六年级上册《“和倍”“差倍”问题》教案

1 / 5 六年级上册“和倍”“差倍”问题教案 m 六年级上册 “ 和倍 ”“ 差倍 ” 问题教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 41 42页例 6 及相关练习。 教学目标： 1会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。 2从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。 3让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题， 感悟稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：列方程解答稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。 教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。 教学过程： 一、复习旧知，引入问题 2 / 5 1根据题意，写出关系式。 （ 1）白兔的只数是灰兔的； （ 2）美术小组的人数是航模小组的； （ 3）小明的体重是爸爸的； （ 4）男生人数是女生的一半。 2根据线段图，列出方程 想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？ 你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？ 3教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题。 【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位 “1” 、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。 二、探索交流，解决问题 （一）出示例 6 1课件出示例 6 图片。 3 / 5 2提问，你从图中获得了哪些信息？ （ 1）知道了我们班全场的总得分； （ 2）知道了下半场得分是上半场的。 3想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？ 4请学生概括图片信息，编出完整的应用题。 引导学生概括：六（ 1）班参加篮球比赛，全场得分为 42 分，下半场得分只有上半场的一半。六（ 1）班上半场和下半场各得多少分？ （二）解答例题 1画线段图。 （ 1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。 （ 2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。 2教学用方程解答例 6。 （ 1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？ 根据学生的回答板书： 上半场的分数 +下半场的分数； （ 2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？ （ 3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。 4 / 5 学生用方程解答预设： 解：设六（ 1）班上半场得分为，则下半场得分为。 。 解：设六（ 1）班下半场得分为，则上半场得分为。 。 解：设六（ 1）班上半场得分为，则下半场得分为。 。 解：设六（ 1）班下半场得分为，则上半场得分为。 。 （在 PPT 中呈现教材中的解答过程。） （ 4）如何验证方程的结果是否正确？ （ 5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？ 教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。 （三）小结 通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做 “ 和倍 ” 问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量5 / 5 为未知数， 用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。 三、巩固练习，强化提高 （一）基本练习 1完成练习九第 2、 4 题。 2鼓励学生列方程解答。 （二）拓展提高 1把练习九第 3 题进行适当改编，拓宽学生思路。 学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组少 15 人，美术小组和航模小组各多少人？ 2比较这一题与前面的习题有什么不同？ 3小结：前面的习题称为 “ 和倍 ” 问题，这题我们可以称之为 “ 差倍 ” 问题。我们在学习数