2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.1平面向量的概念及基本运算.doc

高考地理复习第五章平面向量一平面向量的概念及基本运算【考点阐述】向量向量的加法与减法实数与向量的积平面向量的坐标表示【考试要求】（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念（2）掌握向量的加法和减法（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件（4）了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算【考题分类】（一）选择题（共12题）1.（安徽卷理3文2）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)AB，(1,3)AC,则BD（）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）解：因为)5,3(,)1,1(ABADBDADABACBC，选B。2.（广东卷理8）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若ACa，BDb，则AF（B）A1142abB2133abC1124abD1233ab【解析】此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出:1:2DFFC,然后利用向量的加减法则易得答案B.3.（广东卷文3）已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a/b，则23ab（）A、(5,10)B、(4,8)C、(3,6)D、(2,4)【解析】排除法:横坐标为2(6)4,选B.4.（海南宁夏卷理8文9）平面向量a，b共线的充要条件是（）A.a，b方向相同B.a，b两向量中至少有一个为零向量C.R，baD.存在不全为零的实数1，2，120ab【试题解析】：若,ab均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数12,使得120ab；若0a，则由两向量共线知，存在0，使得ba，即0ab，符合题意，故选5.（海南宁夏卷文5）已知平面向量a=（1，3），b=（4，2），ab与a垂直，则高考地理复习是（）A.1B.1C.2D.2【试题解析】由于4,32,1,3,abaaba43320，即101001，选6.（湖北卷理1文1）设(1,2)a,(3,4)b,则(2)abcA.(15,12)B.0C.3D.11解：2(1,2)2(3,4)(5,6)ab，(2)(5,6)(3,2)3abc，选C7.（湖南卷理7）设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且2,DCBD2,CEEA2,AFFB则ADBECF与BC()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【解析】由定比分点的向量式得:212,1233ACABADACAB12,33BEBCBA12,33CFCACB以上三式相加得1,3ADBECFBC所以选A.8.（辽宁卷理5）已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20ACCB，则OC（）A2OAOBB2OAOBC2133OAOBD1233OAOB解析：本小题主要考查平面向量的基本定理。依题22().OCOBBCOBACOBOCOA2.OCOAOB答案：A9.（辽宁卷文5）已知四边形ABCD的三个顶点(02)A，(12)B，(31)C，且2BCAD，则顶点D的坐标为（）A722，B122，C(32)，D(13)，解析：本小题主要考查平面向量的基本知识。(4,3),BC(,2),ADxy高考地理复习且2BCAD，22472432xxyy答案：A10.（全国卷理3文5）在ABC中，ABc，ACb若点D满足2BDDC，则ADA2133bcB5233cbC2133bcD1233bcA.由2ADABACAD，322ADABACcb，1233ADcb；11.（四川卷文3）设平面向量3,5,2,1ab，则2ab()（）7,3（）7,7（）1,7（）1,3【解】：3,5,2,1ab23,522,1345273ab，故选C；此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算12.（上海春卷13）已知向量(2,3),(3,)ab，若/ab，则等于()（A）23.（B）2.（C）92.（D）23解析：由题意得2-（-3）3=0，所以=92。（二）填空题（共3题）1.（湖南卷文11）已知向量)3,1(a，)0,2(b，则ba=_.【答案】【解析】由(1,3),|132.abab2.（全国卷理13文13）设向量(12)(23)，ab，若向量ab与向量(47)，c共线，则【解析】ab)32,2(则向量ab与向量(47)，c共线274322【答案】23.（浙江卷理11）已知a0，若平