八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形课件 （新版）新人教版..ppt

特殊的平行四边形矩形菱形正方形,复习目标,掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定，并能进行有关的推理与计算。,考点一：矩形,练习（2009济南）如图矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OEAC,交AD于E,则AE的长是（）,例1（2011哈尔滨）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，AOB=600，AB=5，则AD的长是（),推论：（关于直角三角形的一个重要性质）,例2（2012哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为（）,2.矩形的判定,例3.（2012青岛8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点(1)求证：BOEDOF；(2)若OABD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由,练习（2012吉林）如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形,3.矩形的折叠问题,例4（2012湖北黄石）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）,练习.（2012菏泽）如图2，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标,考点二：菱形,1.菱形的性质,边,对角线,例5（2012陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=130，则AOE的大小为（）,练习：（2012湖北孝感）如图，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=其中正确的结论有（）,2.菱形的判定,例6（2012聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形,练习：（2012济宁）如图，AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB，DFAC，分别交AC、AB于点E和F（1）在图中画出线段DE和DF；（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？,3.菱形的面积,例7：（2012沈阳）如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为（）,练习：（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）,考点三：正方形,例8（2012江西）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是（）,练习（2012辽宁丹东）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O下列结论：DOC=90，OC=OE，tanOCD=SODC=S四边形BEOF中，正确的有（）,例9（2012湖北黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M求证：AMDF,考点四：三角形的中位线,练习（2012湖南怀化）如图，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=（）,例10（2012泰安中考）如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）,考点五：中点四边形,结论:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是_.,例、如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F求证：四边形AEFG是菱形,1.(2003四川省)下列命题中，是真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,C,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四边相等B.对角线垂直且平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角,C,3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形,4.(2004重庆市)如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则CDF等于（）A.80B.70C.65D.60,D,D,4、如图，在菱形ABCD中，BEAF60，BAE20，则CEF.,5、如图，在矩形ABCD中，AB4cm，AD12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB.A、1B、2C、3D、4,6、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD9cm，AB3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（）A、4cm、cmB、5cm、cmC、4cm、cmD、5cm、cm,8、如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF.请回答下列问题（