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目 录1.幂的运算张 雷2.整式的乘除怀宝秀3.乘法公式王潇筱4.整式的乘除综合练习李宏伟读：乘法公式5.两条直线的位置关系与平行条件刘永强6.平行线的性质与尺规作角刘永强7.相交线与平行线综合练习叶维娜读：尺规作图识趣8.认识三角形李 瑛9.三角形全等李 瑛10.尺规作三角形与全等测距离 菅秀霞11.三角形综合练习 菅秀霞读：拿破仑巧用全等测距离12.用表格、关系式表示的变量间关系 徐 杰13.用图象表示的变量间关系 徐 杰14.变量之间的关系综合练习 魏锡静读：寻找两个变量的关系15.轴对称现象及性质 魏锡静16.轴对称图形与利用轴对称设计 邢友娟17.生活中的轴对称综合练习 邢友娟读：轴对称知识解决打台球18.频率与概率综合练习A 史 云19.频率与概率综合练习B 史 云读：偶然中的必然20.综合练习A卷 王 敏21.综合练习B卷 王 敏1幂的运算一、正本清源，做出选择！1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 二、有的放矢，圆满填空！10.-a11 11.a2n 12.-x10 13.8 14. 15. 16.1 17.1 三、细心解答，运用自如！18. 3a6 19. 3a8 20. 4a6 21. 2 10-9 22. 23. b13n-5 24. x=1 25.1802整式的乘除一、整式的乘法： 1单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母 连同它的指数不变，作为积的因式.2单项式乘以多项式：.法则：单项式与多项式相乘，就是根据 分配律 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加 .3多项式乘以多项式：.多项式与多项式相乘，先用 一个多项式的每一项 乘 另一个多项式的每一项 ，再把所得的积 相加 .二、整式的除法：1单项式除以单项式：单项式相除，把系数、相同字母的幂分别相除后，作为 商的因式 ；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个 因式 .2多项式除以单项式：=. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式 ，再把所得的商 相加 .一、正本清源，做出选择！1D 2B 3C 4B 5C 6D二、有的放矢，圆满填空！7 8/ 9 10三、细心解答，运用自如！11 12 13 = = =14 =15原式=，当时，原式= =10 16（1） （2）3乘法公式1 平方差公式：. 2 完全平方公式：.一、正本清源，做出选择！1C 2C 3C 4C 5B二、有的放矢，圆满填空！6 7 8 9 10三、细心解答，运用自如！11 12 13化简得：，值为：5.143x212x18 15. 3a2+2a316.（1） 9951 （2）. 10816 17. a22ab+b2918a=19，b=17 19. 54整式的乘除综合练习一、正本清源，做出选择！1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C 11.B二、有的放矢，圆满填空！12. 13.9999 14. 15. 16.84 17.2 18.6 19.m=2， n=4 20.k= 21. 三、细心解答，运用自如！22（1）4020025 （2） 3999999 （3） 1 （4）810000（5）-2xy （6） （7） （8）23原式= 2 24. 25.（1） ；（2） ；（3）；（4）526a=1，b=-3 27a=2，b=3， 128bca29（1） （2） （3） ；5两条直线位置关系与平行条件1. 公共顶点，互为反向延长线，对顶角相等.2. 90，180，同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.3. 垂线段.4. 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.；平行于同一条直线的两直线平行.一、正本清源，做出选择！1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C二、有的放矢，圆满填空！8. 60 9. 2与4，1与2，3与4 10. 60 11. cd三、细心解答，运用自如！12. BOD=120，AOE=30.13. D，内错角相等，两直线平行，B，同位角相等，两直线平行，ABCD.14. 证明：DE平分BDF BDF=21 AF平分BAC BAC=221=2 BDF=BAC DFAC6平行线的性质与尺规作角1. 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.一、正本清源，做出选择！1.B 2.A 3.C 4.D 5.B二、有的放矢，圆满填空！6. 110 7. 60，120 8. 50 9. 35 10. 78 三、细心解答，运用自如！11. 略12. ABC=68，C=5613. A+C+P=360；A+C=P； C+P=A . 