九年级数学下册《第六章 图形的相似》课件 （新版）苏科版.ppt

图形的相似,欢迎指导,1、相似三角形的定义是什么？,对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。,2、判断两个三角形相似有哪些方法？,两组角对应相等，两三角形相似平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似两边对应成比例及其夹角对应相等，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似,3、相似三角形有哪些性质？,相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比等于相似比相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方,4、什么叫位似图形？,两个相似图形每组对应点所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫位似图形。这个点叫位似中心，两个相似图形的相似比叫位似比。,.,5、相似三角形的应用,（1）平行投影,（2）中心投影,（3）盲区,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。,在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。,视点,盲区,快点吧！,例1、(1)下列结论中正确的是.,有一个锐角相等的两个直角三角形相似;所有的等边三角形都相似两边长分别为3cm、4cm的RtABC和两边长为6cm、8cm的RtDEF相似边长为2、3、4cm，和边长为12、9、6的两个三角形相似,(2)若ABCDEF,AB=3cm,DE=2cm,ABC的周长为15cm,DEF的周长为cm;DEF的面积是20cm2，则ABC的面积为cm2,10,45,例2、ABC中,BAC是直角,过斜边中点M而垂直于BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连接AM.求证:(1)CABCME(2)MADMEA(3)AM2=MDME,1,证明:(1)C=C,BAC=EMCCABCME,(2)BAC=900,M是BC的中点AM=BM1=B又E=B1=E而AMD=EMAMADMEA,(3)MADMEA即AM2=MDME,例3、已知ABC中，DE/BC,DEF的面积为4.,(1)求的值(2)求BCF的面积(3)求CEF的面积,例4、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和ABC相似?,(1)APQBAC,解的t=3s,(2)APQBCA,解的t=1.2s,6,12,6-t,6,6-t,12,1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。,2,2,1.2,?,解：BD/AECBDCAE解得：AC=2.4则AB=1.2,2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点O处看北岸，发现北岸相邻的两根电线