ac， FD=cD 求证： BEAc 三角形全等的条件（ 6） 一、选择题 1下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（） A三边对应相等 B两角和其中一角的对边对应相等 c两边和其中一边的对角对应相等 D两边和它们的夹角对应相等 2如图， E 点在 AB上， Ac AD， Bc BD，则全等三角形的对数有 () A 1B 2c 3D 4 3有下列命题： 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； 两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等； 有锐角为 30 的两直角三角形，有一边对 应相等，则这两个三角形全等 其中正确的是（） A B c D 8 / 16 二、解答题 4已知 Ac=BD， AF=BE， AEAD ， FDAD 求证： cE=DF 5已知： ABc 中， AD 是 Bc 边上的中线，延长 AD 到E， 使 DE=AD猜想 AB与 cE的大小及位置关系，并证明你的结论 6如图，在 ABc 中， AB Ac， D、 E、 F 分别在 AB、Bc、 Ac上， 且 BD cE， DEF B ，图中是否存在和 BDE 全等的三角形？并证明 角平分线的性质（ 1） 一、选择题 1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（） A SASB AASc SSSD ASA 2如图， oP平分 AoB ， PDoA ， PEoB ，垂足分别为 D，E， 下列结论错误的是（） A PD PE B oD oEc DPo EPo D PD oD 二、填空题 9 / 16 3如图，在 ABc 中， c 90 ， AD是 BAc 的角平分线，若 Bc 5 ， BD 3 ，则点 D 到 AB的距离为 _ 三、解答题 4已知：如图， Am是 BAc 的平分线， o 是 Am上一点，过点 o 分别作 AB， Ac的垂线，垂足为 F， D，且分别交 Ac、 AB于点 G， E 求证： oE=oG 5如图， AD 平分 BAc ， DEAB 于点 E， DFAc 于点F，且 BD=cD 求证： BE=cF 6如图， ABc 中， c=90 ， AD 是 ABc 的角平分线，DEAB 于 E， AD=BD （ 1）求证： Ac=BE；（ 2）求 B 的度数。 角平分线的性质（ 2） 一、选择题 1三角形中到三边距离相等的点是（） A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点 c三条中线的交点 D三条角平分线的交点 2如图， ABc 中， AB=Ac， AD是 ABc 的角平分线， DEAB于点 E， DFAc 于点 F，有下面四个结论： DA 平分 EDF ；10 / 16 AE=AF ； AD 上的点到 B， c 两点的距离相等； 到 AE，AF 的距离相等的点到 DE， DF 的距离也相等其中正确的结论有（） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 二、填空题 3如图，在 ABc 中， AD为 BAc 的平分线， DEAB 于 E，DFAc 于 F， ABc 面积是 28cm2， AB=20cm， Ac=8cm，则 DE的长为 _cm 三、解答题 4已知：如图， BD=cD， cFAB 于点 F， BEAc 于点 E 求证： AD平分 BAc 5如图， ADBc ， DAB 的平分线与 cBA 的平分线交于点 P，过点 P 的直线垂直于 AD，垂足为点 D，交 Bc于点 c 试问：（ 1）点 P 是线段 cD的中点吗？为什么？ （ 2）线段 AD 与线段 Bc 的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？ 小结与思考（ 1） 一、选择题 1不能说明两个三角形全等的条件是（） A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等 c二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等 11 / 16 2已知 ABcDEF ， A=50 ， B=75 ，则 F 的大小为（） A 50B 55c 65D 75 3如图， AB AD， Bc Dc，则图中全等三角形共有（） A 2 对 B 3 对 c 4 对 D 5 对 4在 RtABc 中， c=90 ， AD平分 BAc 交 Bc于 D，若Bc=20，且 BD Dc=3 2，则 D 到 AB边的距离是（） A 12B 10c 8D 6 二、填空题 5若 ABcDEF ， ABc 的周长为 100， AB 30， DF 25，则 Bc长为 6若 ABcA B c ， AB 3， A 30 ，则 A B， A 7如图， B D 90 ，要使 ABcADc ，还要添加条件（只要写出一种情况） 