六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）

1 / 6 六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 代数法解题 一、知识要点 有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。 二、精讲精练 【例题 1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多 12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有 4/5合格，两种零件合格的共有 42 个，两种零件个生产了多少个？ 【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可 以根据两种零件合格的一共有 42 个，列方程求解。 解：设生产乙种零件 x 个，则生产甲种零件（ x+12）个。 （ x+12） 4/5+x 42 4/5x+9+x 42 9/5x 42 9 又 3/5 x 18 18+12 30（个） 2 / 6 答：甲种零件生产了 30 个，乙种零件生产了 18 个。 练习 1： 1某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人，男生全部得优，女生的 3/4 得优，男、女生得优的一共有 42 人，男、女生参赛的各有多少人？ 2有两盒球，第一盒比第二盒多 15 个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 2/5 是红球 ，已知红球一共有 69 个，两盒球共有多少个？ 3六年级甲班比乙班少 4 人，甲班有 1/3 的人、乙班有 1/4的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有 29 人，甲、乙两班共有多少人？ 【例题 2】阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 人，后来男生减少 1/4，女生减少 1/6，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？ 【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解：设女生有 x 人，则男生有（ x+10）人 （ 1 1/6） x（ x+10） （ 1 1/4） x 90 90+90+10 190 人 答：原来一共有 190 名学生在阅览室看书。 练习 2： 3 / 6 1某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 5 人。今年参加无线电小组的同学减少 1/5，参加航模小组的人数减少 1/10，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？ 2原来甲、乙两个书架上共有图书 900 本，将甲书架上的书增加 5/8，乙书架上的书增加 3/10，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？ 3某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多 700 个。今天生产的甲种零件比昨天少 1/10，生产的乙 种零件比昨天增加3/20，两种零件共生产了 2065 个。昨天两种零件共生产了多少个？ 【例题 3】甲、乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 1/5 比乙校参加人数的 1/4 少 1 人，甲、乙两校各有多少人参加？ 【思路导航】这题中的等量关系是：甲 1/5 乙 1/4 1 解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（ 22 x）人参加。 1/5x（ 22 x） 1/4 1 x 10 22 10 12（人） 答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。 练习 3： 1学校图书馆买来文艺书和连环画共 126 本，文艺书的比4 / 6 连环画的少 7 本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？ 2某小有学生 465 人，其中女生的比男生的少 20 人，男、女生各有多少人？ 3王师傅和李师傅共加工零件 62 个，王师傅加工零件个数的比李师傅的少 2 个，两人各加工了多少个？ 【例题 4】甲书架上的书是乙书架上的 5/6，两个书架上各借出 154 本后，甲书架上的书是乙书架上的 4/7，甲、乙两书架上原有书各多少本？ 【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的 4/7。 解：设乙书架上原有 x 本，则甲书架上原有 5/6x 本。 （ x 154） 4/7 5/6x 154 x 252 2525/6 210（本） 答：甲书架上原有 210 本，乙书架上原有 252 本。 练习 4： 1儿子今年的年龄是父亲的 1/6， 4 年后儿子的年龄是父亲的 1/4，父亲今年多少岁？ 2某校六年级男生是女生人数的 2/3，后来转进 2 名男生，转走 3 名女生，这时男生人数是女生的 3/4。原来男、女生各有多少人？ 5 / 6 3第一车间人数的 3/5 等于第二车间人数的 9/10，第一车间比第二车间多 50 人。两个车间各有多少人？ 【例题 5】一个班女同学比男同学的 2/3 多 4 人，如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？ 【思路导航】抓住 “ 如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等 ” 这个等量关系列方程。 解：设男生有 x 人，则女生有（ 2/3x+4）人。 x 3 2/3x+4+4 x 33 2/333+4 26（人） 答：这个班男生有 33 人，女生有 26 人。 练习 5： 1某学校的男教师比女教师的 3/8 多 8 人。如果女教师减少 4 人，男教师增加 8 人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？ 2某无线电厂 有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的 3 倍。如果从第一仓库取出 30 台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库