八年级数学分式（一） 教学设计

1 / 17 八年级数学分式（一） 教学设计 八年级数学分式（一）教学设计 教材依据：北师大版八年级下册第四章第一节分式第一课时。我将从以下四个方面对本课加以说明，程序如下： 一教学任务分析 教材的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第五章第一节分式第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运 算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如 “ 函数 ” 、 “ 方程 ” 等，提供重要的条件，打下坚实的基础 二结合学生情况教学目标设计 由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面， “ 分式 ” 是 “ 分数 ” 的 “ 代数化 ” ，学生可以通过类比进行分式的学习。 学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，2 / 17 要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据数 学课程标准，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下 4个方面为本节课的教学目标： 1.知识与技能目标 使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系 .明确分母不得为零是分式概念的组成部分 掌握分式有意义的条件认识事物间的联系与制约关系 . 2.过程与方法目标 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感， 通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流 3.情感与价值目标 . 通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力 3 / 17 4.现代教学手段 多媒体幻灯投影 课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。 幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。 学习重点： 分式的概念与意义（即了 解分式的形式（ A、 B 是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零 .） 设计意图：分式概念是分式这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。 学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件 设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。 教学准备： 熟悉教材，明确 教学目标 备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。 借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分4 / 17 学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。 教学方法 :分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析 三、教学过程设计： 本节课由六个教学环节组成，它们是 自主探究：适时点题 分析概念，落实双基 动手操作、探索新知： 快乐课堂、思维晋级 大显身手自我检测 师生归纳、总结 作业。 其具体内容与分析如下： 教学过程 （一）自主探究： 自主完成课本 P109 练习题后写下你的疑惑 1.情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林 2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划任务。 如果设原计划每月固沙造林 x 公顷？那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月 ? (2)实际完成造林任务用了多少个月 ? 2、解读探究 ， 认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征？ 目的： 以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及 的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。 5 / 17 对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。 教学预设：数学基础较好同学难度不大。 （二）分析概念、落实双基 1.分式的概念 (1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论： (2)由学生举几个分式的例子 一般地，用 A、 B 表示两个整式， AB 可以表示成的形式。如果 B 中含有字母，那么称为分式 .其中 A 叫做分式的分子，B 为分式的分母 . (3)学生小结分式的概念中应注意的问题 分母中含有字母 如同分数一样，分式的分母不能为零 小试牛刀：下 列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 海阔凭鱼跃： 你能用下面的整式构造分式吗？ -3， -a,ab-b, 目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。 教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，6 / 17 对于概念的掌握有很好的检测作用。 2.分式有无意义，值为零。 思考： 分式的分母有什么条件限制？ 当 B=0时，分式无意义 . 当 B0 时，分式有意义 . 当 =0时，分子、分母满足什么条件？ 当 A=0而 B0 时，分式的值为零 . 目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师 引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。 教学预设：难度不大，应有板书，条理化。 （三）动手操作、探索新知：、 例 1 当 a=1,2， -1 时，求分式的值； 当 a 取何值时，分式有意义？ 解：（ 1）当 a=1时，当 a=2时 （ 2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。 由分母 2a-1=0,得 a=，所以，当 a 取以外的任何实数时，分式有意义。 目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。 