北京四中2016年7月8号新初一数学分班试卷(含答案).pdf

北京四中新初一分班考试北京四中新初一分班考试数学试题数学试题 2016.7.82016.7.8 考试要求：请将解答写在答题纸上考试要求：请将解答写在答题纸上. . 时间时间 8080 分钟，试卷满分为分钟，试卷满分为 120120 分分. . 一、一、基础知识基础知识理解理解（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 4 40 0 分）分） 1. 5 的倒数是 ，5 的相反数是 . 2. 12 与 18 的最大公约数是 ，12 与 18 的最小公倍数是 . 3. 2016 分解质因数，得 . 4. 如果 2016 被整数x除的商是 39，那么x = ,余数 = . 5. 如果 = 3 是关于 的方程 ( 1) = 7的解，那么 = ,并且 2 2的值 = . 6. 如果一个圆锥形物体的高为 5m，底面圆的周长为 37.68m，那么它的底面圆 的半径 = m，体积 = m 3 .(圆周率 圆周率 取取 .) ) 7. 在平行四边形中，是边上的一点，且 : = 3:1，如果的面积为24c2, 那么 平行四边形的面积为 c2；的 面积为 c2 8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差” ，且平均分是 82，李 桐、李京二人的平均分是 92，则这五位同学的平均分是 . 如果张红 得 85 分, 李京得 90 分，那么这五位同学成绩的级差是 分. 9. 在下列四个数6、0.6、 2 3 、0.6 中，你认为 与其他三个数不同， 理由是 . 10.把8 13的商写成循环小数= ，小数点后面第 2016 位上的数 是 . 二、基本运算技能（每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 = . 12. 若规定 = ( ) ( )， 则 73 69 504 = . 13. 90 7836 4578 12= . 14. 2.3 0.08 1.25= . 15. 2.016390 + 20.1641 + 201.62 = 。 16. 1 2 + (1 3 1 4) 1 5 1 6 = . 17. (7 2 9 3 5 6) 30 1 2 + 7 12 = . 18. 方程10 2( 4) = + 3 的解 = . A B C D E 三、知识初步应用（每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分） 19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说： “今年我和我妈妈的年龄和是 40 岁. 五年前, 我比我妈妈小 24 岁。 ”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别 是（ ） A. 7 岁, 33 岁 B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁 20郝杰问李聪： “ 水浒传你现在看到第几页了？” 李聪回答说： “我刚才 连续看了七页，页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是（ ） A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 21. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共 100 人，如果舞蹈队的人数 比小乐队的人数多一倍， 合唱队比舞蹈队多 10 人， 那么合唱队的人数是 （ ） A. 30 B. 42 C. 46 D.52 22. 如果三台同样的抽水机同时抽水，需要 15 小时抽干一水池. 那么五台这样 的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（ ） A. 3 小时 B. 6 小时 C. 9 小时 D. 12 小时 23. 某饭店平均每月的营业额是 20 万元. 如果按规定，饭店除了要按营业额的 5%缴纳营业税外，还要按营业税的 7%缴纳城市建设费. 那么，该饭店一年 应缴纳的营业税和城市建设费一共是（ ） A. 12.84 万元 B. 28.8 万元 C. 10.84 万元 D. 17.64 万元 24. 在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多1 4，田甜抢的比大军多 1 3，那么 小漫抢的比大军多（ ） A. 3 4 B. 4 3 C. 2 3 D. 7 12 25. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等， 那么称该图形是 “等值图形” . 例如: 边长为4的正方形就是 “等值正方形” ； 半径为 2 的圆也是“等值圆形”. 如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形” ，那么它的半径 长为（ ） A2 B.3 C. 3.274 D. 2 + 4 26. 如图是两个全等的正六边形， 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么 甲与乙的面积比是（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 5 D E F 甲 A B C 乙 A B O 四、四、参与数学活动参与数学活动（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 27. 在编号为 1 至 5 的模块中，有三块可以拼成一个333的立方体，你认为 能拼成一个33的立方体的三个模块的编号分别是 、 、 . 28. 在编号为 1 至 5 的图中，有一个是原图(最左边的图)的反面，你认为是原 图反面的图的编号是 . 29. 已知编号为 1、2、3 的三个图案， 如果把它们摞在一起，组合成一个图形， 那么，你认为是下面编号为 A、B、C 中 的 图. 30. 如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且 和两个圆的中心的一个小圆(写上数字 5 的)连成三条线， 如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在小圆里时， 使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数 的和都相等，你认为是否可以做到？如果你认为可以， 请填写出来. 31. 在 1 至 16 的整数中，已经在44的方格中填写了八个数，请把其余的八个 数分别填在其余的方格中，使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相 等. 15 12 7 9 10 11 13 16 32. 