理由略.7相交线与平行线综合练习一、正本清源，做出选择！1A 2B 3 D 4B 5A 6C二、有的放矢，圆满填空！7130 50 82=4 （或1=3或2=3或1=4）925 115三、细心解答，运用自如！10解：设这个角为x，则余角为（90x），补角为（180x），得 180x=3（90x）+16x=53答：这个角为5311（方法不唯一） 解：ABCD （已知）1+FEB=180（两直线平行，同旁内角互补）FEB=130EG平分FEB （已知）BEG=65（角平分线的定义）ABCD （已知）2=BEG=65（两直线平行，内错角相等）12证明： CDAB （已知）ABC=DCB=70（两直线平行，内错角相等）CBF=20（已知）ABF=50ABF+EFB=180EFAB （同旁内角互补，两直线平行）13 画图 ，略14 证明： ABCD （已知）AMN=DNM （两直线平行，内错角相等）MG平分AMN，NH平分MND （已知）GMN=AMN，HNM=DNM （角平分线的定义）GMN=HNM （等量代换）MGNH（内错角相等，两直线平行）8认识三角形一、正本清源，做出选择！1C 2C 3A 4B 5B 6A 7D二、有的放矢，圆满填空！8（1）60 （2）65 （3）38，42 9直角 1022 cm 11130三、细心解答，运用自如！12提示：连结AC、BD，交点即为点P 理由：两点之间，线段最短13解：AD是ABC的边BC上的中线BD=CD且AD为公共边ABD周长ACD周长=ABAC=514解：B34，ACB104BAC=180BACB=42AE是 BAC的平分线BAE= BAC=21AD是BC边上的高BAD+B=90 DAE=90BBAE=3515B 16A17提示：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，再根据绝对值的化简，负数的绝对值取它的相反数，合并得a+b+c9全等三角形一、正本清源，做出选择！1B 2C 3B 4A 5C 6B 7A二、有的放矢，圆满填空！8稳定 985 10C=D（BC=AD，BAC=ABD） 1140，110三、细心解答，运用自如！12提示：由BAD=CAE，利用等式性质得BAC=DAE，再由已知条件利用SAS证得ABCADE，证得BC=DE13提示：由BE=CF，利用等式性质得BC=EF，再由已知条件利用SSS证得ABCDEF，从而证得A=D，ACB=DFE，得到ACDF14提示：由ADBC得A=C，由AE=CF，利用等式性质得AF=CE，再由已知条件利用SAS证得ADFCBE，得到B=D15BDCAEC提示：由等边ABC和等边EDC得BC=AC，DC=EC，ACB=ECD，利用等式性质得BCD=ACE，再由SAS证得BDCAEC10尺规作三角形与全等测距离一、正本清源，做出选择！1.D 2.C 3.C二、有的放矢，圆满填空！4相等 ， 相等 CDA、 CD CEA， AD=AE三、细心解答，运用自如！5（1）ABCDEC （2）AB=8m6证明：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECDABCEDCDE=AB7略8提示：在BC上取一点F，使AB=BF，证明ABEFBE ，EFCEDC11.三角形综合练习一、正本清源，做出选择！1D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B二、有的放矢，圆满填空！9. 三角形的稳定性 10.AB ， DC 11.400 ， 1400 12.答案不唯一：BC=AD（C=D）（CAB=DBA） 13.11或13 14.320 ， 58015解：DE是AB的垂直平分线 BE=AEACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又ABC的周长为24cm，AB=10cm BC+AC=2410=14cmACE的周长=14cm16解：AD=ECABC和BCD都是等边三角形，每个角是60ABCDEAB=EB，DB=BC，ABE=DBC=60，ABE+EBC=DBC+EBC即ABD=EBC 在ABD和EBC中 AB=EB， ABD=EBCDB=BCABDEBC（SAS）AD=EC17提示：在AB上取点F，使AF=AD，连接CF.证明ADCAFC，BCFBCE，证得BE=BF.12用表格、关系式表示的变量间关系一、正本清源，做出选择！1.C 2.D 3.D 4.D 5.C二、有的放矢，圆满填空！6.y=3.15x 7. y=5-x，0x5 8.m=n+17，1n20 三、细心解答，运用自如！9当x=0时，y=1.80+32=32；当x=10时，y=1.810+32=50；当x=20时，y=1.820+32=68；当x=30时，y=1.830+32=86；当x=40时，y=1.840+32=104 x（oC）010203040y（oF）3250688610410（1）12cm（2）随着x的增加，y逐渐增长；y=12+0.5x（3）当x=14时，y=12+0.514=19（cm）11（1）当x3时，y=6；当x3时，y=6+1.4（x-3）=1.4x+1.8（2）不超过3千米，6元（3）当x=5时，y=1.45+1.8=8.8（元）13用图象表示的变量间关系一、正本清源，做出选择！