8如图， D 在 AB上， Ac， DF交于 E， ABFc ， DE EF， AB 15， cF 8， 则 BD 三、解答题 9如图，点 D， E 在 ABc 的 Bc边上， AB Ac， B c ，12 / 16 要说明 ABEAcD ，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出 4 个） 10如图，在 ABc 中， ABAc ，且 AB Ac，点 E 在Ac 上，点 D 在 BA 的延长线上， AD AE求证：（ 1）ADcAEB ；（ 2） BE=cD 11如图， cDAB ，垂足为 D， BEAc ，垂足为 E， BE，cD 交于点 o，且 Ao 平分 BAc 你能说明 oB oc吗？ 12一个风筝如图，两翼 AB Ac，横骨 BEAc 于 E， cFAB于 F问其中骨 AD能平分 BAc 吗？为什么？ 小结与思考（ 2） 一、选择题 1如图， ABcBAD ，点 A 与点 B，点 c 与点 D 是对应顶点 ，若 AB 9， BD 8， AD 5，则 Bc的长为（） A 9B 8c 6D 5 2两三角形若具有下列条件： 三边对应相等； 两边及其夹角对应相等； 三角对应相等； 两角和一边对应相等； 两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（） 13 / 16 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 3如图，在 ABc 和 DcB 中，若 AcB DBc ，则不能证明两个三角形全等的条件是（） A ABc DcBB A Dc AB=DcD Ac=DB 4如图，在 ABc 中， AD 平分 BAc ，过 B 作 BEA D于 E，过 E 作 EFAc 交 AB于 F，则 () A AF=2BFB AF=BFc AFBFD AFBF 二、填空题 5已知 ABcDEF ， Bc=6， ABc 的面积是 18 2，则 EF边上的高是 _ 6如图， B DEF ， AB DE，由以下要求补充一个条件，使 ABcDEF （ 1）（ SAS）；（ 2）（ ASA）；（ 3）（ AAS） 7如图， ABc 中， AB=Ac， E， D， F 是 Bc边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有对 8如图，点 P 是 AoB 内一 点， PcoA 于 c， PDoB 于 D，且 PD=Pc，点 E 在 oA上， AoB=50 ， oPE=30 则 PEc的度数是 三、解答题 9如图所示， AB AD， Bc cD， Ac， BD 交于 E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，14 / 16 不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论） 10 A， B 两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为 AE 150 米， BF 100 米，它们的水平距离 EF 250米现欲在公路旁建一个超市 P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建 何处？为什么？ 11支撑高压电线的铁塔如图，其中 Am AN， DAB EAc ， AB Ac，问 AD与 AE能相等吗？为什么？ 答案与提示 第 1 课时全等三角形 1 D2 B3 65； 184平行；相等 5 ADEABc ，对应边： AD=AB， DE=Bc， AE=Ac；对应角： D=B ， DAE=BAc ，E=c6 略 7 5 第 2 课时三角形全等的条件（ 1） 1 B2 AB=Dc3 AB=FE， FDE4取 Bc边的中点 D，连结 AD 5证 Ac=EF6连接 AD7证 ADc ABE 第 3 课时三角形全等的条件（ 2） 1 AE=AD2 33 4 略 5证 AcEBDF 6（ 1）先证 ABcDEc ，可得 D=A ，因为 B+A=90 ，所以 B+D=90 ； 第 4 课时三角形全等的条件（ 3） 1 c2（ 1） AB=DE（ 2） AcB=F3 BAD4 略 5证15 / 16 ABccDE6 连接 Ao 第 5 课时三角形全等的条件（ 4） 1 B2 63 AB=cD 或 BE=DF4 ABcDcB （ SSS），ABDDcA （ SSS）， ABoDco （ AAS）或（ ASA） 5全等，用 “AAS” 或 “ASA” 可以证明 6证 ABDEBc 第 6 课时三角形全等的条件（ 5） 1 D2 5， 43 904利用 “HL” 证 RtABcRtDEF5 （ 1）证明略；（ 2）证 BDEcDF6 证 BDFADc ，得BFD=c ，由 BFD+FBD=90 ，得 c+FBD=90 第 7 课时三角形全等的条件（ 6） 1 c2 c3 D4略 5相等，平行，利用 “SAS” 证明ABDE