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勾股定理,邮票赏析,你一定行：每个方格的面积看作1，ABC是以格点为顶点的直角三角形，分别以ABC的三边向外作正方形。,你能计算以AB为边长的正方形R的面积吗？,可以用“割”的办法,可以用“补”的办法,这三个正方形的面积有何关系？,SP+SQ=SR,在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.,SP+SQ=SR,BC2+AC2=AB2,即：a2+b2=c2,c,a,b,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，可表示为：,商高是公元前十一世纪(西周)的中国人。在大约战国时期西汉的数学著作周髀算经中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理。,勾股世界,勾,股,弦,勾股世界,在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。,1.求下列图中表示未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,热身练习,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,4,x,17,16,20,x,12,5,x,大显身手,8,3,X,12,链接生活：小明的妈妈买了一部29英寸，约（74厘米）的电视机。该同学量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。聪明的你，认为售货员搞错了吗？为什么？,售货员没搞错,解：,54765480,温馨提示：我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度.,AB2=AC2+BC2,AC2+BC2=462+582=5480,AB2=742=5476,46,58,A,B,C,C=90,74,2002年世界数学家大会会标,你说我说大家说,通过本节课的学习你学到了什么？,3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,盛开的水莲,能力提升,如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为(),A.3米B.4米C.5米D.6米,C,湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得C
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