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1 / 3 六年级奥数运用比例求解行程问题讲座 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 运用比例求解行程问题 内容概述 本讲主要讲解如何利用比例求解行程问题，而行程问题中的三个量：速度、时间、路程在某些时候存在比例关系 典型问题 1甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从 4 地开往 B 地若乙比丙晚出发 10 分钟，则乙出发后 40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发 20分钟，则甲出发后 1 小时 40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟 ? 【分析与解】我们知道开始时，乙走了 40 分钟与丙走了 40+10=50 分钟的路程相等，所以速度比为乙：丙 =5： 4；甲走了 100分钟，丙走了 100+20+lo=130 分钟所走的路程相等，所以速度比为：甲：丙 =13： 10 于是甲：乙：丙 =26： 25： 20 于是，乙比甲先走 20分钟，路程相当于 2025=500，速度差相当于 26-25=l； 于是，追击时间为 5001=500 分钟 2.客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行如果两车出发的时间都是 6： 00，那么它们在 11： 00相遇；如果客车和货车分别于 7： 00 和 8： 00 出发，那么它们 在 12： 402 / 3 相遇现在，客车和货车出发的时间分别是 10： 00和 8： 00，则何时它们相遇 ?(本题中所述的时间均为同一天，采用 24小时制计法 ) 【分析与解】第一次，客、货各走了 5 小时；第二次，客、货各走了 5 小时 40 分， 4 小时 40 分，但是两次客、货所走的路程和不变；于是有 300 客 +300 货 =340 客 +280 货；40客 =20货，所以客、货两车的速度比为 1： 2：将全程看成“1” ，则客、货车速度和为 15= ；所以客车速度为； 货车的速度为；货车先出发 2 小时，于是行走了；于是剩下的路程为； 还需要的时间为小时，还需要 3 小时 40分钟，在 10： 00后计时，所以相遇时间为 13 点 40分 3在久远的古代，有一个智者叫做芝诺，他曾经说过：兔子永远追不上 10 米外的乌龟他这样解释：当兔子跑到10米处 (即乌龟原来的地方 )，乌龟已经往前走了一点；当兔子再次到达乌龟的位置时，乌龟又往前走了一点， ，也就说当兔子到达乌龟以前的位置时，乌龟总是往前走了一点，所以兔子永远追不上乌龟你认为芝诺的说法错在哪里 ? 【分析与解】因为兔子的速度比乌龟快，为了方便叙述，假设兔子的速度是乌龟的 10倍 那么，按芝诺的说法，这些时间，乌龟走的路程为： 10， 1， 是无穷的，而 10+1+= ，也就是说兔子3 / 3 只是在乌龟行
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