已知在下面的三个图中，分别表示左右两边同样重的三个天平，则一个的 质量相当于 个的质量. （第一图） （第二图） （第三图） 33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另 外两个圆的圆心（如图所示）. 她想求出图中阴影部分 面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？ （圆周率圆周率 取取 ） 34. 一天，岳悦在翻阅九章算术九章算术卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？ “今有客马日行三百里今有客马日行三百里. 客去忘持衣客去忘持衣， 日已三分之一日已三分之一， 主人乃觉主人乃觉. 持衣追及与持衣追及与 之而还之而还，至家视日四分之三至家视日四分之三. 问主人马不休问主人马不休，日行几何日行几何.” 草稿纸 . 北京四中新初一分班考试数学试卷北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸答题纸 2016.7.82016.7.8 （时间时间 8080 分钟，分钟，试卷试卷满分为满分为 120120 分）分） 第第 考场考场 号号 原毕业学校原毕业学校 性别性别 姓名姓名 一、基础知识理解（每小题一、基础知识理解（每小题 4 4 分，共分，共 4 40 0 分）分） 1. ， . 2. ， 3. . 4. ， . 5. ， . 5. ， . 6. ， . 6. ， . 7. ， . 8. ， . 9. ， . 10. ， . 二、基本运算技能（每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 11. ， 12. ， 13. ， 14. ， 15. ， 16. ， 17. ， 18. ， 三、知识初步应用（每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分） 请把你选择的代号（A、B、C、D）分别填在对应题号的下面 19 20 21 22 23 24 25 26 四、参与数学活动（每小题四、参与数学活动（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 27. 、 、 . 28. . 29. . 30. 31. 32. . 33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如 图所示）. 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她 解决吗？（圆周率圆周率 取取 ） 34. 一天，岳悦在翻阅九章算术九章算术卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很 有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？ “今有客马日行三百里今有客马日行三百里. 客去忘持衣客去忘持衣， 日已三分之一日已三分之一， 主人乃觉主人乃觉. 持衣追及与持衣追及与 之而还之而还，至家视日四分之三至家视日四分之三. 问主人马不休问主人马不休，日行几何日行几何.” . 北京四中新初一分班考试北京四中新初一分班考试 2016.7.82016.7.8 数学试题数学试题参考答案参考答案 一、一、 基础知识基础知识理解理解（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 4 40 0 分）分） 1. 5 的倒数是 1 5，5 的相反数是 -5 . 2. 12 与 18 的最大公约数是 6 ；12 与 18 的最小公倍数是 36 . 3. 2016 分解质因数，得 25327 . 4. 如果 2016 被整数x除的商是 39，那么x= 51 ,余数= 27 . 提示提示：2016 = 3951 + 27. 5. 如果 = 3 是关于 的方程 ( 1) = 7的解，那么 = 3 ,并 且 2 2的值 = 3 . 提示：因为 = 3 是关于 的方程 ( 1) = 7的解， 所以3 ( 1) = 7， 即3 + 1 = 7，得 = 3. 当 = 3时，2 2的值 = 32 23 = 9 6 = 3. 6.如果一个圆锥形物体的高为 5m，底面圆的周长为 37.68m，那么它的底面圆 的半径 = 6 m，体积 = 188.4 m 3 .(圆周率 圆周率 取取 .) ) 提示：提示： 2 = 23.14 = 37.68， = 6 . = 1 3 2 = 1 3 3.146253= 188.43 . 7.在平行四边形中，是边上的一点，且 : = 3:1，如果的面积为24c2, 那么 平行四边形的面积为 48 c2； 的面积为 18 c2 提示：提示：平行四边形的面积 = 2的面积 = 224 = 48(c2 ). 的面积 = 3 4 的面积 = 3 4 24 = 18(c2). 1. 8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差” ，且平均分是 82， 李桐、李京二人的平均分是 92，则这五位同学的平均分是 86 . 如果 A B C D E 张红得 85 分, 李京得 90 分，那么这五位同学成绩的级差是 15 分. 提示：提示：(823 + 922) 5 = (246 + 184) 5 = 430 5 = 86. 张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90)=94, 则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15. 9.在下列四个数6、0.6、 2 3 、0.6 中，你认为 与其他三个数不同， 理由是 . 提示：提示： 说法(1) -6 与其他三个数不同，因为-6 是负数，其他三个数都是正数. 说法(2) -6 与其他三个数不同，因为-6 是整数，其他三个数都不是整数， 是分数. 说法(3) 0.6 与其他三个数不同，因为只有 0.6 是有限小数. 答 2 3 或 0.6 的不给分. 2. 把8 13的商写成循环小数= 0,6 15384 ，小数点后面第 2016 位上的数是 4 . 提示：提示：8 13 = 0,6 15384 ， 2016 6 = 336 , 选 615384 中的 4. 二、基本运算技能（每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 = 49.5 . 提示：提示：原式 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + (0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 + 0.9) = 45 + 4.5 = 49.5. 12. 若规定 = ( ) ( )，则 73 69 504 = 2016 . 