六年级下册圆柱的体积导学案

1 / 4 六年级下册圆柱的体积导学案 课题：圆柱的体积（北师大版六下 10-12页） 课型：新授 学案 教案 活动一： 1、什么是体积？ 2、长方体的体积该怎样计算？归纳得出：底面积 高 3、圆的面积怎样计算？ 4、圆的面积是怎样推导得来的？ 活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。 (一 )演示与猜想 . 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化 成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？ 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（ 16 等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师用课件演示转化的过程。 3、思考： （ 1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ （ 2）通过实验你发现了什么？ 学生先小组讨论，再派代表说说发现了什么： 发现拼成的近似长方体和圆柱的体积大小没有变，但形2 / 4 状变了。 发现拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有变。 发现近似长方形的高就是圆柱的高，高没有变。 4、根据圆面积的推导公式进行猜想： 如果把圆柱体 32 等份， 64 等份， 128 等份拼成的长方体的形状怎么样？（越近似于长方体）。 (二 )通过以上的观察你发现了什么？ 师：平均分的份数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段， 这样整个形体就越近似于长方体。 (三 )推导圆柱体积公式。 长方体的体积可以用 “ 底面积 高 ” 来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用 “ 底面积 高 ” 来计算。 板书：圆柱的体积 =底面积 高 V=Sh (四 )算一算：已知一根柱子的底面半径为米，高为5 米。你能算出它的体积吗？ 要求这根柱子的体积，要先求什么？ 3 / 4 活动三： 1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是 3 分米，高是 4 分米，这个水桶的容积是多少升？ 说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？ 2、一根圆柱形铁棒，底面周长是厘米，长是 100厘米，它的体积是多少？ 怎样求圆柱形铁棒的体积 ?已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？这道题必须先求出什么？已知周长怎样求半径 ? 教学内容：北师大版六年级数学下册第 8 9 页。 教学目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 3、进一步提高学生解决问题的能力。 能力目标： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。 情感目标：在理解圆柱体积公式的推导过程中获得成功的体验，增强学习的自信心。 一、预习质疑： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 是把圆面积转化成 (补充 :面积相等的 )近似的长方形面4 / 4 积进行计算的。 启发学生思考。 引导学生进行观察。 二、交流展示 重点交流不会的知识点： 小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？ 说说你猜想的结果。 平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。 怎样计算圆柱的体积？ 各组展示学案活动的