教学预设：（ 1）中分式求值，学生可以自学；（ 2）题目 老师7 / 17 稍做提示，即可掌握。 问题解决：当 x 取何值时，下列分式有意义？ （ 1) （ 2） 解：（ 1）由分母 4x+1=0,得 x=-. 所以，当 a 取 -以外的任何实数时，分式有意义。 （ 2）由分母 x2+1=0,得 x2=-1 所以，当 a 取任何实数时，分式有意义。 目的：对于分式有意义进行巩固提高。 教学预设：（ 1）学生仿例 1 可以自己做；（ 2）学生做到 x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。 思考：若把题目要求改为： “ 当 x 取何值时下列分式无意义？ ” 该怎样做？ 例 2：当 x 取何值时，下列分式的 值为零？ （ 1） （ 2） 解：（ 1）由分子 x-1 0 得 x 1 而当 x 1 时，分母 x2+2x-30 当 x 1 时，原分式值为零 目的：（ 1）分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。（ 2）对分式值为零进行巩固掌握。 8 / 17 教学预设：（ 1）学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。（ 2）学生自己做并交流 小结：若使分式的值为零，需满足两个条件： 分子值等于零； 分母值不等于零 （四）快乐课堂、思维晋级： x 为何值时，分式 有意义 0 负数 正数 目的： 对本节课重难点有巩固作用 正数与负数对于分式值有更全面的了解。 教学预设： 小题难度不大， 小题大部分学生应予以提示， 学生自己做，没有问题。 (五 )大显身手自我检测 1.当 时，分式有意义？ 2.判断下列代数式分式有 个。 3.当 x_时，分式 =0 4、下列正确 A.分式的分子中一定含字母。 B.当分母为零时，分式无意义。 c.当分母为零时，分式值为零。 目的： 1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。 2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补 缺。 教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达9 / 17 到检测作用，效果应该理想。 (六 )师生归纳总结： 本节课你学到了哪些知识和方法？ 1分式与分数的区别 2分式何时有意义？ 3分式何时值为零？ 设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。 教学评价： 评价指标 评价标准 指标 指标要素 参照指标 标准参考分值 优 良 中 差 10 / 17 教学目标 确切度 教学目标明确，符合大纲要求，切合学生实际 教学内容 教育性科学性 讲授准确恰当，有层次性、科学性、思想性、教育性，培养学生习惯 教学过程和方法 合理性 整体设计合理，突出重点，抓住关键，教学形式、方法、手段符合教学内容需要 11 / 17 针对性 反馈及时，精选习题有层次，有梯度，有一定练习量 启发性 精巧设问，指导学法，调动积极性 教学基本素养 组织教学 课前准备充分，具有应变能力 民主教学 教态亲切，尊重学生 12 / 17 教学语言 语言准确、精炼、富有启发性 演示版书 板书合理、字迹工整、课件演示方法正确、直观 教学效果 双基能力 完成教学任务，目标达成，双基落实，能力得到培养 13 / 17 情感发展 学生注意力集中，课堂气氛活跃 (七 )作业： 教材 P109习题 5 1 的第 2 5 题 b.作业布置： 针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两 部分。 必做题是教材习题知识技能 1、 2、 3 题 选做题是教材 110 页 4,5题 设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。 四、教学反思：分式是（北师大版）八年级下学期的内容，本节课的教学设计突出教学中学生主动探究知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，教法体现现在减负、高效课堂的思想，让学生在课堂接受消化知识，达到本节的教学目的，课余少留作业。 14 / 17 开始学生自学课本基础题目，在课堂老师点拨本节的重难点，这不仅培养学生自学能力，给老师提供画龙点 睛的舞台。如分式概念的学习，提示学生自己找重点字，分母中含有字母学生说出，印象深刻。并题目给三个整式，学生自己构建分式，调动班级的气氛，极大调动学生的主观能动性，体现以学生为主题的思想。知识点的学习采取引导概念形成，如分式有意义的学习， 思考：分式的分母有什么条件限制？学生迟疑情况提示：分式与分数的情况类似，学生很快得分母不为零。 老师再用课件展示分式有意义题目，师生共做一个题，师板书规范格式。 学生接着独立走路，达到练习、巩固、掌握目的。 整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调 师生协作、生生协作，主动性学习、并学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了 “ 获得知识点 -学习做法 -自己运用的学习过程与方法。为自学打下良好的基础。 反思整节课的设计的亮点，第一注重学生自学能力的培养，比如分式概念的学习，先自学，老师引导、检测掌握分母中含字母。课堂省时间突破本节重难点。第二、强调学生的主题地位，如分式有意义分母不为什么？学生自己说出；例题讲解师生共做一个题，下来学生独立完成。第三、体现小组15 / 17 合作 、合作性学习的重要性，比如学生独立完成题目，鼓励小组合作交流，在较短时间学生订正题目。大大激发了学生都得主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。 本节课适当使用多媒体，采用类比分数，整式相关知识点回忆、引导学习，并认真规范的做好示范性教学。例如分式值为零学生接受较慢，师生共同分析，老师示范格式后，再课堂练习对应题目，但课余还出现值为零， x 值选 -3 或 3 的情况。这要求课堂课余精密结合，取各家之长，才能使教学放异彩。 专家点评：（户县数学名师：仝海娟） 1.本节课采用的教学手段是多媒体教学，加 入了投影，使得本节课的展示直观学生容易接受；符合现代教学手段，对学生的成长有潜移默化的作用；教学内容展示充分。 2.教学设计环节全面，教材分析到位，教学目标明确，特别是重难点的把握与分析对本节有画龙点睛的作用，知识点清晰有分式概念；有无意义；分式值为零的条件。对学生学习很强的指导作用。 3.教学过程完整且有创意。导课采用结合现实 -这段时间风调雨顺，春雨较多，植物郁郁葱葱，空气质量良好，但全球的大气候正在变坏面对日益严重的土地沙化问题 ，自然导课、点题。讲授过程思路清晰，讲课采用讲、练结合，精16 / 17 讲多练， 以学生为主题的思想，符合现在高效课堂，问课堂要效率，给学生减负素质教育的精神。如分式概念讲解 ,学生自己提取 分母中含有字母 如同分数一样，分式的分母不能为零体现课堂讲学生不懂的知识，而不是满堂灌。如题目：你