提示：原式 = 73(504 69) 69(504 73) = 73504 7369 69504 + 6973 = 504(73 69) = 2016. 13. 90 7836 4578 12= 6 . 提示：提示：原式 = 90 1 78 36 1 45 78 1 12 = 23 = 6. 14. 2.3 0.08 1.25= 23 . 提示：提示：原式 = 2.3 (0.081.25) = 2.3 0.1 = 23. 15. 2.016390 + 20.1641 + 201.62 = 2016 . 提示：提示：原式 = 20.1639 + 20.1641 + 20.1620 = 20.16(39 + 41 + 20) = 20.16100 = 2016. 16. 1 2 + (1 3 1 4) 1 5 1 6 = 3 5 . 提示：提示：原式 = 1 2 + (1 3 1 4) 1 5 1 6 = 1 2 + 1 12 1 5 6 = 1 2 + 1 10 = 3 5 . 17. (7 2 9 3 5 6) 30 1 2 + 7 12= 25 36 . 提示：提示：原式 = (7 2 9 3 5 6) 61 2 + 7 12 = 3 7 18 30 1 2 + 7 12 = 61 18 2 61 + 7 12 = 1 9 + 7 12 = 4+21 36 = 25 36 . 18 方程10 2( 4) = + 3 的解是 = 5 . 提示：提示：10 2( 4) = + 3， 10 2 + 8 = + 3， 18 3 = 2 + ， 15 = 3， = 5 . 三、知识初步应用（每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分） 19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说： “今年我和我妈妈的年龄和是 岁. 五年前, 我比我妈妈小 24 岁。 ”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是 （ B ） A.7 岁, 33 岁 B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁 提示：提示： 如果五年前, 艾文比她妈妈小 24 岁，那么今年艾文还比她妈妈小 24 岁。 20. 郝杰问李聪： “ 水浒传你现在看到第几页了？” 李聪回答说： “我刚才连 续看了七页，页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是（ D ） A.50 B. 51 C. 52 D. 53 提示：提示： 设这七页的中间页的页数是第n页. 则 ( 3) + ( 2) + ( 1) + + ( + 1) + ( + 2) + ( + 3) = 350. 即 7n = 350 ， 得 = 50 . n + 3 = 53. 21. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共 100 人，如果舞蹈队的人数比 小乐队的 人数多一倍，合唱队比舞蹈队多 10 人，那么合唱队的人数是（ C ） A.30 B. 42 C.46 D.52 提示：提示：设合唱队有x人. 则 + ( 10) + 1 2 ( 10) = 100 , + 3 2 15 = 100 , 5 2 = 115 , 得 = 46 . 22. 如果三台同样的抽水机同时抽水，需要 15 小时抽干一水池. 那么五台这样 的抽水机同 时开机，抽干这一池水需要（ C ） A. 3 小时 B. 6 小时 C. 9 小时 D. 12 小时 提示：提示： ( 1 315 5) = 1 1 9 = 9 . 23某饭店平均每月的营业额是 20 万元. 如果按规定，饭店除了要按营业额的 5%缴纳营业税外，还要按营业税的 7%缴纳城市建设费. 那么，该饭店一年 应缴纳的营业税和城市建设费一共是（ A ） A. 12.84 万元 B. 28.8 万元 C. 10.84 万元 D. 17.64 万元 提示提示: : (205% + 205%7%)12 = 205%(1 + 7%)12 = 12.84. 24.在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多1 4，田甜抢的比大军多 1 3，那么 小漫抢的比大军多（ C ） A. 3 4 B. 4 3 C. 2 3 D. 7 12 提示：提示： ( + )( + ) = = . . 25. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等， 那么称该图形是 “等值图形” . 例如: 边长为4的正方形就是 “等值正方形” ； 半径为 2 的圆也是“等值圆形”. 如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形” ，那么它的半径 长为（ D ） A2 B.3 C. 3.274 D. 2 + 4 A B O 提示：提示： 2 + = 1 2 2 ，即 4 + 2 = , 得 = 4 + 2 . 26. 如图是两个全等的正六边形， 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么 甲与乙的面积比是（ B ） A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 5 提示：提示：甲甲 = 正六边形的面积正六边形的面积 ，乙乙 = 正六边形的面积正六边形的面积. . 四、参与数学活动（每小题四、参与数学活动（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 27. 在编号为 1 至 5 的模块中，有三块可以拼成一个333的立方体，你认为 能拼成一个33的立方体的三个模块的编号分别是 1 、 3 、 4 . 28. 在编号为 1 至 5 的图中，有一个是原图(最左边的图)的反面，你认为是原 图反面的图的编号是 2 . 29 已知编号为 1、2、3 的三个图案， 如果把它们摞在一起，组合成一个图形， 那么，你认为是下面编号为 A、B、C 中 的 B 图. 30. 如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且和两个圆的中心的一个 小圆(写上数字 5 的)连成三条线，如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在 小圆里时，使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数的和都相等， 你认为是否可以做到？如果你认为可以，请填写出来. 提示：提示： 相对应的三个数的和为 (2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 53) 3 = 15. D E F 甲 A B C 乙 31. 在 1 至 16 的整数中，已经在44的方格中填写 了八个数，请把其余的八个数分别填在其余的方格中