1.D 2.B 3.D 二、有的放矢，圆满填空！4.表格、关系式、图象 5. 1.5，0.5元 6. 6m，12 三、细心解答，运用自如！7（1）描述了一年中的第几天和这一天的日照时间之间的关系，其中自变量是一年中的第几天，因变量是日照时间（2）第360天的日照时间最短，约是9小时 （3）约是第160天日照时间最长，约是15.7小时（4）大约在第1-160天内，日照时间在增加；第161-360天内，日照时间在减少（5）1160天日照时间逐渐增加，161360天日照时间逐渐减少 8（1）5元； （2）（20-5）30=0.5（元） （3）（26-20）0.4+30=45（千克）14.变量之间的关系综合练习一、正本清源，做出选择！1 2. 3 二、有的放矢，圆满填空！4销售量，销售收入 5t =15-6 h 6s=60t；三、细心解答，运用自如！7（1）y=15+2x；（2）略；（3）25万元 8（1）时间与距离之间的关系；900米；（2）20分钟；35分钟；（3）休息；（4）45米/分钟；60米/分钟；9（1）；（2）50千克；（3）元15轴对称现象及性质一、正本清源，做出选择！1.C 2.A 3.C二、有的放矢，圆满填空！4.中 王 口 田 5.4条 无数条 645，45 7.对称轴上三、细心解答，运用自如！8.略9由轴对称的性质可知F=B=70，即x=70，GF=CB=7，即y=7如图所示，直线L为其对称轴点拨：由轴对称的性质可知，对应线段相等，对应角相等，连接对应点的线段的垂直平分线就是其对称轴104cm11解：由题意知，ABE，AFE关于直线AE成轴对称，所以有AB=AF，BE=FE因为AFD的周长为9，ECF的周长为3，即AD+DF+AF=9，FC+CE+FE=3，所以长方形ABCD的周长为AD+DC+BC+AB=AD+DF+FC+CE+BE+AB=（AD+DF+AF）+（FC+CE+FE）=9+3=1216轴对称图形与利用轴对称设计一、正本清源，做出选择！1.C 2.C 3.C 4. A 5. C 二、有的放矢，圆满填空！6. 40o 7. 20o、140o 或80o、80o 8.4 9.100o 10. 35o ，3， DCE ABC ABE 11.6，15三、细心解答，运用自如！12略133； 914（1）解:PCD=PDC，理由如下：P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D， PC=PD PCD=PDC（2）解：OP是CD的垂直平分线，理由如下： P点是AOB平分线上一点AOP=BOP PCOA，PDOB，PCO=PDO=90O 在PCO和PDO中， PCO=PDOCOP=DOPOP=OP PCOPDOCPO=DPO在PCD中，PC=PD，CPO=DPOOP是CD的垂直平分线17生活中的轴对称综合练习一、正本清源，做出选择！1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.D 9.B 二、有的放矢，圆满填空！10.20cm 11.30o 12.4 13. 30o 或120o 三、细心解答，运用自如！14. 结论：点M就是所求作的点.1516解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CECABC=CE+EB+BC=AE+EB+BC=AB+BC=10+8=18cm18频率与概率综合练习A一、正本清源，做出选择！1. D 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C 7.D 8.C二、有的放矢，圆满填空！9. 10. 明天 11. 公平 12. 13. 14. 8三、细心解答，运用自如！15解：（1）P（小明胜）=，P（小华胜）= P（小明胜）= P（小华胜），游戏公平. （2）方案可多样，但需满足：P（小明胜）= P（小华胜）16. 解：P（获奖）=，P（雨伞）=，P（文具盒）=，P（铅笔）=19.频率与概率综合练习B一、正本清源，做出选择！1. C 2. C 3. C 4. A 5. C 6.C 7. B 8.B二、有的放矢，圆满填空！9. 10. 黄 11. 12. 12 13. 14. 0.8三、细心解答，运用自如！15解：红色弹珠数量：（个） 蓝色色弹珠数量： 白色弹珠数量：60-21-15=2416解：此题方案有多种.但要满足球的数量是3的倍数，且数量大于4.红球数量是总球数乘，球的颜色有4种.20综合练习 A卷一、选择题：D A A CB C B D C A二、填空题：11-277 12CE=DE（或CD或AB） 13 11 14 6 15 3 16 175cm 181200三、解答题：19（1）解：原式=3+（-1）1-（-2）3 （2） 解：原式= =3-1+8 =-2 =10 20解：（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab），=a22abb2（a2b2）=a22abb2a2+b2=2ab，当a=，b=1时，原式=2（1）=121AD/BC，EAD=B，DAC=C，又B=C，EAD=DAC，AD是EAC的平分线.22解：（1）画图（等级为B的有6棵）a%1-10%-15%-20%-45%=1