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文档简介
12 函数的的概念及其表示方法(一)基础训练题1、判断下列函数是否表示同一函数? 2、设下列对应法则是从A至B的函数是:(A) (B)(C) (D)二、知识点讲解1、函数的定义:设A,B是非空的集合,如果按照某个确定的对应法则,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,则称为从集合A至集合B的一个函数,记作:,其中叫做自变量,的取值范围A叫做函数的定义域,与的值对应的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。注意:函数的值域与集合B不一定相等。2、函数的三要素:一个函数由定义域,对应法则和值域三个要素构成。3、函数相等,当函的定义域及其对应关系确定后,函数的值域也随之确定。如果两个函的的三要素相同,称两个函数相等。4、区间的表示方法:区间是集合的一种表示方法:用区间表示;用开区间表示;用区间表示;用区间表示;表区间表示;用区间表示;用区间表示;用区间表示。 (注意)5、函数的表示方法:解析法:用数学表达式表示两变量之间的对应关系,例如,。图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系。列表法:用列出表格来表示两变量之间的对应关系。6、分段函数:函数的解析式分段表示例7、映射:设A,B是非空的集合,如果按照某一种对应法则,便对于集合A中的任意一个无素,在集合B中都有唯一确定的无素与之对应,则称对应为从集合A至B的一个映射。三、典型例题解析例1、设集合A和集合B都是自然数集,函数把集合A中的无素n对应集合B中的元素,则在作用下,与B中20对应的n是 。例2、下列各组函数中,与是否表示同一函数?例3、用长为的铁丝弯成下部为矩形,上部为中圆形的矩形的框架(如图所示),若矩形底边长为,求此框架围成的面积与的函数解析式,并求出它的定义域。四、巩固提高1、函数,与直线交点个数是 。 A1个 B2个 C0个 D0个或1个2、与有相同图象的一个函数是 A BC D3、已知定义域为R的函数满足且,若则 。4、已知 则 不等式的解集
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