六年级奥数：百分数问题 工程问题 牛吃草问题讲与练

1 / 4 六年级奥数：百分数问题 工程问题 牛吃草问题讲与练 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 百分数问题 知识导航： 分数、百分数应用题是我们小学里学习的一种比较复杂的应用题。它一般有 3 种类型：（ 1）求一个数是另一个数的百分之几。（ 2）求一个数的几分之几或百分之几是多少。（ 3）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数。 在解答分数、百分数应用题时，关键是根据分数、百分数的意义，弄清每一个分数是把什么看作单位 “1” 。 例题： 例 1、在某电视塔的亮化工程中，每天用电 160千 瓦时，比采用节能灯前每天节约 240千瓦时。节约了百分之几？ 例 2、一件产品，现在每件售价是 1496 元，比原来降价 15%。这种产品每件降价多少元？ 例 3、某乡要修一条长 5000 米的环山水渠。第一期工程修了全长的 20%，第二期修了第一期的 70%。两期工程一共修了多少米？ 例 4、玩具商店同时出售两件玩具，各为 120 元，一件可以赚 25%，另一件赔 25%，那么同时出手这两件玩具，是2 / 4 赚还是赔？ 练习： 1、工程队修一条公路，已经修了 34 千米，再修 17 千米可以完成任务。已经修了百 分之几？ 2、一个工厂三月份用水 1620 吨，比二月份多用水 8%，比二月份多用水多少吨？ 3、一根电线长 20米，第一次用去全长的 20%，第二次用去第一次的 75%。两次共用去多少米？ 工程问题 知识导航： 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。它的基本数量关系式是：工作效率 工作时间 =工作总量。在工程问题中，工作总量我们既可以用一个具体的量来表示，也可以把工作总量看作单位 “1” ，相对应的工作效率用一个具体的数量或用 “ 单位时间完成工作总量的几分之几 ” 来表示。 例题 ： 例 1、某工厂原计划 10小时完成 8000个零件，实际 8 小时就完成了任务。实际的工作效率比原计划提高了百分之几？ 例 2、在为 “ 希望工程 ” 捐款活动中，市实验小学共筹集捐款 1800 元。校长测算后对某班同学说：这些捐款如果用来买课桌，可买 30张课桌；如果用来买椅子，可买 60把3 / 4 椅子。现在该校准备买成套的桌椅送给 “ 希望工程 “ ，问可买到多少套课桌椅？ 例 3、修一条公路，甲队独修 15 天完工，乙队独修 12天完工。两队和修 4 天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？ 例 4、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队 3 天内完成。乙队挖了多少天？ 练习： 4、一批零件有 200 个，由师傅单独做，需 4 小时完成；由徒弟单独做，需 5 小时完成。谁做得快？快百分之几？ 5、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要 20小时，慢车行完全程需要 30 小时。两车开出几小时相遇？ 牛吃草问题 知识导航： “ 一堆草可供 10 头牛吃 3 天，这堆草可供 6 头牛吃几天？这道题太简单了，同学们一下就可求出： 3106=5 （ 天）。如果我们把 “ 一堆草 ” 换成 “ 一片正在生长的草地 ” ，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛顿提出的 “ 牛吃草问题 ” 。这一周我们就一起来学习解决此类问题4 / 4 的方法。 例题： 例 1、某工厂原计划 10小时完成 8000个零件，实际 8 小时就完成了任务。实际的工作效率比原计划提高了百分之几？ 例 2、在为 “ 希望工程 ” 捐款活动中，市实验小学共筹集捐款 1800 元。校长测算后对某班同学说：这些捐款如果用来买课桌，可买 30张课桌；如果用来买椅子，可买 60把椅子。现在该校准备买成套的桌椅送给 “ 希望工程 “ ，问可买到多少套课桌椅？ 例 3、修一条公路，甲队独修 15 天完工，乙队独修 12天完工。两队和修 4 天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？ 例 4、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队 3 天内完成。乙队挖了多少天？ 练习： 6、一批零件有 200 个，由师傅单独做，需